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2022年四川省成都西蜀实验中考数学模拟预测试卷含解析
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这是一份2022年四川省成都西蜀实验中考数学模拟预测试卷含解析,共23页。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )
A.65° B.130° C.50° D.100°
2.如图,点A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,则∠ACB的度数是( )
A.135° B.115° C.65° D.50°
3.下列命题中,错误的是( )
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
4.如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
5.下列计算正确的是
A.a2·a2=2a4 B.(-a2)3=-a6 C.3a2-6a2=3a2 D.(a-2)2=a2-4
6.在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边相等,一组对角相等
C.一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线
7.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
成绩(米)
人数
则这名运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A. B. C., D.
8.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程( )
A. B.
C. D.
9.如图是一个正方体的表面展开图,如果对面上所标的两个数互为相反数,那么图中的值是( ).
A. B. C. D.
10.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
11.若kb<0,则一次函数的图象一定经过( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
12.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,可列方程组为( )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B,若其对称轴为直线x=2,则OB–OA的值为_______.
14.已知,如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,若EG=3,则AC= .
15.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A、B分别在l3、l2上,则tanα的值是______.
16.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为________.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
17.如图,等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,直线DE垂直平分BF,垂足为D.当△ACF是直角三角形时,BD的长为_____.
18.已知:=,则的值是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况,下面是她6天的数据记录(不完整):
(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.
(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论: .(写一条即可)
(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为 公里.(直接写出结果,精确到个位)
20.(6分)先化简,再求值:,其中,.
21.(6分)如图,已知AD是的中线,M是AD的中点,过A点作,CM的延长线与AE相交于点E,与AB相交于点F.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)如果,求证四边形是矩形.
22.(8分)现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片,他们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率( )
A. B. C. D.
23.(8分)如图,中,,于,,为边上一点.
(1)当时,直接写出 , .
(2)如图1,当,时,连并延长交延长线于,求证:.
(3)如图2,连交于,当且时,求的值.
24.(10分)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4 的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是_____;先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=相交于A,B两点,
已知A(2,5).求:b和k的值;△OAB的面积.
26.(12分)计算:(-)-2 – 2()+
27.(12分)如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知和的顶点都在格点上,线段的中点为.
(1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转,后的,;
(2)利用(1)变换后所形成的图案,解答下列问题:
①直接写出四边形,四边形的形状;
②直接写出的值;
③设的三边,,,请证明勾股定理.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、C
【解析】
试题分析:∵PA、PB是⊙O的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,∴∠OAP=∠OBP=90°,又∵∠AOB=2∠C=130°,则∠P=360°﹣(90°+90°+130°)=50°.故选C.
考点:切线的性质.
2、B
【解析】
由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°,根据三角形内角和定理计算出∠AOB=130°,则根据圆周角定理得∠P= ∠AOB,然后根据圆内接四边形的性质求解.
【详解】
解:在圆上取点 P ,连接 PA 、 PB.
∵OA=OB ,
∴∠OAB=∠OBA=25° ,
∴∠AOB=180°−2×25°=130° ,
∴∠P=∠AOB=65°,
∴∠ACB=180°−∠P=115°.
故选B.
【点睛】
本题考查的是圆,熟练掌握圆周角定理是解题的关键.
3、C
【解析】
根据三角形的性质即可作出判断.
【详解】
解:A、正确,符合三角形三边关系;
B、正确;三角形外角和定理;
C、错误,等边三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形;
D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,正确.
故选:C.
【点睛】
本题考查了命题真假的判断,属于基础题.根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项.
4、D
【解析】
根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限.
【详解】
∵k<0,
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限.
又∵b>0时,
∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴.
综上所述,该一次函数图象经过第一、二、四象限.
故选D.
【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
5、B
【解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.
【详解】A. a2·a2=a4 ,故A选项错误;
B. (-a2)3=-a6 ,正确;
C. 3a2-6a2=-3a2 ,故C选项错误;
D. (a-2)2=a2-4a+4,故D选项错误,
故选B.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
6、C
【解析】
A、错误.这个四边形有可能是等腰梯形.
B、错误.不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行.
C、正确.可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等.故是平行四边形.
D、错误.不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行.
故选C.
7、D
【解析】
根据中位数、众数的定义即可解决问题.
【详解】
解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.1.
故选:D.
【点睛】
本题考查中位数、众数的定义,解题的关键是记住中位数、众数的定义,属于中考基础题.
8、C
【解析】
设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,可作瓶身16x个,瓶底个,再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套,即可列出方程.
【详解】
设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系.
9、D
【解析】
根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值.
【详解】
解:“3”与“-3”相对,“y”与“-2”相对,“x”与“-8”相对, 故x=8,故选D.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征.
10、A
【解析】
试题分析:根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此可知,A为轴对称图形.
故选A.
考点:轴对称图形
11、D
【解析】
根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系,从而求解.
【详解】
∵kb0时,b
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