广东省惠州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

这是一份广东省惠州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省惠州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C． D．2
2．（3分）在实数0、﹣、、﹣2中，最小的是（　　）
A．0 $ B． C． D．﹣2
3．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解淡水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
4．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．a﹣3＜b﹣3 B．a﹣b＞0 C．b D．﹣2a＜﹣2b
5．（3分）如图M、N两点是小凡同学体育课上两脚在B、C两点起跳后跳远留下的脚印，体育
老师测量他的跳远成绩是线段BN的长度而不是CN的长度，这样测量的依据是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．平行线之间的距离处处相等
6．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）已知方程组的解为，则〇、□分别为（　　）
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
8．（3分）若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6） B．（6，4）或（6，8）
C．（8，6） D．（4，6）或（8，6）
9．（3分）如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°
10．（3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）若平面直角坐标系中有点A（a，b），其中a、b满足，则点A到x轴的距离为 　 　．
12．（4分）如果实数，那么m的整数部分是 　 　．
13．（4分）统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成　 　组．
14．（4分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为 　 　．

15．（4分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和为120元，则甲、乙两种商品原来的单价之间相差 　 　元．
16．（4分）若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是　 　．
17．（4分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为 　 　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共18分）
18．．
19．解方程组：．
20．如图所示，直线AB，CD相交于点O，射线OE、OF在∠AOD内，且OD平分∠BOE，OF⊥CD，已知∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）
21．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A'B'C'，请画出平移后的△A'B'C（不写画法），并直接写出点B'的坐标：B'（ 　 　）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是（ 　 　）；
（3）求出△ABC的面积．

22．为了推广惠州市的特色美食，市有关部门对来惠游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：淡水酥丸；B：横沥汤粉；C：博罗酥糖；D：龙门米饼；E：麻腋肉丸．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题

（1）本次随机调查的游客共有多少人？
（2）在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是多少度，并将条形统计图补充完整
（3）根据调查结果，请估计在5000名游客中，最喜爱“淡水酥丸”的游客约有多少人？
23．某校因疫情原因停学一段时间，复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和键子．如果购进5根跳绳和6个键子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．
（1）求一根跳绳和一个键子的售价分别是多少元；
（2）学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于303根，请你求出学校花钱最少的购买方案需要多少钱？
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题0分，共20分）
24．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD＝　 　
（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝　 　
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．

25．如图，平面直角坐标系中，长方形ABOC的一个顶点A在第一象限，点B、点C分别在x轴、y轴上，且A（4m，3m），长方形ABOC的面积为48．

（1）如图①，求A点的坐标；
（2）如图②，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴向点C运动，同时点E从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动（当点D运动到点C时，整个运动停止），设运动的时间为t秒．
①当AE＝OD时，求出点E的坐标；
②如图③，当点E运动经过点A后，连接DE交线段AC于F，当△AEF的面积小于△CDF的面积时，求t的取值范围．


