沪教版 (五四制)八年级上册17．2 一元二次方程的解法一等奖ppt课件

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17.2 一元二次方程的解法第四课时因式分解法温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x²=p(p≥0)(x+h)2=k (k≥0)公式法 新的方法？情景引入 一个数的平方与这个数的3倍相等,这个数是几?解：设这个数为x,根据题意得配方法直接开平方法 这样行吗？ 配方法 公式法这种做法对吗?这种做法对吗?有的同学是这样解的这种做法对吗?这种方法的依据是？？如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之成立。即：若AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式）例1、解方程 ：x2－9=0解：原方程可变形为(x+3)(x－3)=0x+3=0 或 x－3=0∴ x1=-3 ,x2=3例2、解方程：9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0 或 3x－5=0因式分解法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解. 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法称为因式分解法.温馨提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”4.基本思想是“降次”快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 例3、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 (3x+1)2－5=0 解：例4、解下列方程 x2－3x－10=0解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x－5=0或x+2=0 ∴ x1=5 ,x2=-2 用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个 的乘积。3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀： 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？2、 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 心动不如行动 成功是你吗？用因式分解法解下列方程：解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B A解 A解 右化零　　左分解两因式　　各求解说说你的收获吧1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”4.基本思想是“降次”课外作业习题17.2第5题