高中数学湘教版（2019）必修 第一册5.2 任意角的三角函数课文ppt课件

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第1课时　诱导公式一、二、三、四新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习 学科核心素养1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式．(直观想象)2．会利用诱导公式化简、求值与证明．(逻辑推理、数学运算) 同名sin αcos αtan α要点二　诱导公式二x轴－sin αcos α要点三　诱导公式三原点－sinα－cos αtan α要点四　诱导公式四y轴sin α－cos α－tan α状元随笔　诱导公式一～四的理解(1)公式一～四中角α是任意角．(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等．(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：①记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”．②解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin (π＋α)，若α看成锐角，则π＋α的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin (π＋α)＝－sin α.基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)诱导公式中的角α一定是锐角．(　　)(2)口诀“符号看象限”指的是把角α看成锐角时变换后的三角函数值的符号．(　　)(3)由公式三知cos [－(α－β)]＝－cos (α－β)．(　　)(4)在△ABC中，sin (A＋B)＝sin C．(　　)×××√ 答案：D  答案：A  －1 题型探究 课堂解透   方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的方法(1)“负化正”；(2)“大化小”，用公式一将角化为0°到360°间的角；(3)“小化锐”，用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；(4)“锐求值”，得到锐角的三角函数后求值． 答案：(1)D　(2)－1      方法归纳解决条件求值问题的方法(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．    答案：(1)0　(2)1 方法归纳三角函数式化简的方法和技巧方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，灵活应用相关的公式及变形解决．技巧：①异名化同名；②异角化同角；③切化弦． 答案：B    易错警示 答案：A  答案：D  答案：B