平面图形的周长与面积冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

这是一份平面图形的周长与面积冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
平面图形的周长与面积冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题1．下图平行线中三个图形的面积相比较，（       ）。 A．平行四边形的最大 B．三角形的最大 C．梯形的最大 D．都相等2．将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如下图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（       ）。 A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了3．下图中，图①和图②的面积不相等。图①和图②的周长（       ）。A．相等 B．不相等 C．无法确定4．一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（       ）cm。 A．158 B．308 C．316 D．4665．下图阴影部分的周长是（       ）。 A．10π B．20π C．10π－4 D．10π＋46．如图是由一个圆和一个直角等腰三角形组成的图形，已知圆的周长是18.84厘米，三角形的面积是（       ）平方厘米。 A．28.26 B．6 C．4.5 D．37．如图四个图形都是边长为1厘米的方格组成，阴影部分最小的是（       ）。A． B． C．                     D．8．周长是20厘米的正方形，面积是（       ）。A．20平方厘米 B．25平方厘米 C．48平方厘米 二、填空题9．一面墙长6米、宽4米，用面积是8平方分米的瓷砖贴满，至少需要(        )块。10．王大妈有一块长方形的菜地，她在菜地的四周围上了篱笆，篱笆的长是56.8m。已知菜地长是16.2m，菜地宽是(        )m。等量关系是(                     )。11．2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是(        )米。（得数保留整数）12．下图中△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是(        )平方厘米。 13．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是(        )平方厘米。（π取3.14） 14．一个等腰三角形的两条边长分别是和。这个等腰三角形的周长是(        )。15．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是(        )cm（π取3）。 16．教室前面的墙壁长5米，宽4米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是(          )平方米，合(          )平方分米。 三、图形计算17．求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 18．计算阴影部分的面积。 19．求出下图中阴影部分的面积。  四、解答题20．一个长方形画框长32厘米、宽25厘米。它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？如果在画框的四周包上铜条，铜条长多少厘米？  21．在一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸上，剪出一个最大的正方形，请问剩下的图形面积是多少平方厘米？  22．如图，等腰直角三角形的腰长10厘米，以C为圆心、为半径画弧线，组成扇形。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？      23．人民公园有一个长22米，宽16米的喷水池（如图）。现在要用彩砖在喷水池的四周铺上1米宽的小路。（1）小路的面积是多少平方米？（2）如果用边长2分米的方砖铺设小路，共需要多少块？  24．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。  25．某社区要在一块梯形空地上种植草坪。现在有两个公司所售的草坪质量相同，请你帮社区推荐一下，选用哪家公司比较合算？你是怎样想的，写出来。  26．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端移动2小时可以走多少路程？  27．小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米，锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘米？  28．如下图，有两个边长为8cm的正方形，在其中的一个正方形里面画一个最大的圆，在另一个正方形里面画四个相等的圆。两个正方形中剩下部分的面积相比较，哪个图形剩下的面积大？请说明理由。 
参考答案：1．D【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。【详解】平行四边形的面积：4×6＝24（平方厘米）三角形的面积：8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）梯形的面积：（6＋2）×6÷2＝8×6÷2＝24（平方厘米）故答案为：D【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．C【分析】把平行四边形剪拼成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形底边的邻边大于底边上的高，利用平行四边形和长方形的周长和面积公式分别表示出它们的周长和面积，最后比较大小，据此解答。【详解】假设平行四边形的底边为a，底边的邻边为b，高为h。 平行四边形的面积：ah长方形的面积：ah所以，平行四边形的面积＝长方形的面积。平行四边形的周长：（a＋b）×2长方形的周长：（a＋h）×2因为b＞h，则（a＋b）×2＞（a＋h）×2，所以平行四边形的周长＞长方形的周长。