2021-2022学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）和的最大公因数是(    )A.  B.  C.  D. 第届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列个图形是四届冬奥会的部分图标，属于轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 下列各图中，与是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁把方程改写成用含的代数式表示的形式为(    )A.  B.  C.  D. 下列各式，从左到右的变形中，属于因式分解的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判断的是(    )
A.  B.
C.  D. 计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，若，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 已知是一个完全平方式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知，满足方程组，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 如图，现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片各若干张．王丽使用甲纸片张，丙纸片张，乙纸片若干张无重合无缝隙拼接成一个大正方形．则她使用的乙纸片张数为(    )
A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 二、填空题（本大题共6小题，共12分）如图，若直线，是截线，，则的度数是______．
 ______．一组数据，，，，的中位数是______．若是二元一次方程的一个解，则的值为______．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______．
 如图，在中，，射线，动点从点出发沿射线的方向以每秒的速度运动，点出发秒后，动点从点出发在线段上以每秒的速度向点运动．当点运动到点时，点随之停止运动．连接，设点的运动时间为秒，当的面积等于的面积时，的值为______秒． 三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：；
因式分解：．解二元一次方程组：．先化简，再求值：，其中．如图，已知，说明的理由．
解：因为已知，
所以____________
所以______
又因为已知，
所以____________
所以______
如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的正方形网的三个顶点都是格点．
将三角形绕点旋转，请画出旋转后对应的三角形；
将三角形先向左移个单位，再向下移个单位，画出平移后的三角形．
某校七年级举行防疫知识竞赛，随机抽取了一个班的竞赛成绩单位：分进行统计分析，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，回答下列问题．

填空：本次抽取班级的学生人数为______人，图中的值为______；
填空：这个班竞赛成绩的众数是______；
求这个班竞赛成绩的平均数．为了响应县委和县政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用元购进甲、乙两种节能灯共计只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如表．
求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
全部售完只节能灯后，商场共计获利多少元？  进价元只售价元只甲种节能灯乙种节能灯如图，将一副直角三角板中的两个直角顶点叠放在一起，已知，，．
若，则为______；
设的度数为，用含的代数式表示的度数，并说明理由；
若按住三角板不动，三角板绕顶点转动一周，当时，求出的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是的倍数，
和的最大公因数是，
故选：．
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公倍数，据此可解答本题．
本题考查了公因数的相关问题，解题关键在于通过分析题目正确选出选项．
 2.【答案】 【解析】解：不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B.是轴对称图形，故本选项符合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D.不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：．
根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 3.【答案】 【解析】解：、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故此选项符合题意；
C、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故此选项不符合题意；
D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：．
根据对顶角的概念判断即可．
本题考查了对顶角的定义．解题的关键是掌握对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，
，
射箭成绩最稳定的是丁，
故选：．
根据方差的意义求解即可．
本题主要考查方差的意义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 5.【答案】 【解析】解：方程，
解得：．
故选：．
把看作已知数求出即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．
 6.【答案】 【解析】解：、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．
故选：．
利用因式分解的定义判断即可．
此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
 7.【答案】 【解析】解：、，可以判定，平行，故本选项不符合题意；
B、，可以判断直线、平行，故本选项不符合题意；
C、，可以判定，平行，故本选项不符合题意；
D、，不能判定，平行，故本选项符合题意．
故选：．
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
 8.【答案】 【解析】解：

．
故选：．
利用积的乘方的法则进行运算即可．
本题主要考查积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．
 9.【答案】 【解析】解：由图可知，．
，
．
．
故选：．
根据邻补角的定义，得，进而解决此题．
本题主要考查邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解决本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：完全平方式的特征是：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，
等于的一半的平方．
．
故选：．
根据完全平方公式的结构特征进行求解．
本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的结构特点是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
得，，
故选：．
两式相减，即可求出．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
还需取乙纸片张．
故选：．
根据完全平方公式的结构特征，结合图形确定出所求即可．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
 13.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的性质；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．
根据平行线的性质解答即可．
【解答】
解：，
，
故答案为：．  14.【答案】 【解析】解：．
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即．
本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：数据，，，，的中位数是．
故答案为：．
先把数据由小到大排列，再根据中位数的概念找出中位数．
本题考查的是中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
 16.【答案】 【解析】解：把代入二元一次方程，得
，
解得．
故答案为：．
把方程的已知解代入中，得到一个含有未知数的一元一次方程，解方程即可求出的值．
本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程转化为以系数为未知数的方程，然后解此方程即可．
 17.【答案】 【解析】解：沿方向平移得到，
，，
的周长为，
，
四边形的周长．
故答案：．
先根据平移的性质得到，，再利用三角形周长的定义得到，然后利用等线段代换得到四边形的周长．
本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 18.【答案】 【解析】解：过点作于，如图：

，，
，，
的面积等于的面积，
，
即，
，
解得：．
故答案为：．
先求出，，根据的面积等于的面积，列出方程求解即可．
本题主要考查了三角形的面积，根据题意建立方程是解本题的关键．
 19.【答案】解：．
． 【解析】根据单项式乘单项式乘法法则、公式法进行因式分解解决本题．
本题主要考查单项式乘单项式、因式分解，熟练掌握单项式乘单项式乘法法则、公式法进行因式分解是解决本题的关键．
 20.【答案】解：，
，得，
把代入，得，
故原方程组的解为． 【解析】两个方程相减即可消去未知数，求出未知数的值，再代入其中一个方程求出的值即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．
 21.【答案】解：

，
当时，原式． 【解析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
 22.【答案】  内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等    两直线平行，同位角相等  等量代换 【解析】解：因为已知，
所以内错角相等，两直线平行，
所以两直线平行，内错角相等，
又因为已知，
所以两直线平行，同位角相等，
所以等量代换，
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换．
根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 23.【答案】解：如图所示，即为所求．

如图所示，即为所求． 【解析】作出点、绕点旋转得到的对应点，再与点首尾顺次连接即可；
将三个顶点分别向左移个单位，再向下移个单位得到的对应点，继而首尾顺次连接即可．
本题主要考查作图平移变换和旋转变换，解题的关键是掌握平移变换和旋转变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．
 24.【答案】    分 【解析】解：人，
，
，
故答案为：，；
在这组数据中，出现了次，次数最多，
众数是分，
故答案为：分；
分，
答：这个班竞赛成绩的平均数为分．
根据扇形统计图和条形统计图中分的数据，可以求得本次接受调查的学生人数，即可得的值；
根据条形统计图中的数据，可以得到这个样本数据的众数；
根据加权平均数的计算方法求解即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 25.【答案】解：设幸福商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯只，
依题意得：，
解得：．
答：幸福商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯只．
元．
答：全部售完只节能灯后，商场共计获利元． 【解析】设幸福商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯只，根据总价单价数量，结合花元购进只节能灯，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
利用总利润每只的销售利润销售数量，即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 26.【答案】 【解析】解：，，
，
，
故答案为：；
，理由如下：
，，
，
；
分两种情况：
当是锐角时，如图：

，
，
；
当是钝角时，如图：

，
，
，
综上所述，的度数为或．
由，，得，即得；
由，，得，即得；
分两种情况：当是锐角时，；当是钝角时，．
本题考查平行线性质，涉及三角形内角和定理，解题的关键是掌握平行线的性质．