数学七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教课内容ppt课件

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教课内容ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点1，强化练习，射线和线段，知识点2，作线段等于已知线段，记作AB＜CD，线段AB小于线段CD，AB＞CD，ABCD等内容，欢迎下载使用。
我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.
（1）知道直线公理，知道点和直线的位置关系.（2）知道直线、射线、线段的表示方法.（3）初步体会几何语言的应用.
思考 经过一点画直线，能画几条？经过两点呢？动手试一试.
你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原理的例子吗？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
思考 为了便于说明和研究，我们应该如何表示一条直线？
可以用一个小写字母表示（如直线 l）.
因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
判断下列语句是否正确：
Ⅰ.一条直线可以表示为“直线 A”.
Ⅱ.一条直线可以表示为“直线 ab”.
Ⅲ.一条直线既可以记为“直线 AB”，又可以记为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
思考 试着描述下图中点与直线的位置关系.
点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上.
直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）；点不在直线上（直线不经过点）．
　　根据前面的讨论，你能总结出点与直线的位置关系吗？
思考 我们应怎样描述直线与直线之间的关系呢？
直线 a 和直线 b 相交于点 O
小结：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．
1.用适当的语句描述图中点与直线的关系.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上，点 B 在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.
【课本P126 练习 第3题】
问题 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，怎样恰当的表示射线和线段呢？
A B
O A
思考 已知线段 AB，你能由线段 AB 得到直线 AB 和射线 AB 吗？
把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
判断下列说法是否正确：
a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分.
b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线.
d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.
射线、线段都是直线的一部分；直线和射线不可度量.
　　根据前面的讨论，你能总结出直线、射线、线段之间的关系吗？
1.按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、c
1.下列语句准确规范的是（ ）A.直线 a，b 相交于一点 mB.延长直线 ABC.延长射线 AD 到点 B ( A是端点)D.直线 AB、CD 相交于点 M
【课本P126 练习 第1题】
2. 判断下列说法是否正确：（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（2）直线AB和直线BA是同一条直线；（3）射线AB和射线BA是同一条射线；（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.
【课本P126 练习 第2题】
3. 按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；
3. 按下列语句画出图形：（3）经过点O的三条线段a，b，c；
3. 按下列语句画出图形：（4）线段AB，CD相交于点B.
4.在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点 A、B、C、D 呢？
解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小.（2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们.（3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图.
问题 如图，已知线段a，你可以画出一条同样大小的线段来吗？用什么方法呢？
度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条与它相等的线段.
小结：先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
问题 黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你用的什么方法？
度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
两条线段要放在同一条直线上.
一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1.判断线段 AB和CD的大小.
两条线段的和、差、倍、分
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 . 记作 .
A B C
b. AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的 . 记作 .
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
思考 线段AC的中点是什么？
思考 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
如图，若点M、N是线段AB的三等分点，则AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点M、N、P是线段AB的四等分点，则AM = = = = ，反过来也成立．
1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度.
【课本P128 练习 第3题】
【课本P128 练习 第2题】
1. 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b.
解：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=2a，在线段CA上截取线段CE=b，则线段AE为求作的线段.
2. 如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c.
解：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段.
【课本P128 练习 第1题】
3. 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
2.两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？
4.2 直线、射线、线段 第3课时 线段的性质及其应用
从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
两点之间，线段最短.
为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续探讨线段的有关性质.
知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离”的意义.
如图，从A地到B地有四条道路.
思考1 除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
思考2 如果能，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短.
问题 用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC BC，AB+BC AC，BC+AC AB.
问题 你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？与同学们交流一下.
道路会尽可能修直一点.
人们为了走捷径，有时会横穿马路.
小狗看见骨头会径直跑过去.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
问题 A、B两点之间的距离是多少？
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这 样做的道理是（ ） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（ ） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B
1.已知A、B、C三点在同一直线上，如果 线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的 距离为d，那么（ ） A.d=9cmB.d=3cm C.d=9cm或d=3cm D.d大小不确定
2.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
解：如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a(或b)交于D1（或D2）,蚂蚁沿AD1→D1C(或AD2→D2C)爬行，路线最短.类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条.