苏科版2.1 正数与负数巩固练习

2.1正数与负数

一．选择题（共9小题，满分45分）

1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　）

A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km

2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（　　）吨

A．+8 B．﹣8 C．±8 D．﹣2

3．如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（　　）

A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm

4．某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（　　）

A．﹣4700步 B．﹣300步 C．300步 D．4700步

5．如表是几种液体在标准大气压下的沸点：

则沸点最高的液体是（　　）

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

6．在数﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣中，负数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某种药品的冷藏温度为﹣3±0.2℃，下列温度（单位：℃）中不适合的是（　　）

A．﹣2.9 B．﹣3.3 C．﹣2.8 D．﹣3.2

8．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作﹣4分，则他的考试分数为（　　）

A．90分 B．88分 C．84分 D．82分

9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）

A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个

二．填空题（共7小题，满分35分）

10．如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示 　   　．

11．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，﹣6，﹣3，这5名销售人员共销售图书 　   　本．

12．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，﹣9，+8，﹣6，﹣5．则收工时检修小组在A地 　   　边 　   　km．

13．用正数或负数填空：

（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是 　   　元；

（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 　   　元；

（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是 　   　元；

（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 　   　元．

14．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m．小明跳出了4.25m，记做+0.25m，那么小刚跳出了3.84m，记作 　   　m．

15．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，　   　）．

16．热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录：

（1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 　   　步；

（2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 　   　步/分钟（结果保留整数）．

三．解答题（共4小题，满分40分）

17．某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，

①B地在A地的什么位置？

②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？

③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

18．某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：

199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．

（1）每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数．请用正、负数表示这10桶散酒的质量；

（2）计算这10桶散酒的总质量；

（3）若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？

19．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．

（1）该厂这周实际生产自行车多少辆？

（2）该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？

20．为支持国产运动品牌，北京市某区总代理张老板用360000元购进2000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售记录．

如表，（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？

（2）计划这批运动鞋全部售完共获利20%，则每双鞋的定价应该是多少元？

（3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的七五折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计）

参考答案

一．选择题（共9小题，满分45分）

1．解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．

故选：B．

2．解：∵仓库运进小麦6吨，记为+6吨，

∴仓库运出小麦8吨应记为﹣8吨，

故选：B．

3．解：170﹣175＝﹣5（cm），

身高170cm应记作：﹣5cm，

故选：B．

4．解：∵5000步达标地，7205步记为+2205步，

∴4700﹣5000＝﹣300（步），

即4700步记为﹣300步，

故选：B．

5．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．

故选：A．

6．解：在数﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣中，负数有﹣1，﹣3.05，﹣π，﹣，共4个．

故选：D．

7．解：∵某种药品的冷藏温度为﹣3±0.2℃，

即温度在﹣3.2℃～﹣2.8℃之间，

故选：B．

8．解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作﹣4分，则他的考试分数为82分．

故选：D．

9．解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，

∴质量最好的零件是第二个．

故选：B．

二．填空题（共7小题，满分35分）

10．解：∵收入1200元记作+1200元，

∴﹣1000元表示支出1000元，

故答案为：支出1000元．

11．解：4+2+1﹣6﹣3＝﹣2，

50×5﹣2＝248（本），

答：这5名销售人员共销售图书248本．

故答案为：248．

12．解：（1）由题意得：

+7﹣9+8﹣6﹣5

＝（7+8）﹣（9+6+5）

＝15﹣20

＝﹣5（km），

∴收工时检修小组在A地西边5km．

故答案为：西，5．

13．解：（1）由题意得：250×30＝7500（元），

∴小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元，

故答案为：7500；

（2）小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是﹣20元，

则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元），

故答案为：﹣140；

（3）由题意得：1400÷7＝200（元），

∴小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元，

故答案为：200；

（4）因为小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是﹣840元，

则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元），

故答案为：﹣120．

14．解：∵跳远比赛的及格线为4m，小明跳出了4.25m，记做+0.25m，

∴小刚跳出了3.84m，记作：3.84﹣4＝﹣0.16m．

故答案为：﹣0.16．

15．解：∵20+0+12﹣4+8﹣9+6﹣4+2﹣7+0＝24（人），

∴该公交车到终点站时需下车24人，

故答案为：﹣24．

16．解：（1）∵﹣115＜﹣105＜﹣50＜0＜104＜221＜260，

∴260﹣（﹣115）＝375（步），

故答案为：375；

（2）×（3000+）

＝×（3000+45）

＝×3045

≈102（步/分钟），

故答案为：102．

三．解答题（共4小题，满分40分）

17．解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）

＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6

＝3（千米），

∵规定向北为正方向，

∴B地在A地的北边3km处，

答：B地在A地的北边3km处；

（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|

＝18+9+7+14+6+13+6

＝73（千米），

∵出租车每行驶1km耗油1升，

∴该天共耗油73×1＝73（升），

答：该天共耗油73升；

（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，

∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，

∴则该天车费＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），

答：该天车费为111.4元．

18．解：（1）以200千克为基准数，用正、负数表示这10桶散酒的质量分别为：﹣1，﹣2，﹣1.5，+1，﹣0.5，+2，﹣3，+0.5，+3，+1.5；

（2）﹣1﹣2﹣1.5+1﹣0.5+2﹣3+0.5+3+1.5＝0，

0+200×10＝2000（千克），

答：这10桶散酒的总质量为2000千克；

（3）2000×80＝160000（元），

答：这10桶散酒能卖160000元．

19．解：（1）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（辆）

答：该厂这周实际生产自行车1409辆．

（2）1409×60+（1409﹣1400）×15＝84675（元）

答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．

20．解：（1）+12﹣8+25+26﹣8+3﹣15＝35（双），

200+35÷7＝205（双），

答：这七天平均每天销售运动鞋205双；

（2）每双鞋的成本价＝＝180（元），

180×（1+20%）＝216（元），

答：每双鞋的定价应为216元；

（3）前九天的销售量为205×7+225×2＝1885（双），

前九天的盈利为1885×（216﹣180）＝67860（元），

剩下的运动鞋盈利为（2000﹣1885）×（216×0.75﹣180）＝﹣2070（元），

故总盈利为67860+（﹣2070）＝67860﹣2070＝65790（元），

答：这批运动鞋全部销售后张老板共盈利65790元．