（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

一．选择题（共8小题）

1．如果，那么x和y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2．从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（　　）

A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7

3．“母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是（　　）

A．糖和水的比是1：9 

B．20克糖配成200克的糖水 

C．含糖率10.5% 

D．含糖率10%的糖水中加入10克水

4．六（3）班有45名学生，男、女生人数的比可能是（　　）

A．4：3 B．5：4 C．3：1 D．5：3

5．一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（　　）

A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．3：1

6．已知m×3＝n×6（m不等于0），下面正确的选项是（　　）

A．m：n＝3：6 B．n：m＝6：3 C．n：6＝3：m D．m：6＝n：3

7．下面每组两个量成反比例关系的是（　　）。

A．班级总人数一定，出勤人数和缺勤人数 

B．正方形的周长和边长 

C．路程一定，速度和时间 

D．单价一定，总价和数量

8．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，这个三角形是（　　）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰

二．填空题（共8小题）

9．把1.8×2＝0.4×9改写成比例式是 　   　．

10．六（1）班女生人数占全班的40%，女生人数与全班人数的比是　   　：　   　，男生人数与全班人数的比是　   　：　   　，男生人数与女生人数的比是　   　：　   　．

11．在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是　   　．

12．判断下面两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由．

（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．　   　

（2）一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数．　   　

13．9÷　   　＝　   　：20＝　   　÷　   　＝0.75＝　   　%。

14．如表，如果x和y成正比例，“？”处应填　   　；如果x和y成反比例，“？”处应填　   　．

15．在一个三角形里，一个内角是30°，另外两个内角的比是2：1，这个三角形最大的内角是 　   　，它是一个 　   　角三角形。

16．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：1：x，当x是 　   　时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2：1：x，当x是 　   　时，这个三角形是等腰三角形。

三．计算题（共3小题）

17．化简比。

18．求未知数x的值。

19．解比例。

x：＝：4

＝

四．应用题（共9小题）

20．运输队第一天与第二天运的货物质量的比是5：3，平均每天运货物60吨，第一天和第二天各运货物多少吨？

21．全球倾斜度最大的人工建筑﹣凯越首都门的高度是160m，它与意大利比萨斜塔的高度比是32：11．意大利比萨斜塔的高度是多少米？

22．成年人头长与身高的比大约是1：7，妈妈的身高为161厘米，妈妈的头长大约是多少厘米？

23．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1：4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？

24．壮壮和苹苹存钱数的比是3：5，如果壮壮再存入400元，就和苹苹存的钱一样多，苹苹存了多少元？

25．学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按3：2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？

26．张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的40%，第二天加工了72个，这时已经加工的零件与没有加工的零件个数的比是5：3。这批零件共有多少个？

27．笑笑用120厘米长的铁丝做了一个长方体框架，长、宽、高的比是3：1：1。如果要给这个长方体框架外面包上一层纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）

28．甲、乙两厂的人数比是4：3，从甲厂调60人到乙厂后，甲乙两厂人数的比是6：5。甲乙两厂现在各有多少人？

（高频考点）新初一分班考专题3-比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：因为，所以xy＝4×5＝20（一定），所以x和y成反比例。

故选：B。

2．【解答】解：7：（7﹣2﹣2）＝7：3

答：原来甲、乙两堆煤的质量比是7：3。

故选：C。

3．【解答】解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%＝10%；

B、含糖率：20÷200×100%＝10%；

C、含糖率为10.5%；

D、含糖率10%的糖水中加入10克水。其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；

10.5%＞10%，

所以含糖率10.5%的糖水最甜。

故选：C。

4．【解答】解：A.45÷（4+3）

＝45÷7

＝

即这个班的男、女生人数之比不可能是4：3

B.45÷（5+4）

＝45÷9

＝5

即这个班的男、女生人数之比可能是5：4；

C.45÷（5+3）

＝45÷8

＝

即这个班的男、女生人数之比不可能是3：1

D.45÷（3+1）

＝45÷4

＝

即这个班的男、女生人数之比不可能是3：1

故选：B。

5．【解答】解：三角形的高＝面积×2÷底，

平行四边形的高＝面积÷底，

当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．

所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1

故选：A．

6．【解答】解：已知m×3＝n×6（m、n不等于0），

得m：6＝n：3；

所以正确的选项是C；

故选：D．

7．【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝全班总人数（一定），和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例；

