山东省德州市乐陵市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

八年级2020—2021学年第二学期期中质量检测

数学试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分．

1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ）

A. 8、15、17 B. 1、2、3 C. 、4、5 D. 2、1.5、2.5

2. 如图，在中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（　）

A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

3. 一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 如图，在中，，，．以为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，，点分别是的中点，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

6. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0）

C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小

7. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角

8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A.  B.  C.  D.

9. 大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：

已知姚明的身高是226 cm，可预测他的指距约为(　　)

A. 25.3 cm B. 26.3 cm C. 27.3 cm D. 28.3 cm

10. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）

A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4

11. 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C. 在起跑后180秒时，两人相遇 D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

12. 如图，四边形中，，．且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的是（    ）

①四边形是矩形；

②四边形是菱形；

③四边形的周长是，

④四边形的面积是．

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

第Ⅱ卷（非选择题  共102分）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分．

13. 已知直角三角形的两直角边长分别为12cm和5cm．则第三边长为____________cm．

14. 如图，l1∥l2，D是BC的中点，若S△ABC=20cm2，则S△BDE=__________cm2．

15. 已知一个函数图像过点，且当时，函数随着的增大而增大，请写出这个函数的关系式__________（写出一个即可）．

16. 如图，已知函数与的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是__________．

17. 如图，在中，，，，点在BC上，以AC为对角线所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．

18. 正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标为_____________．

三、解答题．本大题共7小题，共78分．解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19. 如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端离地面的高度；

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

20. 图①，图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都在格点上，请以格点为顶点，画出符合要求的图形．

（1）在图①中，画一个以AB为直角边的直角三角形；

（2）在图②中，画一个以AB为对角线且面积为6的矩形．

21. 点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．

（1）用含x解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；

（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？

（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

22. 如图，在等边△ABC中，AB =24 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以5cm/s的速度运动，设点E运动的时间为t（s）．

（1）当点F在线段BC上运动时，CF=        cm，当点F在线段BC的延长线上运动时，CF=        cm（请用含t的式子表示）；          

（2）在整个运动过程中，当以点A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；

（3）当t =      s时，E，F两点间的距离最小．

23. 如图，在中，，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作交AE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证，四边形BDCF是矩形；

（2）当时，判断四边形BDCF是哪种特殊的平行四边形，并证明你的结论．

24. A，B两地相距．甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为．

（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；

（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？

25. 随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节，【阅读观察】－【类比应用】－【拓展延伸】．下面同学们从这三个方面试着解决下列问题，

阅读观察：

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如，化简．

解：将分子、分母同乘以得，．

类比应用：

（1）化简：__________；

（2）化简：

拓展延伸：

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽．

（3）黄金矩形ABCD的长____________；

（4）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论：

（5）在图②中，请连接AE，则点D到线段AE的距离为____________．

八年级2020—2021学年第二学期期中质量检测

数学试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题  共102分）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分．

【13题答案】

【答案】13

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】y=x+2

【16题答案】

【答案】x＜2

【17题答案】

【答案】6

【18题答案】

【答案】

三、解答题．本大题共7小题，共78分．解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【19题答案】

【答案】（1）24米    （2）8米

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【21题答案】

【答案】（1）S=﹣3x+24，x＜8；见解析   

（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为9   

（3）△OPA的面积不能大于24，见解析

【22题答案】

【答案】（1）24-5t；5t-24；（2）3或12；（3）6

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）四边形BDCF是正方形，证明见解析

【24题答案】

【答案】（1）甲：；乙：．（2）10点以后乙超过甲．

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）   

（4）见解析    （5）