初中沪教版 (五四制)16．1 二次根式完美版ppt课件

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16.1二次根式(1)  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。1、平方根的性质：2.试一试 ：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数表示非负数a的算术平方根根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：（b – 3）cm²直角三角形的斜边长是： 。正方形的边长是： 。等边三角形的的边长是： 。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？各代数式的共同特点：1。表示的是算术平方根2。根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如： 也叫二次根式。2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)1、判断，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如 ，（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：1、求下列二次根式中字母x的取值范围： 2、 x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例2、1.当x= –4时，求二次根式 的值。2.当x= –2时，求二次根式 的值。参考图1-2,完成以下填空:27性质1:一般地,二次根式有下面的性质:大家抢答53性质2:填空:一般地,二次根式有下面的性质:225500讲解例题=|4x|∵x<0 , ∴4x＜0,∴原式 = - 4x 试一试1.计算下列各题:(1)(2)4.化简：（1） （2） (3) (a＜0,b＞0) (a＞1 ) + (1＜x＜3 )引申与提高6.已知a.b为实数，且满足 你能求出a及a+b 的值吗？5.若=0，则=_____7、已知 有意义,那A(a, )在 象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质二次根式的性质小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米）东北谈谈我的收获 归纳小结：⑴ 二次根式的概念;表示算术平方根的代数式⑵ 如何求二次根式中字母的取值范围①观察配方法;② 列不等式或不等式组法来求解.⑶ 求二次根式的值求出下列二次根式中字母a的取值范围：，，，2，， 物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成 用 h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高 的塔顶自由下落， 落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?提高题