初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．1 一元二次方程的概念精品ppt课件

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17.1一元二次方程交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 xX2+3x=4交流合作（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）9200767067006700(1+x)2=9200 方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）. 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.X2+3x=46700(1+x)2=9200判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √√√√×××√下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.小试牛刀 把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0化为一般形式，正确的是（ ）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A例2 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.单位：cm填空：X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= )35 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。再见！