河南省周口市扶沟县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，在中，，于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．函数中自变量的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，是边的中点，则的长为（    ）

A． B．2 C． D．

6．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

7．学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：

其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕．无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是（    ）

A．中位数，众数 B．平均数，方差 C．平均数，众数 D．众数，方差

8．如图，一次函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，直线恰好经过点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数图象用图象表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：______．

12．已知一次函数中，随的增大而减小，且其图象与轴交点在轴上方．求的取值范围：______．

13．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长为______．

14．用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形的面积为10，，则正方形的面积为______．

15．如图，点在线段上，是等边三角形，四边形是正方形，点是线段上的一个动点，连接，．若，，则的最小值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（本题8分）（1）计算

（2）用配方法解方程

17．（本题9分）如图，在中，，相交于点，点在上，点在上，经过点，求证：四边形是平行四边形．

18．（本题9分）习近平总书记强调：“红色基因就是要传承，中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事某校开展了“传承红色基因读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有80名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

请回答下列问题：

（1）在上面两个表格中：______，______，______．

（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．

19．（本题10分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？

20．（本题9分）如图，中，是的中点，是边长上的动点，的延长线与的延长线相交于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）填空：若，，，则①当______时，四边形是矩形；③当______时，四边形是菱形．

21．（本题10分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．

（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？

22．（本题10分）在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”．例如：点的“可控变点”为点．结合定义，请回答下列问题：

（1）点的“可控变点”为点______．

（2）若点是函数图象上点的“可控变点”，则点的坐标为______；

（3）点为直线上的动点，当时，它的“可控变点”所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）．

请补全当时，点的“可控变点”所形成的图象．

23．（本题10分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结，，过点作，交边于点．易知，进而可证出．

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点．求证：．

应用：如图②，若，，则四边形的面积为______．

2021-2022下期期末调研考试八年级数学参考答案

一、选择题

１－5题：CBCAC　　6－10题：DABBD

二、填空题

11．2；12．；13．10；14．4；15．

三、解答题

16．（1）（2）

17．证明：

在中，，相交于点，

，．

，．

（AAS）．

．

四边形是平行四边形．

18．解：（1）11，77．5，81；

（2）（80+80）×＝12（人），

答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有12人；

（3）八年级学生的总体水平较好，

因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，

所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．（理由合适即可）

19．解：（1）兔子，乌龟，1500（2）700米/分，50米/分（3）14分钟

20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠FCG＝∠EDG，∠CFG＝∠DEG，又CG＝DG．

∴△FCG≌△EDG，

∴FG＝EG．

∴四边形CEDF是平行四边形．

（2）①；②2．

21．解：（1）设与的函数关系式为，

依题意，得解得

所以与的函数关系式为．

（2）依题知．

整理方程，得．

解得．

∵此设备的销售单价不得高于35万元，

∴（舍），所以．

答：该设备的销售单价应是27万元．

22．（1）（－3，－4）．

（2）点的坐标为，；

（3）当x＜0时，点的“可控变点”Q所形成的图象补全如下图；

23解：探究：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°．

∴∠ACB=∠ACD=45°，

又∵EC=EC，

∴△EDC≌△EBC（SAS），

∴ED=EB，∠EDC=∠EBC，

∵EF⊥ED，

∴∠DEF=90°，

∴∠EFC+∠EDC=180°

又∵∠EBC+∠EBF=180°，

∴∠EFB=∠EDC，

∴∠EBF=∠EFB，

∴EB=EF；

应用：连接DF，

∵EF=DE，∠DEF=90°，

∴△DEF是等腰直角三角形，

∵DE=2，

∴EF＝2，DF＝，

∵∠DCB=90°，CD=1，

∴CF=，

∴四边形EFCD的面积=S△DEF+S△CDF=．

故答案为．