山东省聊城市东阿县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省聊城市东阿县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图标是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对边平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
5．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
A．，，，B．a＝9，b＝16，c＝25
C．，b＝4，c＝5D．，，
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程3x＋2m＝2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移得到．若AB＝10cm，BE＝6cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A，C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx＋2与边AB有公共点，则k的值可能为（ ）
A．B．C．D．3
12．如图，在平面直角坐标系中，线段AC所在直线的解析式为，E是AB的中点，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．正比例函数的图象经过点，那么k＝______．
14．直角三角形的两条直角边长为，，这个直角三角形斜边上的高为______．
15．等式成立，那么x的取值范围是______．
16．如图，绕点B顺时针旋转40°得到，点A在线段EF上，则______．
17．观察下列三个等式：①；②，③；针对上述各等式反映的规律，写出用n（n为正整数且）表示的等式______．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）（2）
19．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）：
（1）（2）
20．（本题满分8分）如图，三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出关于原点对称的图形；
（2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）线段的长为______．
21．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）连接CE，若，AC＝4，求CE的长．
22．（本题满分8分）随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元．
（1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？
（2）如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
23．（本题满分8分）“疫苗接种，利国利民”，甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种．甲地在前期完成5万人疫苗接种后，甲、乙两地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果100天完成疫苗接种任务：乙地80天完成疫苗接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与各自疫苗接种时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）乙地每天疫苗接种的人数是______万人，a＝______；
（2）当甲地疫苗接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当乙地完成疫苗接种任务时，求甲地未疫苗接种的人数．
24．（本题满分10分）如图，直线经过点，．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．
25．（本题满分12分）
（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，，连接EF，求证：试说明理由
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，，点E，F分别在边BC，CD上，．若、都不是直角，则当与满足等量关系______时，仍有，试说明理由．
（3）联想拓展
如图3，在中，，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且．若，，求DE的长．
2021—2022学年度第二学期期末学业水平测试
八年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分．共15分，只要求写出最后结果）
13．；14．；15．16．：17．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）（2）
19．（本题满分8分，每小题4分）
（1）（2）
20．（本题满分8分）
解：（1）如图所示，即为所求作．
（2）如图所示，即为所求．
（3）．
21．（本题满分7分）
（1）证明：∵，，∴四边形AODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，∴平行四边形AODE是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴，OA＝OC，OB＝OD，，∴OA＝2，
∴，
由（1）得：四边形AODE是矩形，∴，AE＝OD＝3，
∴．
22．（本题满分8分）解：（1）设“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价分别为a元、b元，
由题意可得：，解得，
经检验，方程组的解符合题意．
答：“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价分别为8元，10元．
（2）设购进“冰墩墩”小挂件x个，则购进“雪容融”小挂件个，所需总费用为w元，
由题意可得：，∴w随x的增大而减小，
∵“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，∴，解得，
∴当x＝75时，w取得最小值，此时w＝850，，
答：最省钱的购买方案是设购进“冰墩墩”小挂件75个，购进“雪容融”小挂件25个，最少费用为850元．
23．（本题满分8分）解：（1）乙地每天疫苗接种0.5万人，a＝40；
（2）设，将（40，25），（100，40）代入解析式得：，解得，
∴；
（3）把x＝80代入得，40－35＝5（万人）．
答：甲地未疫苗接种的人数为5万人．
24．（本题满分10分）
解：（1）∵直线经过点，，，解得，
∴y＝x＋5∴D（0，5）
（2）∵直线与直线AB相交于点C，∴，解得，故点．
∵交y轴于点E，∴，∴．
（3）根据图象可得．
25．（本题满分12分）
解：（1）∵AB＝AD，∴把绕点A逆时针旋转90°至，可使AB与AD重合．∴，
∵，∴，点F，D，G共线，
∵，，∴，∴，
在和中，∴，∴EF＝FG，
即：．
（2）时，；∵，
∴把绕点A逆时针旋转90°至，可使AB与AD重合，∴，
∵，，∴，∴，
∵，∴，点F，D，G共线，
在和中，
∴，∴，
即：．
（3）把绕点A顺时针旋转90°得到，连接，
∴，∴，，，，
在中，∵AB＝AC，∴，∴，
即，∴
又∵，∴，∴，
即，在和中，
∴，∴，∴，∴
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
C
C
D
B
B
A
B
B
C