人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线精品复习练习题

这是一份人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线精品复习练习题，共8页。试卷主要包含了已知双曲线C，答案， 答案等内容，欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第一册3.2.2《双曲线的简单几何性质（二）》同步练习 一、     单选题：1.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（       ）A． B． C． D．2．已知双曲线的焦距为，其渐近线方程为，则焦点到渐近线的距离为（       ）A．1 B． C．2 D．3．已知椭圆C1：+y2=1（m＞1）与双曲线C2：–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（        ）A．m＞n且e1e2＞1 B．m＞n且e1e2＜1 C．m＜n且e1e2＞1 D．m＜n且e1e2＜14．已知双曲线.若矩形的四个顶点在E上，的中点为E的两个焦点，且，则双曲线E的标准方程是（        ）A． B． C． D．5．已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（          ）A．      B．         C．       D． 6.已知双曲线的左右焦点分别是，点是的右支上的一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是，是原点，则（       ）A．随点变化而变化 B．2 C．4           D．5二、多选题：7.已知点的坐标满足，则动点P的轨迹不可能是（      ）A．椭圆 B．双曲线 C．两条射线 D．双曲线的一支8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则||的取值不可能是（       ）A．2或18 B．2 C．18 D．4三、填空题：9.在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____. 10.在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________． 四、拓展题：11. 已知是双曲线的两个焦点，点P为该双曲线上一点，若，且，求m的值.            五、创新题：12.已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，求|OP|的长度.
 同步练习答案 一、 选择题： 1. 答案：D解析：            所以双曲线的渐近线方程为      所以点（4，0）到渐近线的距离        故选D2．答案;A解析：由题知：，，.    到直线的距离.      故选：A.3．答案：A解析：由题意知，即，由于m＞1，n＞0，可得m＞n，又 = ，故．      故选A．4．答案：D解析：如图，由题意知.设的中点分别为M，N，在中，   ，所以，，由双曲线的定义可得，即，所以，    故双曲线E的标准方程为      故选D.5.答案：B.解析：                                                        设左焦点为，   ，连接 则 ， ， ， 因为，且经过原点         所以四边形 为矩形在Rt△中， ，代入   化简得        所以在Rt△中，，代入        化简得 ，即      所以选B.6. 答案：C解析：如图所示：延长F2M交PF1于D由几何知识可知，垂直平分，而，所以．       故选：C． 二、多选题：7. 答案：A、C、D.解析：设，则由已知得即动点P到两个定点A､B的距离之差的绝对值等于常数，又，且，所以根据双曲线的定义知，动点P的轨迹是双曲线.      故选：A、C、D.8. 答案：A、B、D.解析：在双曲线中，，，，因为，    所以点P在该双曲线左支上，则，     故选：A、B、D.三、填空题：9.答案：. 解析：由已知得       解得或，
因为，所以.    因为，  所以双曲线的渐近线方程为.10. 答案:2 解析：因为双曲线的焦点到渐近线即的距离为所以，因此        解之，得e=2四、拓展题：11.答案：1    解析：双曲线       化为标准方程可得即       由双曲线定义可知,所以,又因为,所以,由以上两式可得,         由得,所以            解得, 五．创新题：12. 答案:解析：因为，所以点在以为焦点，实轴长为，焦距为的双曲线的右支上，由可得，，即双曲线的右支方程为，而点还在函数的图象上，所以，由，   解得，       即．