2021-2022学年河南省商丘市虞城县七年级（下）期末数学试卷（B卷）（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省商丘市虞城县七年级（下）期末数学试卷（B卷）（Word解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省商丘市虞城县七年级（下）期末数学试卷（B卷） 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的相反数是(    )A.  B.  C.   D. 如图，直线，交于点射线平分，若，则(    )A.
B.
C.
D. 下列调查中，适合全面调查的是(    )A. 了解“神舟十三号”飞船零部件的状况
B. 了解某品牌电脑的使用寿命
C. 了解我省饮用水的水质情况
D. 了解我市公民的交通安全意识已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”，两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为(    )A.
B.
C.
D. 已知，用含的式子表示为(    )A.  B.  C.  D. 已知，下列变形一定正确的是(    )A.  B.
C.  D. 数学文化中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊、二人互相商量，甲得乙羊只，多乙一倍正当，乙得甲羊只，两人羊数一样，问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程组(    )A.  B.
C.  D. 若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）已知实数有两个平方根，则的取值范围是______．如图，数轴上，两点表示的数分别为，，则关于的不等式组的解集是______．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为______．
 一个样本有个数据，拟绘制频数分布直方图．已知样本中最大数据为，最小数据为，小杨打算设置组距为则应分为______组．一副直角三角板按如图所示的位置放置，，，，，将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转旋转角度小于，在旋转的过程中，第______秒时，边恰好与边平行． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：；
求式中的值：．已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图，，．
求证：．
证明：，
____________
又，
______等量代换．
____________
____________
____________，
等量代换．
阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分，故的小数部分为解答下列问题：
的整数部分是______，小数部分是______．
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．如图，三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度．得到三角形．
画出平移后的三角形，并写出，，的坐标．
若是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
为落实我校“着眼终身发展，为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了足球、健美操、绘画和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校在所有学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图．
请根据以上的信息，回答下列问题：
抽取的学生有______人，______，______．
请将条形统计图补充完整．
我校有学生人，请估计参加健美操社团活动的学生人数．
 
酷暑将至，某家电城为了占领风扇市场份额，购进型和型两种空调扇进行销售，已知型空调扇的进价为元，型空调扇的进价为元．
月份，家电城购进这两种空调扇共台，用去了元，问该家电城购进，型空调扇各多少台？
为了满足市场需求，月份家电城决定用不超过元的资金采购两种空调扇共台，且购进型空调扇的数量不少于型空调扇的数量，问家电城有哪几种进货方案？
【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形的形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
【问题解决】如图，，为、之间一点，连接、若，则______．
【问题探究】如图，，线段与线段交于点，，，平分，求的度数．
【问题拓展】如图，线段与线段相交于点，，，过点作交直线于点，平分，平分，求的度数．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
 2.【答案】 【解析】解：，
，
平分，
，
故选：．
根据对顶角相等求出，再根据角平分线的定义计算即可．
本题考查的是对顶角、角平分线的定义，熟记对顶角相等是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：了解“神舟十三号”飞船零部件的状况，适合全面调查普查，故本选项符合题意；
B.了解某品牌电脑的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.了解我省饮用水的水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.了解我市公民的交通安全意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 4.【答案】 【解析】解：由题意得，．
．
故选：．
根据二元一次方程的解的定义解决此题．
本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义解决此题．
 5.【答案】 【解析】解：如图，建立平面直角坐标系：

则点的坐标为．
故选：．
根据已知、两点坐标确定坐标系，然后确定点的位置．
本题主要考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
移项，得，
即．
故选：．
把看作已知数求出即可．
本题主要考查解二元一次方程，解答的关键是把看出作已知数．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
，
，故本选项符合题意；
D.当时，由得出，本选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 8.【答案】 【解析】解：根据题意得：
．
故选：．
根据“甲得乙羊只，多乙一倍正当，乙得甲羊只，两人羊数一样”可列相应的二元一次方程组．
本题考查了二元一次方程组，根据题干信息找到等量关系并据此列式是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：不等式组恰有个整数解，
不等式组的整数解为、，
，
解得，
故选：．
根据不等式组恰有个整数解，知不等式组的整数解为、，据此可得，解之即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：由题意可知，第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，

