广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2022年春学期期中教学质量调研试题

八年级数学

（考试时间：120分钟    总分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1. 如图，在中，，则与∠A互余的角有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 在中，，CD是斜边AB上的中线，且，则∠B的度数等于（    ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

3. 如图，在中，，D是AB中点，DE⊥AC于点E，，，则DE的长等于（    ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4. 在中，，且，，则AC等于（    ）

A. 12 B. 8 C. 4 D. 2

5. 如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（    ）

A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米

6. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（    ）

A. 1，2，3 B. 6，10，8 C. 12，13，25 D. 3，4，6

7. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（    ）

A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等

C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等

8. 从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（    ）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

9. 如图，在中，E，F是对角线AC上点，如果添加一个条件，使，则添加的条件不能为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（    ）

A.  B.  C. 10 D. 8

12. 如图，正方形ABCD的面积为16，点E为正方形内一点，且为等边三角形，点P为正方形对角线AC上的点，则的最小值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13. 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为_____．

14. 已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于______度．

15. 菱形ABCD的一个内角为120°，边长为6，则这个菱形较长的对角线长＝______．

16. 如图，在中，对角线AC与BD交于点O，点E是CD中点，，则OE的长为______．

17. 如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．

18. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则图中阴影部分面积为______

三、解答题：本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. 如图，已知，E是AC上一点，且，求证：．

20. 如图，公路OA与OB相交于点O，在两条公路相交内部有两个村庄E，F，现要修建一个电站，使得该电站到两条公路OA和OB的距离相等，且到两个村庄的距离相等．请你用尺规作出该电站的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

21. 如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，那么这个多边形是几边形？求这个多边形的每一个内角是多少度．

22. 钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近进行维权活动，如图，一艘海监船以60海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处，测得钓鱼岛P在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时该船与钓鱼岛P的距离最短．

（1）请在图中作出点B的位置；

（2）求钓鱼岛P到点B的距离．

23. 如图，在中，，DE垂直平分AB，BD是∠ABC的平分线．

（1）求∠A度数：

（2）若，求AD的长．

24. 如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH．

（1）猜想四边形EFGH什么特殊四边形？

（2）对你猜想给予证明．

25. 如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且．

（1）求证：；

（2）若，，求BE的长．

26. 如图①，在正方形ABCD中，P是CD边上一个动点（P与C，D不重合），以CP为边在正方形ABCD外作矩形PCEF，连接AP，DE，且．

（1）求证：矩形PCEF正方形；

（2）在图①中，连接AP，当点P在什么位置时，？请证明；

（3）将图①中的正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图②的情形，请你猜想图②中BP与DE的位置关系与数量关系，并证明你的结论．

2022年春学期期中教学质量调研试题

八年级数学

（考试时间：120分钟    总分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

【13题答案】

【答案】44°

【14题答案】

【答案】30

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】10

【17题答案】

【答案】3：2

【18题答案】

【答案】30平方厘米##30cm2

三、解答题：本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】这个多边形是四边形，它的每一个内角是90°

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）钓鱼岛P到点B的距离是海里

【23题答案】

【答案】（1）30°    （2）

【24题答案】

【答案】（1）菱形    （2）见解析

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）当点P是CD的中点时，AP＝DE，理由见解析   

（3）相等且垂直，理由见解析