B.正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；

C.速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以速度和时间成反比例；

D.总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以总价和数量成正比例。

故选：C。

8．【解答】解：180÷（2+5+3）

＝180÷10

＝18（度）

18×2＝36（度）

18×5＝90（度）

18×3＝54（度）

可见这个三角形是直角三角形。

故选：B。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：1.8×2＝0.4×9

1.8：0.4＝9：2

故答案为：1.8：0.4＝9：2（答案不唯一）．

10．【解答】解：40%＝，

那么女生人数与全班人数的比是2：5，男生是5﹣2＝3份，

则男生人数与全班人数的比是 3：5，男生人数与女生人数的比是 3：2．

故答案为：2，5，3，5，3，2．

11．【解答】解：因为0.6÷3＝0.2

所以另一个内项是0.2；

故答案为：0.2．

12．【解答】解：（1）因为路程÷时间＝速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；

（2）因为已经看到的页数+未看的页数＝一本书的总页数（一定），是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；

故答案为：正比例；不成比例．

13．【解答】解：9÷12＝15：20＝3÷4＝0.75＝75%。

故答案为：12，15，3，4，75。

14．【解答】解：（1）3：12＝x：24

                  12x＝3×24

                  12x＝72

                     x＝6

（2）24x＝3×12

        24x＝36

            x＝1.5

答：在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填6，如果x和y成反比例，那么“？”处填1.5．

故答案为：6；1.5．

15．【解答】解：180﹣30＝150°

150÷（1+2）

＝150÷3

＝50°

50×2＝100°

故最大角是钝角。

故答案为：100°，钝角。

16．【解答】解：（1）当1+x＝2，即x＝1时，这个三角形是等腰直角三角形；

（2）当x＝1或x＝2时，这个三角形是等腰三角形。

故答案为：1，1或2。

三．计算题（共3小题）

17．【解答】解：（1）：

＝（×45）：（×45）

＝40：12

＝（40÷4）：（12÷4）

＝10：3

（2）6千米：300米

＝6000米：300米

＝（6000÷300）：（300÷300）

＝20：1

（3）1.25：2.5

＝（1.25÷1.25）：（2.5÷1.25）

＝1：2

18．【解答】解：3x+8＝35

   3x+8﹣8＝35﹣8

          3x＝27

       3x÷3＝27÷3

            x＝9

   5（x﹣2）＝12.5

5（x﹣2）÷5＝12.5÷5

           x﹣2＝2.5

       x﹣2+2＝2.5+2

             x＝4.5

12：8＝x：0.4

     8x＝12×0.4

  8x÷8＝12×0.4÷8

       x＝0.6

19．【解答】解：（1）x：＝：4

                   4x＝×

               4x÷4＝÷4

                    x＝

 （2）＝

（x+2）×6＝2×21

       6x+12＝42

  6x+12﹣12＝42﹣12

            6x＝30

        6x÷6＝30÷6

             x＝5

四．应用题（共9小题）

20．【解答】解：60×2÷（5+3）

＝120÷8

＝15（吨）

15×5＝75（吨）

15×3＝45（吨）

答：第一天运货物75吨，第二天运货物45吨。

21．【解答】解：假设意大利比萨斜塔的高度是x米

160：x＝32：11

     32x＝160×11

32x÷32＝1760÷32

         x＝55

答：意大利比萨斜塔的高度是55米．

22．【解答】解：161×＝23（厘米）

答：妈妈的头长大约是23厘米。

23．【解答】解：1÷4＝

5÷（35%﹣）

＝5÷10%

＝50（千米）

答：A、B两地相距50千米。

24．【解答】解：400÷（5﹣3）×5

＝400÷2×5

＝200×5

＝1000（元）

答：苹苹存了1000元．

25．【解答】解：200×＝80（副）

（200﹣80）÷（3+2）

＝120÷5

＝24（副）

24×3＝72（副）

24×2＝48（副）

答：高年级借了80副，中年级借了72副，低年级借了48副。

26．【解答】解：72÷（﹣40%）

＝72÷0.225

＝320（个）

答：这批零件共有320个。

27．【解答】解：120÷4＝30（厘米）

 30÷（3+1+1）

＝30÷5

＝6（厘米）

6×3＝18（厘米）

6×1＝6（厘米）

6×1＝6（厘米）

 （18×6+18×6+6×6）×2

＝（108+108+36）×2

＝252×2

＝504（平方厘米）

答：至少需要504平方厘米的纸板。

28．【解答】解：60÷（﹣）

＝60÷（﹣）

＝60÷

＝2310（人）

2310÷（6+5）

＝2310÷11

＝210（人）

210×6＝1260（人）

210×5＝1050（人）

答：甲厂现在1260人，乙厂现在1050人。