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湘教版（2019）必修 第一册第6章 统计学初步6.3 统计图表同步练习题
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这是一份湘教版（2019）必修 第一册第6章 统计学初步6.3 统计图表同步练习题，共12页。
1．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据依次为7，3，17，16，14，14，13，10，27，25，25，24，23，22，20，38，35，34，33，30，以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是( )
2．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为( )
A．6.25% B．7.5%
C．10.25% D．31.25%
3．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
A．56 B．60
C．120 D．140
4．2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日(大年初一)首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房(单位：亿元)，则下列说法中错误的是( )
A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元
B．这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的差先逐步扩大后逐步缩小
C．这7天电影《你好，李焕英》的当天票房占比逐渐增大
D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当天票房占比超过50%
5．如图是某手机商城中A，B，C三种品牌的手机各季度销量的百分比条形图，根据该图，以下结论中一定正确的是( )
A．四个季度中，每季度B品牌和C品牌总销量之和均不低于A品牌的销量
B．B品牌第二季度的销量小于第三季度的销量
C．第一季度销量最大的为C品牌，销量最小的为B品牌
D．A品牌的全年销量最大
6．(多选)如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》选题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个)，以下结论正确的是( )
A．回答该问卷的总人数不可能是100个
B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
7．一个容量为n的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n＝________．
8．六月二十六日是国际禁毒日，为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参加了禁毒知识网络竞赛，通过统计，得到学生成绩的频率分布直方图，如图所示，数据的分组依次为 eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(20，40))， eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(40，60))， eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(60，80))， eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(80，100))，若该校的学生总人数为2000，则成绩超过80分的学生人数大约为________．
9．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)求抽取的学生数；
(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数．
10．某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：
(1)请先求出频率分布表中①②处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图．
(2)为了选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试．
[提能力]
11．一个频率分布表(样本量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则估计样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为( )
A．14 B．15
C．16 D．17
12．(多选)下图表示2020年1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述正确的是( )
A．2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势
B．随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数
C．2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大
D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值
13．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款________元．
14．容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的 eq \f(1,5)，则这个小矩形对应的频数是________．
15．如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和频数直方图．
[培优生]
16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生？
(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；
(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数．
课时作业(五十三) 统计图表
1．答案：A
2．解析：水费开支占总开支的百分比为 eq \f(250,250＋450＋100)×20%＝6.25%.故选A.
答案：A
3．解析：自习时间不少于22.5小时为后三组，其频率和为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故人数为200×0.7＝140.故选D.
答案：D
4．解析：A：由统计图可知：这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元，所以本说法正确；B：由统计图可知：这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的折线图先远离后逐渐靠近，所以本说法正确；C：估算可得： eq \f(3,17)< eq \f(6,31)< eq \f(10,45)＝ eq \f(2,9)< eq \f(16,57)< eq \f(22,68)＝ eq \f(11,34)< eq \f(27,78)＝ eq \f(9,26)< eq \f(32,86)＝ eq \f(16,43)，所以本说法正确；D：《唐人街探案3》当天票房占比超过50%仅有三天，所以本说法不正确，故选D.
答案：D
5．解析：对于A，第四季度中，A品牌销量大于50%，B品牌和C品牌总销量之和小于50%，故A错误；对于B，因为B品牌每个季度的销量不确定，所以无法判断，故B错误；对于C，第一季度销量最大的是A品牌，故C错误；对于D，由题图知，四个季度A品牌的销量都最大，所以A品牌的全年销量最大，D正确．故选D.
答案：D
6．解析：A中，若回答该问卷的总人数是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故该说法正确；B中，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故该说法正确；C中，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故该说法正确；D中，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故该说法错误．故选ABC.
答案：ABC
7．解析：因为 eq \f(频数,样本容量)＝频率
所以n＝48÷0.3＝160.
答案：160
8．解析：由题意，该校成绩超过80分的学生人数大约为2000×0.015×20＝600.
答案：600
9．解析：(1)从统计图上可以看出：
喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；
喜欢收听《故宫博物馆》的男生有30人，女生有15人；
喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；
喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；
喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．
所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人).
(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为 eq \f(106,300)，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 eq \f(106,300)×3 000＝1 060(名).
