列方程解决问题冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版

这是一份列方程解决问题冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，看图列式等内容，欢迎下载使用。
列方程解决问题冲刺卷（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题1．x的6倍加上6个3等于48，列方程是（     ）。A．x＋3×6＝48 B．6x＋3×6＝48 C．6x×6＋3＝482．根据题意，所列方程正确的是（   ）。冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子，奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了，小丽包了多少个饺子？A．106＋2＝3x B．3x＋2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝33．20比x的3倍少7，求x是多少？列方程为（     ）A．20＋3x＝7 B．3x＋7＝20 C．3x－20＝74．摩托车3小时行144千米，比电动车每小时快12千米，电动车每小时行多少千米？设电动车每小时行千米，列出的方程是（          ）。A． B．C． D．5．制造一台机器，原来要用钢材185千克，经过技术革新后，现在每台只要钢材100千克，原来制造40台机器的钢材现在可以制造多少台？设现在可以制造台，列出的方程是（          ）。A． B． C． D．6．菜场运来2000千克菜，卖了4天，还剩下800千克，平均每天卖菜多少千克？设平均每天卖菜千克，正确的算式是（          ）。A． B． C． D．7．餐馆买来6袋大米，每袋50千克。吃了4天后，还剩下116千克。平均每天吃多少千克？列出方程错误的是（     ）。解：设平均每天吃x千克。A．4x＋116＝50×6 B．4x＝50×6－116 C．50×6－4x＝116 D．116－4x＝50×68．恒丰果园收了780千克苹果，平均每筐装x千克，装了30筐后，还剩下15千克没装。下列方程中（　）是错误的。A．780－30x＝15 B．30x＋15＝780 C．30x－15＝780 D．780－15＝30x 二、填空题9．小明的爷爷养了一些鸡。母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少8只。公鸡有(        )只，母鸡有(        )只。10．一辆货车和一辆轿车同时从A地出发去B地。货车平均每小时行驶60千米，轿车平均每小时行驶80千米。轿车到达B地，停留了1小时又按原路返回，在距B地20千米处与货车相遇。A、B两地相距(        )千米。11．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为(      )。（金：古代货币单位）12．两个连续偶数的和是50，则较小的偶数与较大的偶数的比是(        )。13．光的速度是30万千米1秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为(        )。14．下面是迎迎设计的一个计算程序： 当迎迎输入的数是12时，输出的数是0；当输入的数是52时，则输出的结果是(        )；如果输出的数是21时，则输入的数是(        )。15．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积大约是(      )升。（得数保留整数）16．爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为(        )，解得(        )。 三、解答题17．李叔叔开车从武安家里出发到石家庄，3小时行了198公里。照这样的速度，从家到北京西站要用7小时，李叔叔家到北京西站有多少千米？（用比例解）  18．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答）  19．为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？  20．农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下5.3吨，这批化肥有多少吨？  21．五年级学生参加冬季长跑，男生参加25人。参加的男生人数比女生的2倍少5人，女生参加多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）      22．将2升水倒入下图的两个长方体水槽中，要使两个水槽内水的高度相等，这个高度是多少厘米？（用方程解）23．福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）   24．“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解） 四、看图列式25．看图列方程并解答。    26．看图列方程并解答。  27．只列式不计算。 解：设上衣的价格是x元。