2021-2022学年广东省惠州市七年级（下）期末数学试卷
（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C． D．2
【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的绝对值是，
故选：C．
2．（3分）在实数0、﹣、、﹣2中，最小的是（　　）
A．0 $ B． C． D．﹣2
【分析】根据“负数＜0＜正数”，比较﹣2与﹣可得结论．
【解答】解：﹣2＝﹣，
∵﹣2＜﹣＜0＜，
∴四个数中最小的数是﹣2．
故选：D．
3．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解淡水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．了解淡水河的水质，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B．了解一批灯泡的使用寿命，适合全面调查，故本选项符合题意；
C．了解惠州市中学生睡眠时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．了解某班同学的数学成绩，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．a﹣3＜b﹣3 B．a﹣b＞0 C．b D．﹣2a＜﹣2b
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B；根据不等式的性质2，可判断C；根据不等式的性质3，可判断D．
【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等式的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都减b，不等号的方向不变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D错误；
故选：A．
5．（3分）如图M、N两点是小凡同学体育课上两脚在B、C两点起跳后跳远留下的脚印，体育
老师测量他的跳远成绩是线段BN的长度而不是CN的长度，这样测量的依据是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．平行线之间的距离处处相等
【分析】根据垂线段最短进行解答即可．
【解答】解：依据垂线段最短，他的跳远成绩是线段BN的长，
故选：B．
6．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：，
2（x+2）﹣3（x﹣1）≤6，
2x+4﹣3x+3≤6，
2x﹣3x≤6﹣4﹣3，
﹣x≤﹣1，
x≥1，
在数轴上表示不等式的解集为
，
故选：C．
7．（3分）已知方程组的解为，则〇、□分别为（　　）
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
【分析】把x＝2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入方程组第一个方程求出所求即可．
【解答】解：把x＝2代入x+y＝3中得：y＝1，
把x＝2，y＝1代入得：2x+y＝5，
则〇、□分别为5，1，
故选：C．
8．（3分）若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6） B．（6，4）或（6，8）
C．（8，6） D．（4，6）或（8，6）
【分析】根据AB∥x轴，得到点A，B的纵坐标相等，点B的纵坐标为6，根据AB＝2分两种情况求点B的坐标即可．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴点A，B的纵坐标相等，
∴点B的纵坐标为6，
∵AB＝2，
∴当点B在点A左侧时，B（4，6）；
当点B在点A右侧时，B（8，6）；
故选：D．
9．（3分）如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°
【分析】根据余角的定义得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠2．
【解答】解：如图，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，
∴∠3＝55°．
又∵直线l1∥l2，
∴∠2＝∠3＝55°．
故选：B．

10．（3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．
【解答】解：图2所示的算筹图我们可以表述为：．
故选：C．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）若平面直角坐标系中有点A（a，b），其中a、b满足，则点A到x轴的距离为 　1　．
【分析】根据实数的非负数性质求出a、b的值，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
【解答】解：∵，|a+b﹣1|≥0，，
∴，
解得，
∴点A的坐标为（2，1），它点A到x轴的距离为1．
故答案为：1．
12．（4分）如果实数，那么m的整数部分是 　2　．
【分析】先估算的大小，进而估算﹣1大小．
【解答】解：∵32＜14＜42，
∴，
∴，
∴﹣1的整数部分m＝2，
故答案为：2．
13．（4分）统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成　9　组．
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52＝84，
已知组距为10，由于84÷10＝8.4，
故可以分成9组．
故答案为：9．
14．（4分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为 　5　．

【分析】先根据平移的性质得到AB＝BD＝CE，CE∥AD，则根据三角形面积公式得到S△BDC＝5，再根据平行线间的距离处处相等和三角形面积公式得到S△BCE＝S△BDC．
【解答】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AB＝BD＝CE，CE∥AD，
∴S△BDC＝S△ACD＝×10＝5，
∵CE∥BD，
∴B点到CE的距离等于C点到BD的距离，
∴S△BCE＝S△BDC＝5．
故答案为：5．
15．（4分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和为120元，则甲、乙两种商品原来的单价之间相差 　20　元．
【分析】设甲种商品原来的单价为x元，乙种商品原来的单价为y元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，列出关于x和y的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和为120元”列出关于x和y的一个二元一次方程，组成方程组求解即可得到答案．
【解答】解：设甲种商品原来的单价为x元，乙种商品原来的单价为y元，依题意有：
，
解得：，
60﹣40＝20（元）．
故甲、乙两种商品原来的单价之间相差20元．
故答案为：20．
16．（4分）若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是　6＜a≤8　．
【分析】首先求出不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据最大正整数解是3得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【解答】解：解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，
解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，
由题意，得﹣1＜x＜a．
∵不等式组的最大正整数解是3，
∴3＜a≤4，
解得6＜a≤8．
故答案是6＜a≤8．
17．（4分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为 　（1007，1）　．