10．解析：(1)由题意可知，第2组的频数为0.35×100＝35，第3组的频率为 eq \f(3,100)＝0.30，故①处填35，②处填0.30.
频率分布直方图如图所示．
(2)因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，抽样比为 eq \f(6,60)＝ eq \f(1,10)，
故第3组应抽取30× eq \f(1,10)＝3(名)学生，
第4组应抽取20× eq \f(1,10)＝2(名)学生，
第5组应抽取10× eq \f(1,10)＝1(名)学生，
所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.
11．解析：因为样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，所以样本数据在[20，60)内的频数为30×0.8＝24，所以样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为24－4－5＝15.故选B.
答案：B
12．解析：对于A选项，由图象可知，2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势，A选项正确；对于B选项，由图象可知，随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数，B选项正确；对于C选项，由图象可知，2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大，C选项正确；对于D选项，在2月16日及以前，我国新型冠状病毒肺炎新增确诊人数大于新增治愈人数，我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数不在2月12日左右达到峰值，D选项错误．故选ABC.
答案：ABC
13．解析：由统计图，得
高一人数为3 000×32%＝960，捐款数是960×15＝14 400(元)；
高二人数为3 000×33%＝990，捐款数是990×13＝12 870(元)；
高三人数为3 000×35%＝1 050，捐款数是1 050×10＝10 500(元).
所以该校学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元).
答案：37 770
14．解析：设其余n－1个小矩形面积和为x，由题意得 eq \f(1,5)x＋x＝1，所以x＝ eq \f(5,6) .所以这个小矩形对应的频数为 eq \f(1,5)× eq \f(5,6)×60＝10.
答案：10
15．解析：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．
频数直方图如图所示．
16．解析：(1)从题图中知，选①的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生．
(2)被调查的学生中，选②的有200－60－30－10＝100名，补充完整的条形统计图如图所示．
(3)3 000×5%＝150(名)，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．组号
分组
频数
频率
第1组
[160，165)
5
0.05
第2组
[165，170)
①
0.35
第3组
[170，175)
30
②
第4组
[175，180)
20
0.20
第5组
[180，185]
10
0.10
合计
100
1.00
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最低气温
(℃)
－3
－2
0
－1
1
2
0
－1
2
2
1．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据依次为7，3，17，16，14，14，13，10，27，25，25，24，23，22，20，38，35，34，33，30，以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是( )
2．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为( )
A．6.25% B．7.5%
C．10.25% D．31.25%
3．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
A．56 B．60
C．120 D．140
4．2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日(大年初一)首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房(单位：亿元)，则下列说法中错误的是( )
A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元
B．这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的差先逐步扩大后逐步缩小
C．这7天电影《你好，李焕英》的当天票房占比逐渐增大
D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当天票房占比超过50%
5．如图是某手机商城中A，B，C三种品牌的手机各季度销量的百分比条形图，根据该图，以下结论中一定正确的是( )
A．四个季度中，每季度B品牌和C品牌总销量之和均不低于A品牌的销量
B．B品牌第二季度的销量小于第三季度的销量
C．第一季度销量最大的为C品牌，销量最小的为B品牌
D．A品牌的全年销量最大
6．(多选)如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》选题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个)，以下结论正确的是( )
A．回答该问卷的总人数不可能是100个
B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
7．一个容量为n的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n＝________．
8．六月二十六日是国际禁毒日，为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参加了禁毒知识网络竞赛，通过统计，得到学生成绩的频率分布直方图，如图所示，数据的分组依次为 eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(20，40))， eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(40，60))， eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(60，80))， eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(80，100))，若该校的学生总人数为2000，则成绩超过80分的学生人数大约为________．
9．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)求抽取的学生数；
(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数．
10．某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：
(1)请先求出频率分布表中①②处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图．
(2)为了选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试．
[提能力]
11．一个频率分布表(样本量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则估计样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为( )
A．14 B．15
C．16 D．17
12．(多选)下图表示2020年1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述正确的是( )
A．2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势
B．随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数
C．2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大
D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值
13．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款________元．
14．容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的 eq \f(1,5)，则这个小矩形对应的频数是________．
15．如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和频数直方图．
[培优生]
16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生？
(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；
(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数．
课时作业(五十三) 统计图表
1．答案：A
2．解析：水费开支占总开支的百分比为 eq \f(250,250＋450＋100)×20%＝6.25%.故选A.