参考答案：1．B【详解】略2．A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106＋2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36小丽包了36个饺子。故答案为：A3．C【详解】略4．D【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出摩托车的速度，等量关系式：摩托车每小时行驶的路程－电动车每小时行驶的路程＝摩托车每小时比电动车快的路程。【详解】解：设电动车每小时行千米。所以，电动车每小时行36千米。故答案为：D【点睛】掌握路程、时间、速度之间的数量关系并找出等量关系式是解答题目的关键。5．A【分析】等量关系式：现在制造每台机器需要钢材的质量×现在可以制造机器的台数＝原来制造每台机器需要钢材的质量×原来可以制造机器的台数，据此解答。【详解】解：设现在可以制造台。所以，现在可以制造74台。故答案为：A【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。6．D【分析】等量关系式：运来菜的总质量－平均每天卖出菜的质量×卖的天数＝剩下菜的质量，据此解答。【详解】解：设平均每天卖菜千克。所以，平均每天卖菜300千克。故答案为：D【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。7．D【分析】根据题意，本题的数量关系式是：每天吃的千克数×吃的天数＝吃的总千克数；买来的总数－剩下的千克数＝已经吃的千克数。代入即可得解。【详解】根据分析可得，设平均每天吃x千克，可列方程：4x＋116＝50×6或者4x＝50×6－116或者50×6－4x＝116；D错误。故答案为：D【点睛】准确找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。8．C【分析】由题意可知780千克是30筐的重量再加上15千克的重量和。【详解】30x＋15＝78030x＋15－15＝780－1530x＝765x＝25.5所以C的答案是错误的。故答案为：C【点睛】解答本题关键是找准等量关系，即30筐的重量＋15＝总重量，由此进行解答即可。9．     4     12【分析】已知母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少8只，用公鸡和母鸡相差的只数除以（倍数－1）即可求得公鸡的只数，然后用公鸡的只数加8即可求得母鸡的只数。【详解】公鸡：8÷（3－1）＝8÷2＝4（只）母鸡：4＋8＝12（只）【点睛】本题考查的是差倍问题，也可用方程解答。10．380【分析】根据题意可知，两辆所用的时间相同。可设A、B两地相距x千米，则轿车行驶了（x＋20）千米，货车行驶了（x－20）千米，再根据“货车行驶的路程÷速度＝小轿车行驶的路程÷速度＋1”列方程解答即可。【详解】解：设A、B两地相距x千米。＝＋1－＝＋＋1－＝1＝1x＝380【点睛】解答本题的关键是明确时间相等，进而确定等量关系式，再列方程。11．5.5×5＋2x＝30【分析】根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x金，则据此列出方程解答即可。【详解】如果设每只羊值x“金”，则可列方程为。（方程不唯一）【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。12．12∶13【分析】先设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2），由题意列出方程n＋n＋2＝50，然后解出方程即可求出对应的两个偶数，最后将两个偶数的比化简即可。【详解】解：设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2）。n＋n＋2＝502n＋2＝502n＋2－2＝50－22n＝482n÷2＝48÷2n＝2424＋2＝26所以较小的偶数与较大的偶数的比是24∶26＝（24÷2）∶（26÷2）＝12∶13【点睛】明确两个连续的偶数相差2，是解答此题的关键。13．7x＋2＝30【分析】根据题目中的数量关系：地球赤道周长×7＋2＝光每秒走的路程，假设地球赤道的周长大约是x万千米，代入到数量关系中，可列方程x×7＋2＝30。据此解答。【详解】解：设地球赤道的周长大约是x万千米。x×7＋2＝307x＝30－27x＝28x＝28÷7x＝4所以地球赤道的周长大约是4万千米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把地球赤道的周长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式。14．     10     96【分析】根据计算程序，当迎迎输入的数是12，输出的数是0时，得到12×0.25－a＝0，根据等式的性质求出a的值。（1）当输入的数是52时，输出的结果＝52×0.25－a，根据a的值即可求出输出的结果；（2）如果输出的数是21时，设输入的数是x，得到0.25x－a＝21，已知a的值，根据等式的性质解出方程，即可求出输入的数。【详解】12×0.25－a＝0解：3－a＝0a＝3（1）输出的结果：52×0.25－3＝13－3＝10（2）解：设输入的数是x，则0.25x－3＝210.25x＝24x＝96【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据计算程序分别列出方程求出不同的未知数是解题的关键。15．170【分析】从图中可知，长方形的长等于圆柱的底面周长（C＝πd）加上底面直径之和，水桶的高等于长方形的宽，即圆柱的底面直径；设圆柱的底面直径为d分米，根据等量关系：πd＋d＝24.84，列出方程，并求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，计算结果保留整数，并根据进率1立方分米＝1升换算单位。【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。3.14d＋d＝24.844.14d＝24.84d＝24.84÷4.14d＝63.