山西省临汾市部分区县2021-2022学年八年级下学期期末调研测试数学试卷(含答案)

这是一份山西省临汾市部分区县2021-2022学年八年级下学期期末调研测试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省2021～2022学年八年级下学期期末评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（    ）A. 3 B. 36 C. 16 D. 62. 一次函数y=5x－10图象与正比例函数y=x的图象的交点是（    ）A.  B.  C.  D. （1，1）3. 下列说法正确的是（    ）A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形B. 对角线相等的四边形是正方形C. 四边都相等的四边形是菱形D. 对角线互相垂直的四边形是矩形4. 山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（90分以上）的学生人数分别为6，8，10，2，8，5，7，则这组数的中位数是（    ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 6.55. 山西某煤矿一个水池存有1000L水，现在水泵以每分钟抽水20L的速度把水池的水抽出，下图能近似的表示水池剩余水量y与抽水时间x的关系的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，在平行四边形ACBD中，对角线CD⊥AD，且与另一条对角线AB相交于点M，若AD，AC边长分别为5和13，则MB长为（    ）A. 13 B. 12 C.  D. 7. 太原某中学李老师在期中考试数学成绩登分过程中，出现了一处错误，把数学最高成绩写得更高了．则计算结果一定不受影响的是（    ）A. 中位数 B. 方差 C. 平均数 D. 众数8. 已知一三角形的三边长m，n，p满足，则这个三角形的面积为（    ）A. 12 B. 60 C. 48 D. 249. 甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是（    ）A. 甲的速度为1千米/分钟 B. 甲比乙先到B地C. 乙比甲晚4分钟出发 D. 乙的速度为2.5千米/分钟10. 在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（    ）A. 16cm B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是______．12. 若最简二次根式能与合并，则m的值为______．13. 已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是______．14. 山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x>5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为______．
 15. 一张矩形MNPQ纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点Q与N重合，折痕为AB，MN=3，MQ=9，则折痕AB的长度为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （1）计算：．（2）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务．题目：已知，求的值．原式第一步　　　　　第二步　　　　　　　　第三步所代入上式，得原式　　　　　第四步　　　第五步．　　　　　　　　第六步任务一：填空：①在化简步骤中，第______步是进行分式的通分．②第_____步开始出错，这一错误的原因是______．任务二：请直接写出该题计算后的正确结果．17. 如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛海里的C处，求该船的行驶速度．18. 已知四边形ABCD，//，AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．19. 山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：（参考公式） 第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成绩中位数众数方差甲83859080858785a85b乙868683848586c85.5d根据表中提供的数据，解答下列问题：（1）a值为______，d的值为______．（2）求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定．（3）根据以上信息，你认王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．20. 阅读与思考若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点．若再满足不在公共腰上的两个角的和是90°，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点．如图1，在四边形ABCD中，AC是一条对角线，CD=CA=CB，则点B与点D关于AC互为对顶点，若再满足∠B+∠D=90°，则点B与点D关于AC为互余对顶点．任务：如图2，平行四边形ABCD与四边形ABCE有两边重合，AC为两个四边形的对角线，AE=AD=AC，∠ACB=70°．（1）证明：点B与点E关于AC互为对顶点．（2）当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求∠DCE的度数．21. 嘎啦苹果和油桃是运城特产水果，运城某水果经销店每天从农场购进嘎啦苹果和油桃进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）嘎啦苹果m6运城油桃m+2.59水果经销店花费1300元购进运城油桃的数量是花费400元购进嘎啦苹果的数量的两倍．