高中第4章 幂函数、指数函数和对数函数4.3 对数函数课文ppt课件

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4．3.1　对数的概念新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习最新课程标准1. 理解对数的概念．2．理解对数的性质．学科核心素养1. 理解对数的概念．(数学抽象)2．掌握指数与对数的互化、简单求值．(数学运算) ba(正)数NaN状元随笔　logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．要点二　对数与指数间的关系当a＞0，且a≠1时，ab＝N⇔b＝logaN.前者叫指数式，后者叫对数式．状元随笔　要点三　对数的性质要点四　对数恒等式alogaN＝N(a＞0且a≠1，N＞0).b＝logaab(b∈R，a>0且a≠1)．零和负数0011基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)logaN是loga与N的乘积．(　　)(2)因为(－4)2＝16，所以log(－4)16＝2.(　　)(3)因为3x＝81，所以log813＝x.(　　)(4)log32＝log23.(　　)××××2．若a2＝M(a＞0且a≠1)，则有(　　)A．log2M＝a B．logaM＝2C．loga2＝M D．log2a＝M答案：B解析：由对数的定义可知logaM＝2. 答案：A  2解析：原式＝2＋0＝2.题型探究 课堂解透  方法归纳指数式与对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式． 答案：(1)ACD　(2)(1，2)∪(2，＋∞)   方法归纳(1)logaN＝x与ax＝N(a＞0，且a≠1，N＞0)是等价的，转化前后底数不变．(2)对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个．   答案：(1)81　(2)见解析 方法归纳1．利用对数性质求解的两类问题的解法(1)求多重对数式的值解题方法是由内到外，如求loga(logbc)的值，先求logbc的值，再求loga(logbc)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．2．利用对数恒等式求解的方法首先利用指数运算性质变形，变形为alogab的形式，再利用对数恒等式计算求值． A0   答案：B易错警示课堂十分钟1．若a＞0，且a≠1，c＞0，则将ab＝c化为对数式为(　　)A．logab＝c B．logac＝b C．logbc＝a D．logca＝b答案：B解析：由对数的定义直接可得logac＝b.2．若log2(logx9)＝1，则x＝(　　)A．3 B．±3 C．9 D．2答案：A解析：∵log2(logx9)＝1，∴logx9＝2，即x2＝9，又∵x>0，∴x＝3.3．在log3(m－1)中，实数m的取值范围是(　　)A．R B．(0，＋∞) C．(－∞，1) D．(1，＋∞)答案：D解析：由m－1>0得m>1. 5