【分析】根据点的坐标变化寻找规律即可得结果．
【解答】解：观察点的坐标变化特征可知：
A1（0，1），
A2（1，1），
A3（1，0），
A4（1，﹣1），
A5（2，﹣1），
A6（2，0），
A7（2，1），
A8（3，1），
A9（3，0），
…
发现规律：横坐标从第2个开始每3个为一组循环，纵坐标从第一个点开始每6个为一组循环，
（3020﹣1）÷3＝1006…1，3020÷6＝503…2，
所以第3020个点的坐标为（1007，1），
故答案为：（1007，1）．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共18分）
18．．
【分析】先算被开方数，再化简二次根式，最后加减．
【解答】解：原式＝﹣1+3﹣×4
＝﹣1+3﹣×4
＝﹣1+3﹣6
＝﹣4．
19．解方程组：．
【分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答．
【解答】解：原方程组变形为：，
（1）﹣（2）得：y＝﹣，
代入（1）得：x＝6．
所以原方程组的解为．
20．如图所示，直线AB，CD相交于点O，射线OE、OF在∠AOD内，且OD平分∠BOE，OF⊥CD，已知∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．

【分析】由∠AOC：∠AOD＝1：5结合邻补角互补、对顶角相等，可求出∠BOD的度数，根据OD平分∠BOE，可求出∠EOD，根据垂直的定义求出∠DOF＝90°，则∠EOF可求．
【解答】解：∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD：∠AOD＝1：5．
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝30°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD＝∠EOD＝30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF＝90°，
∴∠EOF＝60°．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）
21．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A'B'C'，请画出平移后的△A'B'C（不写画法），并直接写出点B'的坐标：B'（ 　2，3　）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是（ 　a﹣1，b+2　）；
（3）求出△ABC的面积．

【分析】（1）根据平移的性质作图，可得出点B'的坐标；
（2）根据平移的性质可得出答案；
（3）利用割补法求三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求，

点B'的坐标为（2，3），
故答案为：2，3；

（2）由题意可得，点P'的坐标为（a﹣1，b+2），
故答案为：a﹣1，b+2；

（3）S△ABC＝5×4﹣﹣﹣＝7，
故△ABC的面积为7．
22．为了推广惠州市的特色美食，市有关部门对来惠游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：淡水酥丸；B：横沥汤粉；C：博罗酥糖；D：龙门米饼；E：麻腋肉丸．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题

（1）本次随机调查的游客共有多少人？
（2）在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是多少度，并将条形统计图补充完整
（3）根据调查结果，请估计在5000名游客中，最喜爱“淡水酥丸”的游客约有多少人？
【分析】（1）根据喜欢D的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用360°乘以C部分所占的百分比，求出C部分所占的圆心角度数，用总人数减去其它人数，求出喜欢B的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以最喜爱“淡水酥丸”的游客所占的百分比即可．
【解答】解：（1）参与随机调查的游客有60÷15%＝400（人）；
（2）C部分所占的圆心角是360°×＝64.8°；
喜欢B的人数有：400﹣80﹣72﹣60﹣76＝112（人），补全统计图如下：

