数学八年级上册19．6 轨迹获奖课件ppt

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19.6轨迹复习1.和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 ______________________线段AB的垂直平分线ABP2.在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是____________________.∠AOB的角平分线OABPED3.到定点的距离等于定长的点的轨迹是 ____________________________________________________________1.和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 ______________________线段AB的垂直平分线2.在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是____________________.∠AOB的角平分线以这个定点为圆心、定长为半径的圆复习运动的路线给我们以点的轨迹的形象●●AB问:和点A 和点B距离相等的点的集合是什么?答:和点A 和点B距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线答:和点A 和点B距离相等的点的轨迹是线段AB的垂直平分线问:在一个角的内部包括顶点且到角两边距离相等的点的集合是什么?●在一个角的内部包括顶点且到角两边距离相等的点的集合是这个角的平分线在一个角的内部包括顶点且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线符合某些条件的所有点的集合叫做点的轨迹.例题3 已知：∠AOB和∠AOB内一点C.求作：点P，使PC=PO， 且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.例题讲解点P在线段OC的垂直平分线上作法：1.联结OC， 作线段OC的垂直平分线.点P在∠AOB的平分线上2.作∠AOB的平分线，3.∠AOB的平分线与OC的垂直平分线相交于点P，P∴点P就是所求作的点.利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.步骤：①先找出符合一部分作图要求的点的轨迹；②再找出符合另一部分作图要求的点的轨迹；③然后得出这两个轨迹的交点.练习1 如图，已知∠AOB及点E、F，求作点P， 使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF.AEOBFP牛刀小试∴点P就是所求作的点.作法：2.联结EF，作线段EF 的垂直平分线1.作∠AOB的平分线.3.线段EF的垂直平分线与∠AOB的平分线交于 点P.练习2 如图，已知∠MON及线段a，点G在OM上， 作点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a.aOMNGP1P2∴点P1，P2就是所求作的点.牛刀小试作法：2.以点G为圆心， a为半径作圆1.作∠MON的平分线.3.∠MON的平分线与圆 交于点P1，P2.问1：画一个三角形关键是确定其三个顶点，本题中可先确定哪些顶点？例题4 已知线段 a、h，求作等腰三角形，使其底边长 为a，底边上的高为h.例题讲解可先确定等腰三角形的底边的两个端点，设为BC，BC=a.问2：顶点A满足什么条件？AB=AC.说明点A在线段BC的垂直平分线上，问3：底边上的高为h？说明AD=h∴△ABC就是所 求作的三角形.例题讲解例题5 要在某天然气管道MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？BNAMP联结线段AB，交直线MN于点P.作法：∴点P就是所求作的点.P两点之间线段最短.理由：PA+PB最小？例题讲解变式 要在某天然气管道MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？BNMA作法：1.作点A关于MN的对称点A’.A’PPA+PB最小？PA'+PB最小？√√P2.联结A’B，与MN交于点P.∴点P就是所求作的点.利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.步骤：①先找出符合一部分作图要求的点的轨迹；②再找出符合另一部分作图要求的点的轨迹；③然后得出这两个轨迹的交点.作图时，保留作图痕迹 归纳(4)线段AB=3cm,这时到点A和点B的距离之和为3cm的点的轨迹.110页练习题4 说出轨迹并按照要求作图填空(1)过点A,并且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是 . (2)底边为线段AB的等腰△ABC的顶点C的轨迹是 . (3)在等腰三角形内部,到两腰距离相等的点的轨迹是 . (4) 线段AB=10cm,到A和B的距离和等于10cm的点的轨迹是 . 以A点为圆心,5cm的长为半径的圆线段AB的垂直平分线(AB的中点D除外)底边上的高(中线)线段AB(5) 到点A的 距离等于3cm的点的轨迹是 (6)和△ABC 面积相等的 △DBC 的顶点D的轨迹是(7)以AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是(8)直线a⊥b,垂足为点O,到直线a与直线b距离相等的点的饿轨迹是(9)线段AB=10cm,点P在直线AB上,且PA-PB=10cm的点的轨迹是 以A点为圆心,cm的长为半径的圆平行于BC且与BC的距离等于BC边上的高的两条直线线段AB的垂直平分线(AB的中点D除外)经过点O,且与直线a和直线b的夹角为45度的两条直线尺规作图定义5种基本作图