答案：A
3．解析：自习时间不少于22.5小时为后三组，其频率和为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故人数为200×0.7＝140.故选D.
答案：D
4．解析：A：由统计图可知：这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元，所以本说法正确；B：由统计图可知：这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的折线图先远离后逐渐靠近，所以本说法正确；C：估算可得： eq \f(3,17)< eq \f(6,31)< eq \f(10,45)＝ eq \f(2,9)< eq \f(16,57)< eq \f(22,68)＝ eq \f(11,34)< eq \f(27,78)＝ eq \f(9,26)< eq \f(32,86)＝ eq \f(16,43)，所以本说法正确；D：《唐人街探案3》当天票房占比超过50%仅有三天，所以本说法不正确，故选D.
答案：D
5．解析：对于A，第四季度中，A品牌销量大于50%，B品牌和C品牌总销量之和小于50%，故A错误；对于B，因为B品牌每个季度的销量不确定，所以无法判断，故B错误；对于C，第一季度销量最大的是A品牌，故C错误；对于D，由题图知，四个季度A品牌的销量都最大，所以A品牌的全年销量最大，D正确．故选D.
答案：D
6．解析：A中，若回答该问卷的总人数是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故该说法正确；B中，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故该说法正确；C中，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故该说法正确；D中，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故该说法错误．故选ABC.
答案：ABC
7．解析：因为 eq \f(频数,样本容量)＝频率
所以n＝48÷0.3＝160.
答案：160
8．解析：由题意，该校成绩超过80分的学生人数大约为2000×0.015×20＝600.
答案：600
9．解析：(1)从统计图上可以看出：
喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；
喜欢收听《故宫博物馆》的男生有30人，女生有15人；
喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；
喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；
喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．
所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人).
(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为 eq \f(106,300)，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 eq \f(106,300)×3 000＝1 060(名).
10．解析：(1)由题意可知，第2组的频数为0.35×100＝35，第3组的频率为 eq \f(3,100)＝0.30，故①处填35，②处填0.30.
频率分布直方图如图所示．
(2)因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，抽样比为 eq \f(6,60)＝ eq \f(1,10)，
故第3组应抽取30× eq \f(1,10)＝3(名)学生，
第4组应抽取20× eq \f(1,10)＝2(名)学生，
第5组应抽取10× eq \f(1,10)＝1(名)学生，
所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.
11．解析：因为样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，所以样本数据在[20，60)内的频数为30×0.8＝24，所以样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为24－4－5＝15.故选B.
答案：B
12．解析：对于A选项，由图象可知，2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势，A选项正确；对于B选项，由图象可知，随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数，B选项正确；对于C选项，由图象可知，2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大，C选项正确；对于D选项，在2月16日及以前，我国新型冠状病毒肺炎新增确诊人数大于新增治愈人数，我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数不在2月12日左右达到峰值，D选项错误．故选ABC.
答案：ABC
13．解析：由统计图，得
高一人数为3 000×32%＝960，捐款数是960×15＝14 400(元)；
高二人数为3 000×33%＝990，捐款数是990×13＝12 870(元)；
高三人数为3 000×35%＝1 050，捐款数是1 050×10＝10 500(元).
所以该校学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元).
答案：37 770
14．解析：设其余n－1个小矩形面积和为x，由题意得 eq \f(1,5)x＋x＝1，所以x＝ eq \f(5,6) .所以这个小矩形对应的频数为 eq \f(1,5)× eq \f(5,6)×60＝10.
答案：10
15．解析：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．
频数直方图如图所示．
16．解析：(1)从题图中知，选①的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生．
(2)被调查的学生中，选②的有200－60－30－10＝100名，补充完整的条形统计图如图所示．
(3)3 000×5%＝150(名)，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．组号
分组
频数
频率
第1组
[160，165)
5
0.05
第2组
[165，170)
①
0.35
第3组
[170，175)
30
②
第4组
[175，180)
20
0.20
第5组
[180，185]
10
0.10
合计
100
1.00
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最低气温
(℃)
－3
－2
0
－1
1
2
0
－1
2
2
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