初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．1 命题和证明精品课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．1 命题和证明精品课件ppt

19.1 命题和证明(1)演绎证明复习旧知，理解概念 一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段. 证明的形式？有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．怎样才算严格的数学证明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析． 证明的含义？复习旧知，理解概念 我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？ 方法一：直观说明，即凭眼睛看到的结果就加以认定 复习旧知，理解概念 我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？ 方法二：操作确认，可以用量角器度量两个对顶角，也可以把两个对顶角剪下来相叠，由度量所得数据基本相同或叠在一起基本重合就加以确认。 复习旧知，理解概念 我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？ 方法三：推理论证 这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？ 《几何原本》所采用的复习旧知，理解概念 像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明．也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程． 演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式．在本书中演绎证明以后简称为证明． 试一试举例：关于“三角形内角和”的例子 我们曾用实验的方法进行探究，如分别度量三个内角，求出他们的和；或利用三角形纸板，裁下他的三个内角再拼在一起，发现他们组成了一个平角，从而形成了“三角形的内角和等于180°”的猜想。 然后又用推理的方法证明了这个猜想由于证明需要，可以在原来的图形上添画一些线，像这样的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线 通过以上两例，我们初步知道了什么是演绎证明．还从中看到演绎证明的每一步推理都必须有依据，通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内；整个证明由一段一段的因果关系连接而成，段与段前后连贯，有序展开． 因为 ∠1与∠2、 ∠2与∠3分别是邻补角（已知）所以 ∠1+ ∠2=180°， ∠2+ ∠3=180°（邻补角的定义）所以 ∠1+ ∠2=∠2+ ∠3=180 （等量代换）所以 ∠1=∠2 （等量减等量，差相等）（因）（因）果说一说“三角形内角和等于180° ”证明中的因果关系． 表述因果，领悟证明 P86/19.1（1）1.2 应用新知，巩固所学 自主小结谈谈自己的收获！