2022年中考数学真题分类汇编：圆1(含答案)

这是一份2022年中考数学真题分类汇编：圆1(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学真题汇编圆一、选择题(2022·江苏省无锡市)如图，是圆的直径，弦平分，过点的切线交于点，，则下列结论错误的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·西藏)如图，是的弦，，垂足为，，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. (2022·山东省济宁市)已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则这个圆锥的侧面积是(    )A.  B.  C.  D. (2022·江苏省无锡市)如图，是圆的直径，弦平分，过点的切线交于点，，则下列结论错误的是(    )A.
B.
C.
D.      (2022·湖南省益阳市)如图，在中，平分，以点为圆心，以任意长为半径画弧交射线，于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，以下说法错误的是(    )A. 到，边的距离相等 B. 平分
C. 是的内心 D. 到，，三点的距离相等(2022·江苏省无锡市)在中，，，，以所在直线为轴，把旋转周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖北省荆门市)如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·甘肃省兰州市)如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为(    )
A.  B.        C.  D.   (2022·甘肃省兰州市)如图，内接于，是的直径，，则(    )A.
B.
C.
D. (2022·湖南省)如图，，是的切线，、为切点，若，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·黑龙江省牡丹江市)如图，是的直径，，在圆上，，的度数是(    )A.
B.
C.
D. (2022·黑龙江省牡丹江市)圆锥的底面圆半径是，母线长是，它的侧面展开图的圆心角是(    )A.  B.  C.  D. (2022·甘肃省)如图，一条公路公路的宽度忽略不计的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为(    )A.
B.
C.
D. (2022·广西壮族自治区柳州市)如图，圆锥底面圆的半径，母线长，则这个圆锥的侧面积为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·广西壮族自治区河池市)如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到在此旋转过程中所扫过的面积为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·广西壮族自治区河池市)如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是(    )A.
B.
C.
D.    (2022·广西壮族自治区贵港市)如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. (2022·吉林省长春市)如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. (2022·重庆市)如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接若，且，则的长度是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·内蒙古自治区通辽市)如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为(    )A.
B.
C.
D.    二、填空题(2022·江苏省苏州市)如图，是的直径，弦交于点，连接，若，则______
(2022·青海省西宁市)如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是______．
(2022·山东省济宁市)如图，点，，，在上，，若，，则的长是______．
 (2022·西藏)已知的两直角边，，将绕所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为______结果保留．   (2022·山东省日照市)一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得，，则圆形镜面的半径为______．
 (2022·江苏省苏州市)如图，是的直径，弦交于点，连接，若，则______
(2022·江苏省盐城市)如图，、是的弦，过点的切线交的延长线于点，若，则______
 (2022·江苏省盐城市)如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为______．
 (2022·辽宁省大连市)如图，正方形的边长是，将对角线绕点顺时针旋转的度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是______结果保留．
 (2022·黑龙江省牡丹江市)的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为______． 三、解答题(2022·湖南省湘西土家族苗族自治州)如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、，连接交于点．
求证：是的切线．
若，，求的长．
(2022·山东省济宁市)如图，在矩形中，以的中点为圆心，以为半径作半圆，连接交半圆于点，在上取点，使，连接，．
求证：与半圆相切；
如果，，求矩形的面积．      
  (2022·山东省日照市)如图，在中，，，点为边的中点，点在边上，以点为圆心的圆过顶点，与边交于点．
求证：直线是的切线；
若，求图中阴影部分的面积．
(2022·湖南省益阳市)如图，是圆被直径分成的半圆上一点，过点的圆的切线交的延长线于点，连接，，．
求证：；
若，求的度数；
在的条件下，若，求图中阴影部分的面积结果保留和根号．
(2022·湖北省荆门市)如图，已知扇形中，，半径．
求扇形的面积及图中阴影部分的面积；
在扇形的内部，与，都相切，且与只有一个交点，此时我们称为扇形的内切圆，试求的面积．
 
(2022·湖北省荆门市)如图，为的直径，点在直径上点与，两点不重合，，点在上且满足，连接并延长到点，使．
求证：是的切线；
若，试求的值．
(2022·甘肃省兰州市)如图，是的外接圆，是直径，，连接，，与相交于点．
求证：是的切线；
若，，求的半径．  
   (2022·辽宁省大连市)是的直径，是上一点，，垂足为，过点作的切线，与的延长线相交于点．
如图，求证；
如图，连接，若的半径为，，求的长．
(2022·辽宁省盘锦市)如图，四边形是正方形，点，点在上，边的延长线交于点，对角线的延长线交于点，连接并延长至点，使．
求证：与相切；
若的半径为，求的长．     
   (2022·内蒙古自治区通辽市)如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．
求证：是圆的切线；
已知，，求长度及阴影部分面积．

参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.或 31.证明：连接，

方法一：平分交于点，
，
，
，
，
，
，
又是的半径，
是的切线；
方法二：平分交于点，
，
，
，
，
，
，
，
又是的半径，
是的切线；
解：连接，

，，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
解得舍去负数，
的长为． 32.证明：连接，如图：

，
，
，，
≌，
，
四边形是矩形，
，
，
又是半圆的半径，
与半圆相切；
解：连接，如图：

，，
，
为半圆直径，
，
，
，
，
，
∽，
，即，
，
在中，，
矩形的面积为，
答：矩形的面积是． 33.证明：连接，，

，，
，，
为的中点，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
即，
过圆心，
直线是的切线；

解：由可知：，
又，
，
，，
，，
由勾股定理得：，
即，
解得：负数舍去，
所以阴影部分的面积． 34.证明：是半圆的直径，
，
是半圆的切线，
，
，
；
解：由知，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
答：的度数是；
解：由知，
，
，，
，
阴影部分的面积是，
答：阴影部分的面积是． 35.解：，半径，
，
，，
是等边三角形，
，
阴影部分的面积．
设与相切于点，连接，，

，，
在中，
，
，
，
的半径．
． 36.证明：为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
解：设的半径为，
，
，
，
，
在中，，
，
，舍去，
，
在中，，
，
，
的值为． 37.证明：，
，
，
又，
，
，
即，
是半径，
是的切线；
解：，
，
，
是直径，
，即，
，
又，
，
，
，
，
，
设半径为，则，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得或舍去，
即半径为． 38.证明：与相切于点
，
，
，
，
，
．
如图，连接，
，，
根据勾股定理得，
，，
∽，
，
，
，
，
是的直径，
，
在中，根据勾股定理得，
在中，根据勾股定理得

． 39.解：连接，
四边形是正方形，
，
是圆的直径，
，，，
，
，
故BG是圆的切线；
如图，连接，，
四边形是正方形，是圆的直径，
，，
，
，
，
，
，舍去． 40.证明：如图，连接，
，
，
，
，
又，
，
，
即，
是半径，
是的切线；
解：在中，由于，
设，则，
，
在中，，，，由勾股定理得，
，
即：，
解得或舍去，
，，，
，，
∽，
，
即，
，



，
答：，阴影部分的面积为．