第四章 数列（提分小卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 提分小卷（考试时间：45分钟 试卷满分：59分）一、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•北京）数列是递增的整数数列，且，，则的最大值为　　A．9 B．10 C．11 D．122．（2021春•抚州期末）已知正项等比数列的公比为3，且，则　　A． B． C． D．3．（2021•包河区校级模拟）已知等差数列满足，且，则的取值范围为　　A． B．， C．，， D．，，二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．4．（2021•龙岩模拟）已知数列的前项和是，则下列结论正确的是　　A．若数列为等差数列，则数列为等差数列 B．若数列为等差数列，则数列为等差数列 C．若数列和均为等差数列，则 D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列5．设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则　　A． B．数列是递减数列 C．时，的最大值为11 D．数列中最小项为第7项三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．6．（2021•丙卷模拟）记为等比数列的前项和，公比为，满足，则数列的通项公式为　　．7．（2021•吴忠模拟）已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于　　．四、解答题：本题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．（2021春•浦东新区期末）无穷数列满足：且．（1）求证：为等差数列；（2）若为数列中的最小项，求的取值范围．9．（2019•河东区二模）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围．