（3）由题意可得：5000×＝1000（人），
答：最喜爱“淡水酥丸”的游客约有1000人．
23．某校因疫情原因停学一段时间，复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和键子．如果购进5根跳绳和6个键子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．
（1）求一根跳绳和一个键子的售价分别是多少元；
（2）学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于303根，请你求出学校花钱最少的购买方案需要多少钱？
【分析】（1）设一根跳绳的售价是x元，一个键子的售价是y元，根据“购进5根跳绳和6个键子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设学校购买跳绳m根，则购买毽子（400﹣m）个，根据“购买跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，且跳绳的数量不多于303根”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数，即可得出各购买方案，再求出选择各方案所需费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设一根跳绳的售价是x元，一个键子的售价是y元，
依题意得：，
解得：．
答：一根跳绳的售价是20元，一个键子的售价是16元．
（2）设学校购买跳绳m根，则购买毽子（400﹣m）个，
依题意得：，
解得：300≤m≤303，
又∵m为正整数，
∴m可以为300，301，302，303，
∴共有4种购买方案，
方案1：购买跳绳300根，毽子100个，所需费用为20×0.8×300+16×0.75×100＝6000（元）；
方案2：购买跳绳301根，毽子99个，所需费用为20×0.8×301+16×0.75×99＝6004（元）；
方案3：购买跳绳302根，毽子98个，所需费用为20×0.8×302+16×0.75×98＝6008（元）；
方案4：购买跳绳303根，毽子97个，所需费用为20×0.8×303+16×0.75×97＝6012（元）．
∵6000＜6004＜6008＜6012，
∴学校花钱最少的购买方案需要6000元钱．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题0分，共20分）
24．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD＝　60°　
（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝　30°　
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．

【分析】（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD＝∠ABN即可；
（2）想办法证明∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN即可解决问题；
（3）不变．可以证明∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN＝∠PBN．
【解答】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（∠ABP+∠PBN）＝∠ABN＝60°，
故答案为：60°．

（2）∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
又∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，
∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN，
∴∠ABC＝∠ABN＝30°，
故答案为：30°．

（3）不变．理由如下：
∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB＝∠DBN＝∠PBN＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．
25．如图，平面直角坐标系中，长方形ABOC的一个顶点A在第一象限，点B、点C分别在x轴、y轴上，且A（4m，3m），长方形ABOC的面积为48．

（1）如图①，求A点的坐标；
（2）如图②，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴向点C运动，同时点E从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动（当点D运动到点C时，整个运动停止），设运动的时间为t秒．
①当AE＝OD时，求出点E的坐标；
②如图③，当点E运动经过点A后，连接DE交线段AC于F，当△AEF的面积小于△CDF的面积时，求t的取值范围．

【分析】（1）根据矩形的面积列方程即可得到结论；
（2）分两种情况：①点E在线段AB上时，②点E在线段AB的延长线上时，根据AE＝OD列出方程，即可得到结论；
（3）过D作DH⊥AB于H，由S△AEF＜S△CDF，得到S矩形ACDH＞S△EDH，解不等式即可得到结论．
【解答】解：（1）∵四边形ABOC是矩形，A（4m，3m），
∴AC＝4m，AB＝3m，
∵长方形ABOC的面积为48．
∴4m•3m＝48，
∴m＝±2，
∵点A在第一象限，
∴m＝2，
∴点A的坐标（8，6）；
（2）由题意得：OD＝t，BE＝2t，OB＝AC＝8，AB＝OC＝6，
∵点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴向点C运动，当点D运动到点C时，整个运动停止，
∴0≤t≤6，
①点E在线段AB上时，AE＝AB﹣BE＝6﹣2t，
∵AE＝OD，
∴t＝6﹣2t，解得t＝2，
∴BE＝4，
∴E（8，4）；
②点E在线段AB的延长线上时，AE＝BE﹣AB＝2t﹣6，
∵AE＝OD，
∴t＝2t﹣6，解得t＝6，
∴BE＝12，
∴E（8，12）；
综上所述，点E的坐标（8，4）或（8，12）；

（3）如图，过D作DH⊥AB于H，

∴四边形ACDH、四边形BODH均为矩形，
∴BH＝OD＝t，DH＝OB＝8，
∵S△AEF＜S△CDF，
∴S△AEF+S梯形AFDH＜S△CDF+S梯形AFDH，
即S矩形ACDH＞S△EDH，
∴8×（6﹣t）＞×8×（2t﹣t），
解得t＜4，
∵点E运动经过点A后，
∴2t＞6，解得t＞3，
∴t的取值范围为3＜t＜4．