故答案为：C【点睛】分析平行四边形底与高和长方形长与宽的对应关系是解答题目的关键。3．A【分析】此类题是通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长。【详解】如下图，图②通过线段的平移可知两个图形周长相等。故答案为：A【点睛】本题的关键是明确周长的意义，即围成封闭图形一周的长度，这种求周长的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把长度相等的线段补到另一部分上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。4．B【分析】形成的印记中，一段油漆的长度＋一段空白的长度＝轮胎的周长，观察可知，616cm包含两段油漆的长度和两段空白的长度，据此先求出一段空白的长度，再加上一段油漆的长度即可。【详解】（616－150×2）÷2＝（616－300）÷2＝316÷2＝158（cm）158＋150＝308（cm）故答案为：B【点睛】关键是看懂图示，利用化曲为直的思想进行求解。5．D【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两条线段，圆的周长＝πd，据此列式，化简即可。【详解】12π÷2＋8π÷2＋（12－8）＝6π＋4π＋4＝10π＋4故答案为：D【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长公式。6．C【分析】由图可知三角形为等腰直角三角形，根据圆的周长C＝2πr，求出圆的半径即三角形的直角边的边长，三角形面积＝底×高÷2。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）故答案为：C【点睛】掌握圆的周长公式以及三角形面积公式是解答此题的关键。7．B【分析】四个图形都是边长为1厘米的方格组成，据此计算每一个选项的图形是多少平方厘米，然后再进行比较，即可得出阴影部分最小的是哪一个。【详解】A．阴影部分可以组成3个方格，则面积是3平方厘米；B．阴影部分可以组成2个方格，面积是2平方厘米；C．3.14×12＝3.14（平方厘米）；D．阴影部分可以组成一个整圆，面积是3.14平方厘米。3.14＞3＞2，所以B的阴影部分面积最小。故答案为：B【点睛】此题主要考查对阴影部分图形的组合来求面积。8．B【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先计算出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。【详解】20÷4＝5（厘米）5×5＝25（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查了正方形周长公式和面积公式的理解和灵活运用。9．300【分析】用6乘4，求出这面墙的面积，1平方米＝100平方分米，据此把求出的面积换算成平方分米作单位，再除以8，求出至少需要多少块瓷砖。【详解】6×4＝24（平方米）24平方米＝2400平方分米2400÷8＝300（块）【点睛】本题考查了长方形的面积公式以及面积单位间的换算，应熟练掌握并灵活运用。10．     12.2     篱笆总长÷2－菜地的长＝菜地的宽【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得菜地的宽为篱笆总长除以2减菜地的长，将对应的数值代入公式即可求解。【详解】宽：56.8÷2－16.2＝28.4－16.2＝12.2（m）等量关系：篱笆总长÷2－菜地的长＝菜地的宽【点睛】本题考查的是长方形周长的灵活应用。11．108 【分析】通过观察图形可知，赛道的周长等于半径为8米的圆的周长加上两条直道的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×8＋28.85×2＝6.28×8＋57.7＝50.24十57.7＝107.94≈108（米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．7.5【分析】根据△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，先求出平行四边形CDEF的面积，再根据等底等高的平行四边形和三角形的关系即可求解。【详解】30÷2÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。13．157【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，即π（R2－r2），阴影部分的面积＝大三角形的面积−小三角形的面积，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积。【详解】假设外圆半径为R，内圆半径为r，由题意得，R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）可推出R2－r2＝25×2＝50（平方厘米）圆环的面积：π（R2－r2）＝3.14×50＝157（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。14．12【分析】等腰三角形的两条腰长相等，分两种情况讨论，①如果一条腰长是5cm，则另一条腰长是5cm，底边长是2cm，且满足三角形三边的关系，三角形的周长等于三条边长加起来的和；②如果这条腰长是2cm，则另一条腰长也是2cm，底边长是5cm，但2＋2＜5，不满足三角形关于“三角形两边之和大于第三边”的关系，所以第②种情况不符合实际。按照第①种情况解答即可。【详解】根据分析得，5＋5＋2＝12（cm）【点睛】此题的解题关键是理解掌握等腰三角形的特征、三角形的周长以及三角形三边的关系。15．20.56【分析】通过观察图形发现，把半圆形纸片平均4份沿半径剪开重新组合成一个近似的平行四边形，这个近似平行四边形的周长与原来半圆的周长相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出该圆周长的一半再加上直径就是这个新组合图形的周长。据此解答。【详解】3.14×2×4÷2＋2×4＝12.56＋8＝20.56（cm）所以新组合的图形的周长是20.56cm。【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．     17     1700【分析】墙壁的长乘宽等于墙壁的面积，再减黑板的面积等于要粉刷的面积，然后换算成平方分米即可解答。