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝3.14×54≈170（立方分米）170立方分米＝170升【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，灵活运用圆柱的底面周长、圆柱的体积（容积）公式是解题的关键。16．     1.2x＋22＝178     130【分析】根据题意，爸爸的身高比小辉身高的1.2倍还多22厘米，设小辉的身高是x厘米，则爸爸身高是1.2x＋22厘米；爸爸身高是178厘米，列方程：1.2x＋22＝178，解方程，即可解答。【详解】解：设小辉的身高是x厘米。1.2x＋22＝1781.2x＝178－221.2x＝156x＝156÷1.2x＝130【点睛】利用方程的实际应用，设出小辉的身高为未知数，找出小辉和爸爸身高之间的关系，列方程，解方程。17．462千米【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），可知路程和时间成正比例关系，设李叔叔家到北京西站有x千米，据此列出比例解答。【详解】解：设李叔叔家到北京西站有x千米。198∶3＝x∶73x＝198×73x＝13863x÷3＝1386÷3x＝462答：李叔叔家到北京西站有462千米。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。18．420页【分析】根据题意，可知“全书的页数×－全书的页数×（1－）×＝20”，据此列方程解答即可。【详解】解：设这本小说一共有x页。x－（1－）x×＝20x－x＝20x＝20x＝420答：这本小说一共有420页。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。19．2名【分析】根据题意，现有28×，求出男生有多少人，设后来加入x名男生；男生人数有：28×＋x名，总人数是28＋x人；这时男生人数占总人数的，即用男生人数÷总人数＝，列方程：（28×＋x）÷（28＋x）＝，解方程，即可解答。【详解】解：设后来加入x名男生。（28×＋x）÷（28＋x）＝5×（16＋x）＝3×（28＋x）80＋5x＝84＋3x5x－3x＝84－802x＝4x＝4÷2x＝2答：后来加入2名男同学。【点睛】根据方程的实际应用，根据加入男同学的人数与原来男同学人数的和是总人数的，设出未知数，找出相关的量，解方程，解方程。20．20吨【分析】设这批化肥有x吨，则第一次用去x吨，第二次用去36%x吨。总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去的吨数＝剩下的吨数，据此列方程解答。【详解】解：设这批化肥有x吨。x－x－36%x＝5.3x－0.375x－0.36x＝5.30.265x＝5.3x＝20答：这批化肥有20吨。【点睛】用含有x的式子分别表示第一次和第二次用去的吨数，再根据题中的等量关系列出方程是解题的关键。21．女生人数男生人数；15人【分析】设参加的女生有x人，再根据男生参加25人等于女生的2倍少5人，列出方程解答即可。【详解】女生人数×2－5＝男生人数。解：设女生参加x人。   答：女生参加15人。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。22．12.5厘米【分析】长方体体积＝长×宽×高，设这个高度是x厘米，根据第一个长方体的长×宽×水的高度＋第二个长方体的长×宽×水的高度＝水的体积，列出方程解答即可。【详解】2升＝2立方分米＝2000立方厘米解：设这个高度是x厘米。12×10×x＋8×5×x＝2000120x＋40x＝2000160x÷160＝2000÷160x＝12.5答：这个高度是12.5厘米。【点睛】关键是掌握长方体体积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。23．440人【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。【详解】作图如下： 解：设一年级学生有x人，x＝360－30x＝330x÷＝330÷x＝440答：一年级学生有440人。【点睛】本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。24．200辆【分析】计划25天，实际提前5天完成，那么实际用了25－5＝20（天），根据救护车的总量不变，每天组装的辆数，和组装的天数成反比例，解答此题即可。【详解】解：设实际平均每天组装救护车x辆。（25－5）x＝160×2520x＝4000x＝200答：实际平均每天组装救护车200辆。【点睛】本题考查了反比例的应用，掌握反比例的定义是解答本题的关键。25．3x＋12＝54；x＝14【分析】茶花有x盒，兰花的盒数比茶花的盒数的3倍还多12盒，即茶花的盒数×3＋12＝兰花的盒数；兰花的盆数有54盒，列方程：3x＋12＝54，解方程，即可解答。【详解】3x＋12＝543x＝54－123x＝42x＝42÷3x＝1426．48岁【分析】如图所示，将爸爸的年龄看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的一份就是小华的年龄，所以爸爸年龄和小华年龄之间的等量关系是：爸爸的年龄×＝小华的年龄，据此列方程解答。【详解】解：设爸爸今年岁。所以，爸爸今年48岁。27．x×（1＋25%）＝120【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱； 设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。【详解】解：设上衣的价钱是x元。x×（1＋25%）＝1201.25x＝120x＝120÷1.25x＝96