（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

一．选择题（共8小题）

1．下面每题中的两个量成反比例的是（　　）

A．圆的周长与半径 

B．圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径 

C．路程一定，汽车行驶的速度和时间 

D．一本书，已看的页数和剩下的页数

2．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（　　）

A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．99：101

3．下面四杯糖水中，最甜的是（　　）

A．糖和水的比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 

C．含糖率 12%

4．秒针和分针的转动速度比是（　　）

A．1：1 B．12：1 C．60：1

5．下面说法不正确的是（　　）

A．小数乘法可以转化成整数乘法来计算 

B．一种盐水，盐与水的质量比是1：4，盐占盐水的25% 

C．汽车行驶时，车轮的运动是旋转现象 

D．4.8×7.5＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36

6．下面各组比中，能与组成比例的是（　　）

A．10：14 B．12：14 C． D．8：7

7．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（　　）

A．y＝x B．x+y＝9 C．4.2+xy＝8 D．÷＝4

8．一个三角形三个角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

二．填空题（共8小题）

9．已知5a＝4b（a、b均不为0），那么a：b的结果是 　   　（填小数）。

10．生产一批零件，师傅完成需要6小时，徒弟完成需要8小时，那么师傅和徒弟的工作效率之比是 　   　。

11．在一个比例里，两个内项互为倒数。如果一个外项是1.5，那么另一个外项是 　   　。

12．圆的周长和它的半径 　   　，圆的面积和它的半径 　   　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）

13．＝　   　÷60＝2：5＝　   　%＝　   　成＝　   　折＝　   　（填小数）。

14．a、b为两种相关联的量，且均不等于0。如果a＝b，那么a和b成 　   　比例；如果a＝÷b，那么a和b成 　   　比例。

15．一个三角形，三个内角的度数比是5：11：20，这个三角形是 　   　三角形。

16．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 　   　；若x与y成反比例关系，则★等于 　   　.

三．计算题（共3小题）

17．求比值。

18．解方程。

19．求未知数x。

四．应用题（共9小题）

20．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5：4。已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？

21．水果商店运回一批荔枝，第一天就卖掉总数的20%，又卖掉40筐，这时卖出的荔枝与剩下的荔枝的比是1：3。水果商店运回的这批荔枝一共有多少筐？

22．某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的3/4。问这条路要修多少米？

23．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？

24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？

25．小明的实际身高与他在照片中的身高的比是30：1，他在照片中的身高是4.5cm，他的实际身高是多少？

26．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？

27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长宽高的比是1：1：4.再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？

28．施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4：5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？

（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：A.圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以同一个圆的周长与半径成正比例关系；

B.因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；

C.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；

D.已看的页数+剩下的页数＝一本书的总页数（一定），是和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例；

故选：C。

2．【解答】解：1：（1+100）＝1：101

答：盐与盐水的比是1：101。

故选：C。

3．【解答】解：A、1÷（1+9）＝10%

B、20：200＝10%

12%＞10%＞10%

所以C选项的糖水最甜。

故选：C。

4．【解答】解：秒针1分钟转60格，所以秒针的速度为：60÷1＝60（格/分）

分针1分钟转1格，所以分针的速度为：1÷1＝1（格/分）

所以秒针和分针的转动速度比是60：1。

故选：C。

5．【解答】解：A.计算小数乘法时，把小数先变成整数，先算整数乘整数，然后在结果中从后向前数出小数点的位数，点上小数点即可，原题说法正确；

B.盐与水的质量比是1：4，则盐是1份，水是4份，盐水应是5份，盐占盐水的1÷5×100%＝20%，原题说法错误；

C.汽车行驶时，车轮的转动是旋转现象，原题说法正确；

D.4.8×7.5＝（5﹣0.2）×7.5＝＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36，原题说法正确。

