第5章 三角函数-综合检测3（拔尖卷）-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

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第5章 三角函数本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．将化为（，）的形式是A． B．C． D．2．如果的终边过点，那么A． B．C． D．3．在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为A．cm B．cmC．cm D． cm4．已知，则A． B．－C．或－ D． 或－5．已知都是锐角，，，则A．1 B．C． D．6．已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值和最小值分别是A．2和－2 B．2和0C．2和－1 D．和7．我们来看一个简谐运动的实验：将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成一个简易单摆．在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象．它表示了漏斗对平衡位置的位移（纵坐标）随时间（横坐标）变化的情况．如图所示．已知一根长为的线一端固定，另一端悬挂一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系是，其中，，则估计线的长度应当是（精确到）A．3.6 B．3.8C．4.0 D．4.58．将函数且，下列说法错误的是A．为偶函数 B．C．当时，在上有3个零点 D．若在上单调递减，则的最大值为9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在①；②；③；④这四个角中，是第二象限角的是A．① B．②C．③ D．④10．下列各式与tan α相等的是A． B．C．() D．11．已知函数，则下列说法正确的是A．若函数的最小正周期为，则其图象关于直线对称B．若函数的最小正周期为，则其图象关于点对称C．若函数在区间上单调递增，则的最大值为2D．若函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是12．已知函数，其中，，且，若对一切恒成立，则下列错误的是A． B．C．是偶函数 D．是奇函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设，，则的大小关系是____________(用“<”连接)．14．若，．且，则的值为____________．15．已知函数的定义域为，值域为，则的最大值和最小值之差等于____________．16．下列命题中正确的是____________．（1）是的必要不充分条件（2）若函数的最小正周期为（3）函数的最小值为（4）已知函数，在上单调递增，则四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：（1）tan＋tan ＋tan tan；（2）(1＋tan 21°)(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)(1＋tan 24°)．18．（12分）判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）．19．（12分）已知，，其中都是锐角．求：（1）的值；（2） 的值．20．（12分）设函数．（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上的单调区间．21．（12分）已知函数=．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）当x，求函数的值域．22．（12分）已知函数；（1）若，使得成立，求的集合（2）已知函数的图象关于点对称，当时，．若对使得成立，求实数的取值范围．