人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试练习题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.方程的解是（ ）
A.B.C.1D.2
3.下列方程中，解为的方程是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知方程的解为2，则k为（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.若方程，则等于（ ）
A.15B.16C.17D.34
6.已知，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.解方程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A.B.C.D.
9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A.120元B.100元C.80元D.60元
10.如图，天秤中的物体a，b，c，则物体a与物体c的重量关系是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题4分，共28分）
11.若代数式的值为1，则x等于______.
12.若关于x的方程是一元二次方程，则______.
13.当______时，代数式比x大3？
14.方程的解是______.
15.若单项式与的和仍是单项式，则______.
16.现定义一种新运算，对于任意有理数a，b，c，d满足，若对于未知数x的式子满足，则未知数______.
17.（2020•河东区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长400 m的隧道需要20 s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s，则这列火车的长度是______m.
三、解答题（一）（每题6分，共18分）
18.解方程.
19.（2021·普陀区期中改编）已知是关于x的方程的解，求的值.
20.（2020·安徽二模）今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩.请问该班有多少名学生？
四、解答题（二）（每题8分，共24分）
21.（2020·大洼区期末）如图1是边长为6的正方形硬纸板，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒.则这个无盖纸盒的高等于多少？
22.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？
（1）小明猜想“”部分是2，请你算一算x的值；
（2）小明翻看了书后的答案，此方程的解是.请你算一算这个常数应是多少.
23.（2021·海珠区月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）.
（1）数轴上点B对应的数是______；
（2）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，所经过的时间是____________；
（3）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？
五、解答题（三）（每题10分，共20分）
24.（2020·鄂州期末）某市自来水公司为了鼓励居民节约用水规定按以下标准收取水费：
（1）根据上表，用水量每月不超过，实际每立方米收水费______元；如果10月份某用户用水量为，那么该用户10月份应该缴纳水费______元；
（2）某用户11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少？
（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有记入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件.（注：获利售价进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
人教版数学7年级上册单元测试（3）——一元一次方程
1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B
7.B 8.C 9.C 10.D
11.-1 12.3 13.4 14.x=4
15.5 16.-1 17.400
18.解：
x=13
19.解：把x=4代入方程，得
解得
∴
=72-6
=66
20.解：设该班有x名学生，依题意，得
，
解得x=40，
答：该班有40名学生.
21.解：设这个无盖纸盒的高等于x，依题意，有
，
解得x=1.
故这个无盖纸盒的高等于1.
22.解：（1）由题意，得，
解得x=2；
（2）设常数为y，把x=1代入，得
，
解得.
3.解：（1），故点B对应的数是30，故答案为30.
（2）设经过y秒，点M距离点O为2个单位长度，
①当点M在点O左侧时，则，解得；
②当点M在点O右侧时，则，解得y=4；
综上所述，经过秒或4秒时，点M距离点O为2个单位长度.
故答案为秒或4秒
（3）设经过x秒，点M，点N分别到原点O的距离相等，
①当点M，点N在点O两侧时，则，解得x=2；
②当点M，点N重合时，则，解得x=10.
所以，经过2秒或10秒，点M，点N分别到原点O的距离相等.
24.解：（1）根据表中数据可知，每月不超过，实际每立方米收水费
（元）
10月份某用户用水量为，不超过.
∴该用户10月份应该缴纳水费（元），
故答案为3，45.
（2）由（1）知，用水量每月不超过时，实际每立方米收水费3元，
，
∴1月份用水量超过了，
设11月份用水量为，根据题意列方程，得
解得x=23，
答：该用户11月份用水；
（3）由（1）知，用水量每月不超过时，实际每立方米收水费3元，，
∴水表12月份出故障时收费按没有超过计算，
设12月份实际用水量为，根据题意列方程，得
，
解得x=24，
（元），
答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元.
25.解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元，由题意，得
解得x=15.
（元）
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元.
（2）（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元利润.
（3）由题意，得
，
解得a=5.
答：a的值是5.
月用水量/
单价/（元/）
不超过
2.05
超过的部分
3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费