（1）求每斤嘎啦苹果和每斤运城油桃的进价．（2）水果经销店每天购进这两种水果共200斤，其中嘎啦苹果不少于100斤且不超过130斤，并在当天都销售完．设每天销售嘎啦苹果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润．22. 综合与实践已知线段AD向下平移m个单位后，再向右平移n个单位至线段BC，点A，D的对应点分别为点B、C，连接AB、CD、AC、BD，AC与BD交于O点．（1）如图1，求证：OB=OD．（2）如图2，过D点作DM⊥BC于M，N为CD的中点，连接MN，若∠ADB=45°，，MN=4，求的值．（3）在（2）条件下，H在BC上移动，当为等腰三角形时，请直接写出HC的长．23. 如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线y=x交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止．直线l分别与AB，OF交于点C、D．以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形，设与重叠部分图形的周长为p，直线l的运动时间为t秒．（1）求直线AB的解析式及点F的坐标．（2）当点E落在y轴上时，求p的值．（3）试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）．
参考答案【答案】D【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】【答案】4【答案】6【答案】【答案】【答案】（1）10；（2）任务一：①一；②五，分子没有乘；任务二：．【详解】（1）原式=6+5－1=10．（2）任务一：①一．②五，分子没有乘．任务二：原式=．【答案】该船的行驶速度为7.5海里/小时【详解】依题意，AB=10海里，海里，由勾股定理，得（海里），15÷2=7.5（海里/小时）．答：该船的行驶速度为7.5海里/小时．【答案】四边形ABCD的面积为96【详解】如图，连接AC，交BD于点O．∵，∴∠ABD=∠BDC．∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB．∵AD=CD，∴AB=CD∵，∴四边形ABCD为平行四边形．∵AD=CD，∴平行四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD．∵AD=10，BD=12，∴，，∴．【答案】（1）85，86    （2），；乙的成绩更稳定    （3）选择乙同学．理由：甲乙同学成绩的平均数相同，且乙同学成绩的中位数更大，方差更小，成绩更稳定．【小问1详解】甲同学成绩从低到高排序为：80，83，85，85，87，90；则中位数；观察乙同学的成绩，出现次数最多的成绩为86，故众数．【小问2详解】根据平均数的定义，；根据题中所给的方差公式，．由于甲乙同学成绩的平均数相同，而甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差，故乙的成绩更稳定．【小问3详解】选择乙同学．理由：甲乙同学成绩的平均数相同，且乙同学成绩的中位数更大，方差更小，成绩更稳定．【答案】（1）见解析    （2）∠DCE=20°【小问1详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB．∵AD=AC，∴CB=AC．∵AE=AC，∴点B与点E关于AC互为对顶点．【小问2详解】∵CB=AC，∠ACB=70°，∴∠CAB=∠B=55°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=55°．∵，∴∠ACD=∠CAB=55°∵点B与点E关于AC为互余对顶点，∴∠E=90°－∠B=35°．∵AE=AC，∴∠ACE=∠E=35°，∴∠DCE=∠ACD－∠ACE=55°－35°=20°．【答案】（1）每斤嘎啦苹果的进价是4元，每斤运城油桃的进价是6.5元    （2）当天销售这两种水果的最大利润为450元【小问1详解】由题意，得，解得m=4，经检验，m=4是原分式方程的解．m+2.5=6.5（元/斤）．答：每斤嘎啦苹果的进价是4元，每斤运城油桃的进价是6.5元．【小问2详解】W=（6－4）x+（9－6.5）（200－x），W=－0.5x+500．∵－0.5<0，∴W随x增大而减小，依题意，，∴当x=100时，W的最大值=－0.5×100+500=450（元），答：当天销售这两种水果的最大利润为450元．【答案】（1）见解析    （2）    （3）HC的长为8或或【详解】（1）证明：由平移的性质，得，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADB=∠CBD．，．∵∠ADB=45°，DM⊥BC，∴△BDM为等腰直角三角形，∴BM=MD=6．∵△CMD为直角三角形，N为CD的中点，，∴CD=2MN=8．在中，由勾股定理，得，∴．（3）①当HC=DC=8时，如图构成等腰三角形②当HD=HC时，如图构成等腰三角形
 此时设HM为x∵
 ∴解得：∴HC=x+MC=③当DH=DC时，如图构成等腰三角形：
 此时HC=2MC=故HC长度为：8或或．【答案】（1）y=－x+6，点F的坐标为（3，3）    （2）    （3）【小问1详解】设过A（0，6），B（6，0）两点的直线解析式为y=kx+b，代入点的坐标，得，解得k=－1，b=6．故直线AB的解析式为y=－x+6，联立方程，得，解得，∴点F的坐标为（3，3）．【小问2详解】过点E作EM⊥CD于点M，设点D的坐标为（a，a），则C（a，6－a）．∵为等腰直角三角形，∴∵点E在y轴上，∴，∴，解得，∴CD=6－2a=3，，∴．【小问3详解】由（2）可知时，点E恰好在y轴上．当0<t<3时，点E在y轴的左侧，如图，过C作轴于点I，过D作DJ⊥y轴于点J，设CE与y轴相交于点K，DE与y轴相交于点L．点D坐标为，，CD=6－t．∵△CED等腰直角三角形，∴∠CKI=∠ECD=45°∴，．同理可得．∵，∴，即．如图，当3<t<6时，点E在y轴右侧，∴，∴，即．综上，