2022秋新教材高中物理第二章机械振动章末小结与素养评价课件粤教版选择性必修第一册

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第二章　机械振动一、主干知识成体系二、 迁移交汇辨析清(一)简谐运动、阻尼振动、受迫振动的对比[典例1]　图甲为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像完成以下问题：(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(选填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中，找出如图甲所示图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置。即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。(4)振子在前4 s内的位移等于________。[解析]　(1)由x­t图像知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正的最大位移处运动，即向右运动。(2)由x­t图像知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点。(3)t＝2 s时，图线切线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线切线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反。(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为0。[答案]　(1)E　右　(2)E　G　E　F　E　(3)相反 (4)0(二)简谐运动的周期性和对称性1．周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能恢复到原来的状态，因此在处理实际问题中，要注意到多解的可能性。2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。[典例2]　一个质点在平衡位置O点的附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s时间第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过________ s第三次经过M点。若该质点由O点出发在20 s内经过的路程是20 cm，则质点振动的振幅为________ cm。简谐运动的周期性和初始条件的不确定性，往往引起此类问题的多解，解决此类问题时要将题目分析透彻，弄清各种可能性，切勿漏解。 [针对训练]1．把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子回到平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为 (　　)A．0.1 s　　　　　B．0.2 s C．0.55 s D．0.4 s2. 如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为 (　　)A．3 s,6 cm B．4 s,6 cmC．4 s,9 cm D．2 s,8 cm(三)简谐运动和力学综合问题1．简谐运动常和力学知识综合，如简谐运动与弹簧模型综合，可以考查牛顿第二定律的应用、速度的动态分析以及临界问题；简谐运动与单摆综合，可以考查单摆周期公式的应用、圆周运动的规律以及机械能守恒定律的应用。2．解简谐运动与力学综合问题的思路 从题型上看，简谐运动与力学综合有以下几方面。 (1)简谐运动中位移、速度、回复力的大小关于平衡位置对称的应用。 ①判断物体的运动是否为简谐运动。 物体在弹簧弹力(变力)和其他力均为恒力的情况下的运动一般是简谐运动。可以证明物体仅在弹簧弹力与重力作用下在竖直方向的运动是简谐运动，光滑斜面上的物体仅在弹簧弹力、重力、斜面支持力的作用下的运动也是简谐运动。②要注意简谐运动中的速度、合外力(回复力)关于平衡位置对称这一特点。同学们一般能记住位移对称性，但对回复力(合外力)的对称性却很生疏。③此类问题也可应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解。应注意弹簧伸长或压缩的形变量相等时具有相同的弹性势能。(2)单摆的周期公式的应用与自由落体运动、斜面上物体的运动等基本动力学模型的综合，一般考查下落快慢、何时相碰或碰撞点的判断等问题。此类问题应抓住单摆周期公式的应用，并注意多解问题。(3)动力学中临界问题的求解。例如：恰好分离(恰未分离)，压力最大(压力最小)等问题，此类问题要抓住动力学中的临界条件。[典例3]　一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k＝400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量mA＝mB＝1 kg，g取10 m/s2，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长量为5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：(1)盒子A的振幅；(2)物体B的最大速率；(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？[针对训练]1．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大 (　　)A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力。由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度。物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示。根据牛顿第二定律得最高点mg－Na＝ma；最低点Nb－mg＝ma；平衡位置NO－mg＝0；所以Nb>NO>Na。即当振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大，根据牛顿第三定律，此时物体对平台的压力最大。答案：C2.如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？三、 创新应用提素养1．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6 m，列车的固有周期为 0.315 s。下列说法正确的是 (　　)A．列车的危险速度为 40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行2. (多选)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是 (　　)A．摆线碰到障碍物前后的周期之比为3∶2B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2C．摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D．摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变3. 如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点。现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)。在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系正确的是 (　　)4．如图所示是用来测量各种电动机转速的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为 80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大。(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？解析：(1)b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f驱＝f固，因此电动机的转动频率为 60 Hz，即转速为 60 r/s。(2)四个钢片a、b、c、d做的都是受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率 60 Hz。答案：(1)60 r/s　(2)60 Hz　60 Hz　60 Hz　60 Hz