【详解】5×4－3＝20－3＝17（平方米）＝1700（平方分米）【点睛】熟练掌握长方形的面积公式和面积单位的换算知识是解答本题的关键。17．9.12cm2【分析】如图所示，①和②的面积相等，扇形的半径为8cm，扇形的圆心角为45°，扇形的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝扇形的面积－空白大三角形的面积，据此解答。【详解】 ×3.14×82－8×（8÷2）÷2＝×3.14×82－8×4÷2＝×82×3.14－8×4÷2＝8×3.14－32÷2＝25.12－16＝9.12（cm2）所以，阴影部分的面积是9.12cm2。18．15.7平方厘米【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径为6厘米的圆的面积－半径为2厘米的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×22＝28.26－12.56＝15.7（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。19．16平方分米【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】8×（8÷2）÷2＝8×4÷2＝16（平方分米）20．800平方厘米，合8平方分米；114厘米【分析】运用公式长方形的面积＝长×宽，周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。【详解】32×25＝800（平方厘米）＝8（平方分米）（32＋25）×2＝57×2＝114（厘米）答：它的面积是800平方厘米，合8平方分米；如果在画框的四周包上铜条，铜条长114厘米。【点睛】本题考查长、正方形的面积，周长公式，要求熟练掌握并灵活应用。21．72平方厘米【分析】要在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，然后分别算出长方形和正方形的面积，相减即可算出剩下图形的面积。【详解】18×12＝216（平方厘米）12×12＝144（平方厘米）216－144＝72（平方厘米）答：剩下的图形面积是72平方厘米。【点睛】解决本题的关键是找到如何剪出一个最大的正方形。22．400平方厘米【分析】由于甲、乙的面积相等，所以三角ABC和扇形CEF的面积相等（甲＋公共部分＝乙＋公共部分）。据此根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，即扇形CEF的面积。∠C＝45°，占所在圆面积的，将圆的面积看作单位“1”，扇形面积÷对应分率＝扇形所在圆的面积，据此分析。【详解】10×10÷2＝50（平方厘米）50÷＝400（平方厘米）答：扇形所在的圆的面积是400平方厘米。【点睛】关键是根据甲、乙的面积相等推导出三角形和扇形面积之间的关系，再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出所在圆的面积。23．（1）80平方米；（2）2000块【分析】（1）喷水池的长、宽加2米等于外面大长方形的长、宽，外面大长方形的面积减喷水池的面积等于小路的面积。（2）小路的面积换算成以平方分米为单位，再除以方砖的面积即等于需要的块数。【详解】（1）22＋1＋1＝24（米）   16＋1＋1＝18（米）   24×18＝432（平方米）22×16＝352（平方米）432－352＝80（平方米）答：小路的面积是80平方米。（2）2×2＝4（平方分米）   80平方米＝8000平方分米   8000÷4＝2000（块）答：共需要2000块。【点睛】计算出外面大长方形的面积是解答本题的关键。24．66平方米【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。【详解】（5＋4＋6）×6－4×6＝15×6－24＝90－24＝66（平方米）答：A、B两块草地的面积是66平方米。【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。25．金霖公司；见详解。【分析】先计算这块梯形空地的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形空地的面积，全部种上草坪，乘每平方米草坪的价格，即可求出雨润公司所售的这块草坪的价格，再与金霖公司的报价相比较，选出比较合算的报价方案。【详解】＝＝（平方米）（元）答：选用金霖公司比较合算，因为全部种满草坪，金霖公司的造价比雨润公司的造价更划算。【点睛】此题的解题关键是根据梯形的面积公式，求出雨润公司的报价，再通过小数比较大小的方法，选出更优惠的方案。26．502.4厘米【分析】由于分针转动一圈是60分钟，即1小时，分针的尖端移动2小时相当于分针转了2圈，分针长是40厘米，即半径是40厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×40×2×2＝125.6×2×2＝502.4（厘米）答：这根分针的尖端移动2小时可以走502.4厘米的路程。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。27．2390.12平方厘米【分析】已知灶台面板长75厘米、宽42厘米，利用长方形的面积公式：S＝ab，可计算出灶台面板的面积，已知锅撑圈直径是22厘米，利用圆的面积公式：S＝，可计算出两个锅撑圈的面积，用灶台面板的面积减去两个锅撑圈的面积，即可求出需要清污的面积。【详解】＝＝＝＝（平方厘米）答：清污（锅撑圈部分除外）的面积是2390.12平方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和圆的面积公式解决实际的问题。28．两图剩下部分的面积相等，见详解【分析】甲图剩下的面积＝正方形的面积－圆的面积，乙图剩下的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别代入数据计算，求出甲、乙两图剩下的面积，即可比较大小，得出结论。【详解】正方形的面积：8×8＝64（cm2）甲图圆的面积：π×（8÷2）2＝π×42＝16π（cm2）甲图剩下的面积：（64－16π）cm2乙图4个圆的面积：π×（8÷2÷2）2×4＝π×22×4＝16π（cm2）乙图剩下的面积：（64－16π）cm2答：两图剩下部分的面积相等。【点睛】掌握正方形、圆的面积公式是解题的关键。