福建省泉州市安溪县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2022年春季七年级期中质量监测数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若则下列不等式不一定成立的是（）

A.  B.  C.  D.

3. 已知是方程的一个解，那么的值是（    ）

A 1 B. 5 C. －5 D. －1

4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 解方程，去分母正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 解方程组的下列解法中，不正确的是（    ）

A. 代入法消去，由② 得 B. 代入法消去，由① 得

C. 加减法消去，①② 得 D. 加减法消去，①② 得

7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（　　）

A. 7x﹣4＝y B. 7x+4＝y C. 4＝x D. 4＝x

8. 如果关于的不等式的解集是，那么值是（    ）

A. 4 B. 6 C. 2 D. 1

9. 一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（    ）

A. 亏损10元 B. 盈利10元 C. 亏损20元 D. 不盈不亏

10. 对于任意实数、定义一种新运算：ab＝ab－a－b＋2．例如，26＝12－2－6＋2＝6．请根据上述定义解决问题：若m＜（3x）＜5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．

11. “的3倍与的差大于1”用不等式表示为：______．

12. 已知，请用含有的代数式表示，则______．

13. 若是关于的一元一次方程，则的值为______．

14. 若是关于、的二元一次方程的解，则______．

15. 方程组的解是_____________．

16. 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程：．

18. 解方程组：．

19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值．

21. 求不等式正整数解．

22. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下：

解：将方程②变形：，即③；

把方程①代入③，得：，所以；

把代入①得，，所以方程组的解为．

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组  

23. 我们知道：长方形的对边平行，四个内角都等于．已知如图，在长方形中，，，，点在上，连接、，将沿翻折，得到，点落在边的左侧，点与点对应（提示：三角形翻折后对应角相等）．若，．

（1）填空：______；

（2）求的度数．（列方程或方程组求解，不必几何说理）

24. 某公司组织15辆汽车装运完、、三种水果共60吨到外地销售．按计划15辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

设装运种水果的车辆数为，装运种水果的车辆数为．

（1）请用含、代数式表示装运种水果的车辆数：______，请用含的代数式表示，则______；

（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？

（3）在（2）的方案中，请你选择能获得最大利润的方案，并求出最大利润值．

25. 已知关于，的二元一次方程，其中且为常数．

（1）若是该方程的一个解，求的值；

（2）当每取一个不为－1值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解；

（3）当时，；当时，．若，求整数的值．

2022年春季七年级期中质量监测数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】##

【13题答案】

【答案】0

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】，见解析

【20题答案】

【答案】-1

【21题答案】

【答案】它的正整数解为1，2

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】（1）70    （2）

【24题答案】

【答案】（1），   

（2）共有4种方案    （3）最大利润的方案为：装运种水果3辆；装运种水果9辆；装运种水果3辆．最大利润是72.6千元

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）