2021-2022学年高二物理竞赛课件:金属的电导率
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同样由于对称, ,因此电导率二阶张量相当于一个标量σ0,而且σ0可以由下面的关系式来表示: (5-36)
把(5-33)式代入(5-31)式中得到: (5-34)各向同性的情况意味着,驰豫时间τ(K)与波矢K的方向无关,因此在(5-34)的积分中,除了Kα,Kβ以外,其余的因子都是球对称的,只要α≠β,积分内的函数就是奇函数,所以积分后有: (5-35)
由于(5-36)式中的被积函数与波矢K的方向无关,采用球面坐标对 积分,则可以得到: (5-37)
(5-37)式的积分结果可以写成: (5-38)上式中,K0表示E=E0F时的K值,它当然也是在K空间球形等能面E=E0F的半径。由于该等能面内包含的状态数应等于电子数N,因此有:所以: (5-39)其中,n是金属中电子的密度。
(5-39)式代入(5-38)式得: (5-40)若Λ是电子的平均自由程,则Λ=τvF,其中vF是金属电子的费米速度,这时电导率可以写成: (5-41)
可以证明,在弹性散射、等能面是球面以及散射是各向同性的条件下,弛豫时间就是平均自由时间。
本征半导体能量空间的物理图像:坐标空间的物理图像:本征半导体的特征:ne=nh
掺杂半导体—n型半导体能量空间的物理图像:坐标空间的物理图像:n型半导体的特征:ne>>nh杂质能级施主电离能:EI=EC-ED杂质之间的距离远大于晶格常数,杂质原子所束缚的电子波函数不发生交迭,能级相同
掺杂半导体—p型半导体能量空间的物理图像:坐标空间的物理图像:p型半导体的特征:ne
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