河南省周口市扶沟县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．下列各数中，是有理数的是（    ）

A．   B．    C．   D．

2．已知在第四象限，则在（    ）

A、第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

3．如图，，则的度数为（    ）

A．90°   B．100°   C．110°   D．120°

4．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等   B．任何实数的平方都是正数

C．是分数          D．的算术平方根是

5．下列不属于二元一次方程组的是（    ）

A．  B．   C．  D．

6．若，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A．   B．   C．  D．

7．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）

A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数

B．调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

C．调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数量

D．调查某校七年级学生每日体温情况

8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（    ）

A．  B．  C．   D．

10．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是（    ）

A．96    B．112    C．126   D．140

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个解为的二元一次方程组__________．

12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，如图所示的扇形图表示上述分布情况，甲图圆心角为48°，其中有100人来自甲地区，则该校学生的总数是_______人．

13．如图，直线a，b，，点C在直线b上，，若，则的度数为__________．

14．不等式组的整数解是___________．

15．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有__________种．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（本题10分）（1）用代入消元法解方程组

（2）用加减消元法法解方程组

17．（本题9分）已知：如图，．求证：．

18．（本题9分）解不等式组请按下列步骤完成解答：

（Ⅰ）解不等式①，得____________；

（II）解不等式②，得____________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为______________；

19．（9分）如图，用两个边长为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为?请说明理由．

20．（9分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，________，_______并补全直方图

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____________．

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人?

21．（9分）冬奥会吉祥物冰墩墩备受大家喜爱，冰墩墩挂件非常畅销．容融在某网店选中A、B两款冰墩墩挂件，已知购进3个A款挂件和2个B款挂件需要180元，购进2个A款挂件和5个B款挂件需要230元，

（1）求两款挂件每个进价各多少元?

（2）容融进货购进两款挂件共30个，且总费用没有超过1020元，那么容融最多可以购进多少个A款挂件?

22．（本题10分）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足①，②，求和的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）已知二元一次方程组、则___________，__________．

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?

23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，其中a，b满足.

（l）填空：___________，____________．

（2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积．

（3）在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请直接写出点P的坐标．

2021-2022学年度下期期末调研考试七年级数学试题

参考答案

一、选择题：

15  CBDDC     610  CBBCD

二、填空：

11、（答案不唯一） 12、750；13、20°；14、；15、4

三、解答题：

16、（1）    （2）

17、证明：

∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．

18、解：

（Ⅰ）解不等式①，得x≤﹣1；

（Ⅱ）解不等式②，得x＜3；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下：

（Ⅳ）原不等式组的解集为x≤﹣1，

19.不能，

因为大正方形纸片的面积为，

所以大正方形的边长为6cm，

设截出的长方形的长为3bcm，宽为2bcm，

则6b2＝30，

所以（取正值），

所以，

所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片．

20.        （1）  30、20%  补全图形略；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×25%＝90°

（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）＝241（人）．

21.解：（1）﹣1；5．

（2）设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，

依题意，得：，

由2×①﹣②可得m+n+p＝6，

∴5m+5n+5p＝5×6＝30．

答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．

22、解：（1）设A款挂件进价为x元/个，B款挂件进价为y元/个，

由题意，得，解得：．

答：A款挂件进价为40元/个，B款挂件进价为30元/个；

（2）设A款挂件购进a个，B款挂件购进（30﹣a）个

由题意，得

解得

∴容融最多可以购进12个A款挂件。

23、解：（1）-1   3

（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵点A（-1,0），点B（3,0）

∴AB=4  ∵点M（-2，m）在第三象限

∴m＜0.  ∴

∴

（3）点P的坐标为