第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
，
第次接着运动到点，
故选：．
根据前几次运动的规律可知第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，根据规律求解即可．
本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．
 11.【答案】 【解析】解：由题意得，．
．
故答案为：．
根据平方根的性质正数有两个平方根解决此题．
本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的性质是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由数轴上，两点表示的数为，及位置，可得，
所以关于的不等式组的解集为，
故答案为：．
根据数轴表示数可得，再根据不等式组解集的定义可得答案．
本题考查数轴上表示不等式组的解集，理解不等式组中两个不等式解集的公共部分是不等式组的解集是正确判断的前提．
 13.【答案】 【解析】解：将三角形沿方向平移得到三角形，
，
三角形的周长为，
，
四边形的周长为：．
故答案为：．
利用平移的性质得出，，，，进而求出答案．
此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出对应线段是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：这组数据的极差为，
，
所以应分为组，
故答案为：．
先求出这组数据的极差，再除以组距，将其结果进可得答案．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图的画法．
 15.【答案】或 【解析】解：当与第一次平行时，，
，
当与第二次平行时，
旋转了，
，
故答案为：或．
当与第一次平行时，，可知旋转了，当与第二次平行时，旋转了，从而解决问题．
本题主要考查了平行线的性质，旋转的性质等知识，求出旋转的角度是解题的关键．
 16.【答案】解：原式
．
，
，
． 【解析】根据乘方运算、绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则即可求出答案．
根据立方根的定义即可求出答案．
本题考查立方根的定义、乘方运算、绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 17.【答案】解：，
由得：，
把代入得：，
，
，
，
． 【解析】先将看作常数解方程组求出、，再代入可得关于的不等式，解之可得答案．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 18.【答案】  两直线平行，内错角相等      同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，同位角相等    对顶角相等 【解析】证明：，
两直线平行，内错角相等．
又，
等量代换．
同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，同旁内角互补．
，对顶角相等
．
故答案为：；两直线平行，内错角相等；；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；对顶角相等．
由已知条件可得，从而有，则有，又，即可判定．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．
 19.【答案】  【解析】解：，
，
的整数部分是，小数部分是；
故答案为：，；
，，
，，
，，


．
估算无理数的大小即可得出答案；
估算无理数的大小得到，的值，代入代数式求值即可．
本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
 20.【答案】解：如图，三角形，，，．
若是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，
则有，
解得，．
 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
构建方程组可得结论．
本题考查作图平移变换，方程组等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 21.【答案】     【解析】解：抽取的学生有人，
，
，
，
，
故答案为：，，；
参加朗诵社团活动的学生人数为人，
补全条形统计图如图：

人．
答：估计参加健美操社团活动的学生人数为人．
由参加绘画社团活动的学生人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用乘以参加足球社团活动的学生人数所占比例即可得，根据健美操社团活动的学生人数和抽取的总人数可得的值；
先根据参加四个社团活动的学生数之和等于总人数求出参加朗诵社团活动的学生人数，再补全条形统计图；
用总人数乘以样本中参加健美操社团活动的学生人数对应的百分比可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 22.【答案】解：设该家电城购进型空调扇台，型空调扇台，
依题意得：，
解得：．
答：该家电城购进型空调扇台，型空调扇台．
设购进台型空调扇，则购进台型空调扇，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
可以为，，，
家电城共有种进货方案，
方案：购进台型空调扇，台型空调扇；
方案：购进台型空调扇，台型空调扇；
方案：购进台型空调扇，台型空调扇． 【解析】设该家电城购进型空调扇台，型空调扇台，根据“家电城购进这两种空调扇共台，且共用去了元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进台型空调扇，则购进台型空调扇，根据“月份家电城决定用不超过元的资金采购两种空调扇共台，且购进型空调扇的数量不少于型空调扇的数量”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出各进货方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 23.【答案】 【解析】解：延长交于点，

，
，
是的一个外角，
，
故答案为：；
利用的结论可得：
，
，
平分，
，
的度数为；
，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
利用的结论可得：
，
的度数为．
延长交于点，利用平行线的性质可得，然后再利用三角形的外角可得，进行计算即可解答；
利用猪蹄模型可得：，再利用对顶角相等可得，然后利用角平分线的定义进行计算即可解答；
利用平行线的性质可求出的度数，从而利用角平分线的定义求出的度数，进而利用平行线的性质可求出的度数，然后根据角平分线的定义求出的度数，再利用平角定义求出的度数，最后根据猪蹄模型可得，进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握猪蹄模型是解题的关键．