初中数学沪教版 (五四制)八年级上册18．3 反比例函数优秀ppt课件

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回顾旧知1.什么叫函数? 在某个变化过程中有两个变量,设为x和y,如果在变量x的允许取值范围内,变量y随着x的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量y叫做变量x的函数,x叫做自变量.2.什么叫做正比例函数? 解析式形如y=kx(k是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数. 2.什么叫做正比例? 如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（不等于零），那么就说这两个变量成正比例。问题1 在一块平地上，划出一个占地面积为600平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x米，另一边为y米.(1)当x取下列数值时，填表：60301512106420(2) 当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小时，y又怎样变化？ (3) 变量x与y的相互关系可以用怎样的数学式子来表达？ x · y=600问题2 某条高速公路全长189千米，一辆汽车在这条高速公路上行驶，走完全程所需的时间t（时）和汽车行驶的平均速度v（千米/小时）有什么关系？由时间与平均速度的积等于全程的长，得或表示为你能再举出一个类似的例子吗？ 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.反比例定义：（1）平行四边形的面积为20平方厘米，变量分别是平行四边形的一边长a（厘米）和这条边上的高h（厘米）. 解： 因为ah=20,所以a与h成反比例. a与h的关系也可表示为例题1 下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？（2）被除数为100，变量分别是除数r和商q. 解： 因为rq=100,所以r与q成反比例. r与q的关系也可表示为（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用的时间t（秒）. 解：因为vt=1000,所以v与t成反比例. vt关系也可以表示为反比例函数定义：反比例函数的定义域是不等于零的一切实数反比例函数的变形形式：1.判断下列问题中两个变量是否成反比例,为什么?(1)三角形面积s一定时,它的一条边长a和这边上的高h;(2)存煤量Q一定时,平均每天用煤量m与可使用的天数t;(3)货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的数量x;(4)车辆所行驶的路程S一定时,车轮的直径d与车轮的旋转周数n.练习1πd·n=S2.下列函数（其中x是自变量）中，哪些是反比例函数？比例系数是？哪些不是？为什么？ 解：(1) 设函数解析式为把 x=3,y=4代入解析式，得解得k=12所以，y关于x的函数解析式是（2）把x= 代入函数解析式 ，得（3）把y= 8 代入函数解析式 ，得解得 x=待定系数法想一想 已知反比例函数中两个变量的一组对应值，一定能求出函数解析式吗？练习22.已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=-3，求y与x间的函数关系式.1.已知y与x成反比例，当x=4时，y=7.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当 时，求y的值；3.已知y+1与x-2成反比例，且当x=3时，y=-3，求y与x间的函数关系式.谈谈这一节课中您的收获1.如何判断两个变量成反比例? 2.反比例函数的表达式是什么?3.怎样确定一个反比例函数解析式?巩固拓展2.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是正比例函数? y = 2x3.已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式.4.已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城，求：（1）火车与B城的距离S千米与行驶的时间t小时的函数关系式；（2）t的取值范围.4.已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城，求：（1）火车与B城的距离S千米与行驶的时间t小时的函数关系式；（2）t的取值范围.