故选：B。

6．【解答】解：：＝

A.10：14＝，所以不能组成比例；

B.12：14＝，所以不能组成比例；

C.：＝，所以不能组成比例；

D.8：7＝，所以能组成比例。

故选：D。

7．【解答】解：A.因为y＝x，所以y÷x＝（一定），商一定，所以x和y成正比例；

B.因为x+y＝9（一定），和一定，所以x和y不成比例；

C.因为4.2+xy＝8，所以xy＝3.8（一定），乘积一定，所以x'和y成反比例；

D.因为÷＝＝4，所以x：y＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。

故选：C。

8．【解答】解：180÷（1+2+3）×3

＝180÷6×3

＝90（度）

答：这个三角形一定是直角三角形。

故选：A。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：由5a＝4b，得：

a：b＝4：5＝0.8

故答案为：0.8。

10．【解答】解：：＝4：3

答：师傅与徒弟的工作效率比是4：3。

故答案为：4：3。

11．【解答】解：1÷1.5＝

故答案为：。

12．【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，圆的周长和半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。

圆的面积＝π×半径的平方，圆的面积÷半径＝半径×π，因为半径是个变量，所以圆的面积和半径即不存在比值一定，也不存在乘积一定，故不成比例。

故答案为：成正比例，不成比例。

13．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成＝四折＝0.4。

故答案为：20，24，40，四，四，0.4。

14．【解答】解：因为a、b为两种相关联的量，且均不等于0。a＝b，所以a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；

因为a＝÷b，所以ab＝（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。

故答案为：正；反。

15．【解答】解：180°×＝100°

100°大于90°小于180°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：钝角。

16．【解答】解：若x与y成正比例关系，则：

    6：y＝15：4

      15y＝24

15y÷15＝24÷15

         y＝1.6

若x与y成反比例关系，则：

    6y＝15×4

    6y＝60

6y÷6＝60÷6

     y＝10

故答案为：1.6，10。

三．计算题（共3小题）

17．【解答】解：12：21

＝12÷21

＝

0.35：0.55

＝0.35÷0.55

＝

：

＝÷

＝

18．【解答】解：

          4x＝2.4×3.5

          4x＝8.4

      4x÷4＝8.4÷4

           x＝2

       0.8y＝1.6

0.8y÷0.8＝1.6÷0.8

          y＝2

19．【解答】解：（1）（）＝8.4

         （）＝8.4×

                             x﹣4＝11.2

                         x﹣4+4＝11.2+4

                                x＝15.2

                            2×x＝15.2×2

                                  x＝30.4

（2）：0.25＝80%：x

                x＝0.2

            3×x＝0.2×3

                  x＝0.6

（3）2.5﹣x＝0.6

             1.5﹣x＝0.6

         1.5﹣x+x＝0.6+x

      0.6+x﹣0.6＝1.5﹣0.6

                  x＝0.9

四．应用题（共9小题）

20．【解答】解：540×＝675（本）

答：则购进科技书675本。

21．【解答】解：40÷（﹣20%）

＝40÷（﹣20%）

＝40÷（25%﹣20%）

＝40÷5%

＝800（筐）

答：水果商店运回的这批荔枝一共有800筐。

22．【解答】解：2÷（2+3）＝

560÷（﹣）

＝560÷

＝560×

＝1600（米）

答：这条路要修1600米。

23．【解答】解：820×＝20（克）

答：需要准备生20克生姜。

24．【解答】解：100÷（7﹣5）×12

＝100÷2×12

＝50×12

＝600（千米）

答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。

25．【解答】解：4.5×30＝135（厘米）

答：他的实际身高是135厘米。

26．【解答】解：7÷（3﹣2）×（3+2）÷

＝7÷1×5÷

＝50（页）

答：这本书共有50页。

27．【解答】解：48÷4÷（1+1+4）

＝12÷6

＝2（分米）

2×4＝8（分米）

2×8×4+2×2

＝64+4

＝68（平方分米）

答：至少需要68平方分米的纸。

28．【解答】解：500÷（5﹣4）×（5+4）÷（1﹣）

＝500÷1×9÷

＝6000（米）

答：这段公路全长6000米。