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2020-2021学年2.1 正数与负数一课一练
展开正数与负数
知识目标
1.通过生活中的实例展示,能准确识别生活中的正数和负数.
2.在认识正数和负数的基础上,会用正、负数表示具有相反意义的量.
3.通过认识整数、分数的意义,能对所学的数进行分类.
目标一 能准确识别正、负数
例1 教材例1针对训练把-,+4,-32,0,3.5,-,,-5,100,0.03,-21,-15%填入相应的括号内.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.
【归纳总结】识别正、负数的方法:
(1)像2,+2.34,这样的数是正数,要注意“+”号可以省略.
(2)正数前加“-”号就是负数,要注意“-”号不能省略.
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 教材例2变式题(1)如果向北走8 km记作+8 km,那么-5 km的意义是____________.
(2)与运进粮食5 t具有相反意义的量是______(只填一个即可).
【归纳总结】具有相反意义的量的特征:
(1)具有相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为相反意义的量.
(2)与一个量成相反意义的量不止一个.例如:与上升3米成相反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等.
(3)具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,二是它们都具有数量.
(4)具有相反意义的量必须是同类量.例如:节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是具有相反意义的量.
(5)对于具有相反意义的两个量,把哪一个规定为正并不是固定不变的.例如:若规定前进为正,则后退为负;若规定后退为正,则前进为负.
目标三 会对所学的数进行分类
例3 教材补充例题把下列各数填在相应的大括号里:
1,0,-,8.9,-7,,-3.2,+1008,-0.06,28,-9,-0..
整数集合:{…};
分数集合:{…};
正整数集合:{…};
负整数集合:{…};
正分数集合:{…};
负分数集合:{…}.
【归纳总结】区分整数、分数的方法:
(1)因为有限小数、无限循环小数都可以化成分数的形式,所以有限小数、无限循环小数都是分数.
(2)像这样的数是具有分数形式的数,它不是分数,而是整数.
知识点一 正、负数的识别
像+2,+2.4,300,5这样的数都是________;像-0.01,-4,-这样的数都是________.
0既不是正数,也不是负数.
知识点二 用正、负数表示相反意义的量
属性________,但表示的意义________的量叫做具有相反意义的量.
知识点三 整数、分数的分类
正整数、负整数、零统称为整数,正分数、负分数统称为分数.
如果运进粮食3 t记作+3 t,那么-4 t表示运出粮食-4 t.这种表示对吗?为什么?
参考答案
【目标突破】
例1 [解析] 正数前面加“+”号表示其本身;正数前面加上“-”号为负数;0既不是正数,也不是负数.
解:正数集合:;
负数集合:{-,-32,-,-5,-21,-15%,…}.
例2 [答案] (1)向南走5 km
(2)运出粮食6 t(答案不唯一)
例3 解:整数集合:{1,0,-7,+1008,28,-9,…};
分数集合:{-,8.9,,-3.2,-0.06,-0.,…};
正整数集合:{1,+1008,28,…};
负整数集合:{-7,-9,…};
正分数集合:{8.9,,…};
负分数集合:{-,-3.2,-0.06,-0.,…}.
备选目标 数的分类
例 如图,两个圈分别表示负数集合和整数集合.请你从-1,5,-80%,-7,0,-0.2,,-10这些数中,选择适当的数填在这两个圈的重叠部分.
[解析] 由于两个圈分别表示负数集合和整数集合,所以这两个圈的重叠部分是负整数集合,根据负整数的概念依次填空即可.
解:负数分别是-1,-80%,-7,-0.2,-10;整数分别是-1,5,-7,0,-10,所以这两个圈的重叠部分应填的数为-1,-7,-10.如图.
[归纳总结] 所有整数组成的数集叫做整数集合.类似地,所有正数组成的数集叫做正数集合,所有负数组成的数集叫做负数集合,所有非负整数组成的数集叫做非负整数集合.负数集合与整数集合的公共部分是负整数集合.
【总结反思】
[小结]
知识点一 正数 负数
知识点二 相同 相反
[反思] 解:不对,因为此题中正数表示运进,负数表示运出,所以-4 t表示运出粮食4 t.