广西贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度下学期期中教学质量检测八年级数学

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内．）

1. 下列各式中一定是二次根式的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 下列方程中是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各组数中不是勾股数的是 （   ）

A. 5，4， 3 B. 7，24，25 C. 6，8，9 D. 9，12，15

4. 一元二次方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（    ）

A. 2，1，6 B. 2，－6，－1 C. 2，－1，－6 D. 2，－1，6

5. 已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 方程的解是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 下列计算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知在中，AB=4，AC=3，则BC的长为（    ）

A. 5 B.  C. 5或 D. 5或

9. 若，则等于（    ）

A. －1 B. 1 C.  D. 0

10. 用公式法解方程：，其中的值是（    ）

A 56 B. 16 C. 4 D. 8

11. 若m，n满足，，且，则的值（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（      ）

A. 2.05（1＋x）＝10.53

B. 2.05（1＋x）2＝10.53

C. 2.05＋2.05（1＋x）2＝10.53

D. 2.05＋2.05（1＋x）＋2.05（1＋x）2＝10.53

二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上）

13. 比较________的大小．（填“>”“<”或“”）

14. 已知a，b都是实数．若，则a+b＝______．

15. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

16. 若，则代数式值是__________；

17. 如图在一长方形中无重叠地放入面积分别为9和8的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________．

18. 一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为__________．

三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

19. 计算：．

20. 解方程：．

21. 已知三角形的三条边长为2，3，k，求的值．

22. 如图，在Rt△ABC中，已知BC=12，AB=13．求斜边上的高CD长．

23. 请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

当x=－1时，有最小值－4

请根据上述方法，解答下列问题：

（1），则a＝__________，b＝__________；

（2）若代数式最小值为3，求k的值．

24. 已知关于x一元二次方程．

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．

（2）当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根．

25. 如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒．当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值．

26. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．

（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？

（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．

2021—2022学年度下学期期中教学质量检测八年级数学

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内．）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上）

【13题答案】

【答案】<

【14题答案】

【答案】1

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】-3

【17题答案】

【答案】##

【18题答案】

【答案】x(25-2x+1)=100

三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

【19题答案】

【答案】0

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】5

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】（1），2   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）当时，方程的两根互为相反数，方程的根分别为

【25题答案】

【答案】t＝

【26题答案】

【答案】（1）每盒售价最高为15元；   

（2）1．