江苏省徐州市铜山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期中质量自测

八年级数学试题

一、精心选一选：

1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列事件中，是必然事件的是(     )

A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心

C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°

3. 要使分式有意义，则x的取值应满足（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D

C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC

5. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ）

A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大9倍

6. 将分式化简，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（    ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不对

8. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一动点，且点P不与点B、C重合．作于点E，于点F，连结EF，取EF的中点M，则PM的最小值为（    ）

A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 2.5

二、细心填一填：

9. 若分式的值为0，那么x的值为______．

10. 2021年3月12日是我国第43个植树节，某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是______（精确到0.1）．

11. 如图，在中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若的周长是8，则的周长为______．

12. 已知，则的值为______．

13. 分式与的最简公分母是______．

14. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为________．

15. 如图，□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=_____cm．

16. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若cm，cm，P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t（s），则当______时，四边形PBQD是菱形．

17. 当______时，关于x的分式方程无解．

18. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，…，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为______．

三、用心做一做：

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 解下列方程：

（1）；

（2）

21. 已知三个顶点的坐标分别为，，．

（1）点A关于y轴对称的点的坐标是______；

（2）试在图中画出与关于原点O对称的图形；

（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．

22. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，

求证：四边形BECF是平行四边形．

23. 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？

24. 如图1，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，延长CB与EF交于点H．

（1）求证：；

（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求CG的长．

25. 观察下列式子，并探索它们的规律

，，，……

（1）试用正整数n表示这个规律：______；

（2）当时，试计算：

；

（3）请你尝试解方程：

26. 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

（1）温故：如图1，在中，于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，且．若，，则正方形PQMN的边长等于______．

（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画，在AB上任取一点，画正方形，使，在BC边上，在内，连结并延长交AC于点N，画于点M，交AB于点P，于点Q，得到四边形PQMN．

（3）推理：如图3，若点E是BN的中点，求证：．

（4）拓展：在（2）的条件下，射线BN上截取，连结EQ，EM（如图4）．当时，猜想的度数，并尝试证明．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中问题．

2021~2022学年度第二学期期中质量自测

八年级数学试题

一、精心选一选：

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二、细心填一填：

【9题答案】

【答案】2

【10题答案】

【答案】0.9

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】s##1.75s

【17题答案】

【答案】2

【18题答案】

【答案】

三、用心做一做：

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）-10    （2）无解

【21题答案】

【答案】（1）(2，3)   

（2）见解析    （3）(-5，-3)或(-7，3)或(3，3)

【22题答案】

【答案】证明见解析.

【23题答案】

【答案】甲公司300人，乙公司250人．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）CG=1

【25题答案】

【答案】（1）   

（2），   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）能画出这样的正方形，理由见解析   

（3）见解析    （4）∠QEM=75°，证明见解析