湖北省十堰市茅箭区五校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

八年级下学期第二阶段性测试数学试题

一、选择题（3分×10＝30分）

1. 下列根式是最简二次根式的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（    ）

A. 5 B. -5 C. 7 D. -6

4. 已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（    ）

A. m>- B. m<3 C. -<m<3 D. -<m≤3

5. 下列命题是假命题的是（    ）

A. 在中，若，则是直角三角形

B. 在中，若，则是直角三角形

C. 对角线互相垂直四边形是菱形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

6. 为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（      ）

A. 0.7米 B. 0.8米 C. 0.9米 D. 1.0米

7. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（    ）

A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60°

8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为（　　）

A  B.  C. 2 D.

9. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

10. 如图，在中，AC与BD交于点M，点F在AD上，，，，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（    ）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

A. 3 B. 3或5 C. 5 D. 4或5

二、填空题（3分×6＝18分）

11. 已知，，是一次函数的图象上的三点，则，，的大小关系为______．

12. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．

13. 如图，将矩形沿对角线折叠，使与交于点E，若，，则的面积是_____．

14. 如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______．

15. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为____．

16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则的最小值为________．

三、解答题（共72分）

17. 计算：

18. 先化简，再求值：，其中x=．

19. 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）将所得函数图象平移，使它过点(0，3)，求平移后直线的解析式．

20. 如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.

（1）求点C的坐标和直线的解析式；

（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.

21. 如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D， DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：四边形ABCD菱形．

（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．

22. 如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的任意点，于点E，于点F．

（1）求证：．

（2）线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

23. 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援．”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出当和时，y与x之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．

24. 已知四边形ABCD正方形，点E，F分别在射线AB、射线BC上，，DE与AF交于点O．

（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是______，位置关系是______．

（2）如图2，当点E，F分别在AB，BC的延长线上时，将线段AE沿AF平移至FG，连接DG，EG．请你补全图形，判断的形状，并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为3，，请直接写出DG的长．

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点、．将直线向下平移m个单位得到直线，已知直线经过点，且与x轴交于点C．

（1）求直线的表达式及m的值；

（2）若点Q是x轴上一点，连接BQ，当面积等于4时，求点Q的坐标；

（3）点D为直线上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．

八年级下学期第二阶段性测试数学试题

一、选择题（3分×10＝30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（3分×6＝18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】10

【14题答案】

【答案】（9，4）

【15题答案】

【答案】27

【16题答案】

【答案】．

三、解答题（共72分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】；．

【19题答案】

【答案】（1）y=5x-3；（2）y=5x+3．

【20题答案】

【答案】（1）C(－2,1），直线的解析式为.（2）13.5

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）当CD=AB时，四边形CEDF成为正方形，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）；（2）甲进40千克，乙进60千克付款总金额最少；（3）千克．

【24题答案】

【答案】（1）DE=AF；DE⊥AF．   

（2）△DEG是等腰直角三角形．证明见解析   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）， 直线   

（2）或   

（3）点D的坐标为（5，1）或（1，-1）．