突破4.3对数（重难点突破）-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 （人教A版2019必修第一册）

突破4.3 对数一、考情分析二、考点梳理考点一 对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.考点二 对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN； ②logaeq \f(M,N)＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)； ④logamMn＝eq \f(n,m)logaM(m，n∈R，且m≠0).(3)换底公式：logbN＝eq \f(logaN,logab)(a，b均大于零且不等于1).三、题型突破(一) 求对数型函数的定义域问题例1．（1）、（2020·全国高一课时练习）在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(　　)A．b<2或b>5 B．2