2020-2021学年17．2 一元二次方程的解法优质课件ppt

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17.2 一元二次方程的解法第三课时公式法知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 知识回顾 3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得移项，得 配方，得想一想：能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能你能得出什么结论？ 探究 1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ 用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.总结归纳：（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；（2）利用求根公式解一元二次方程的方 法叫求根公式法；一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程的求根公式为：(a≠0, b2-4ac≥0) 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定，用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。思考：例1 用公式法解下列方程 ：（1）2x2+7x-4=0 （2）x²+3=2 x2.计算: b2-4ac的值;3.代入:把有关数值代入公式计算;4.定根:写出原方程的根.1.确定系数:用a,b,c写出各项系数；解 （1）a=2,b=7,c=-4，代入求根公式，得b²-4ac =7²-4×2×(-4)=81>0x= 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数；解 （2）将原方程化为标准形式，得 ： x²-2 x + 3 = 0代入求根公式，得例1 用公式法解下列方程 ：（1）2x2+7x-4=0 （2）x²+3=2 x用公式法解一元二次方程的一般步骤：11例2 解方程：x² + x - 1 = 0.（精确到0.001）解 a = 1,b = 1,c = - 1,代入求根公式，得用计算器求得1.把下列方程化成 ax2+bx+c=0 的形式，并写出其中a , b, c的值：（1）x²- 5x = 2 ； （2）3x²- 1 = 2x ；（3）2x(x-1) = x + 4 ; (4) (x+1)² = 3x - 2 .3.用公式法解方程：x²-3x-1=0.（精确到0.1）解 a = 1,b = -3 , c = -1,4. 解关于x的方程：2x²- mx - n²= 0.解 a = 2 , b = - m , c = - n², b²-4ac=(-m)²-4×2×(-n²)=m²+8n²≥0一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得小结:17二、用公式法解一元二次方程的一般步骤:习题17.2第4题课外作业再见