物理粤教版 (2019)第二节 安培力的应用达标测试

课时跟踪检测（一） 安培力  安培力的应用

组—重基础·体现综合

1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

解析：选B　由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错误，B正确；安培力的大小F＝IlBsin θ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半；若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。

2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地磁场是由绕地球的环形电流引起的。则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地磁场N极与S极在地球表面的连线)(　　)

A．由西向东垂直磁子午线

B．由东向西垂直磁子午线

C．由南向北沿磁子午线

D．由赤道向两极沿磁子午线

解析：选B　地磁场的N极在地理南极附近，根据安培定则，大拇指指向地磁场的N极，则四指的绕向即为电流的方向，即安培假设中的电流方向应该是由东向西垂直磁子午线，故B正确。

3.如图所示，通以恒定电流I的导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是(　　)

A．变小　　　　　　　　　 B．不变

C．变大   D．不能确定

解析：选B　当MN在原位置时，安培力的大小为F＝BIL，当MN绕M端旋转时，其大小仍是BIL，故安培力的大小是不变的，选项B正确。

4．(2021·广州高二检测)如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是(　　)

A．竖直向上   B．竖直向下

C．水平向左   D．水平向右

解析：选A　在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确。

5.(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)

解析：选C　因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。

6．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　)

A．该磁场是匀强磁场

B．线圈平面总与磁场方向垂直

C．线圈将逆时针转动

D．线圈将顺时针转动

解析：选D　该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场的磁感线应该是一系列方向相同的平行的直线，故A错误；由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，故线圈将顺时针转动，故C错误，D正确。

7．(2021·济宁高二检测)将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在图甲、乙所示的匀强磁场中，导线中电流大小保持不变。图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选B　设导线的总长为2l，通过导线的电流为I，题图甲中导线受到的安培力大小为B1Il＋B1cos 60°·Il＝B1Il；题图乙中导线受到的安培力的大小为2B2Ilcos 30°＝B2Il，根据题意有B2Il＝B1Il，则有＝，B正确。

8.如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)

A．F1＞F2   B．F1＜F2

C．弹簧长度将变长   D．弹簧长度将不变

解析：选A　选通电导线为研究对象，根据左手定则判断可知，通电导线所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律分析得知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，则磁铁将向左运动，弹簧被压缩，所以长度将变短，故C、D错误；由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方，对台秤的压力减小，则F1>F2，故A正确，B错误。

9.如图所示， 在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源， 在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab, 通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止(g＝10 m/s2)。求：

(1)匀强磁场磁感应强度的大小；

(2)ab棒对导轨的压力的大小。

解析：(1)金属棒ab静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，

则有mgsin 60°＝BILcos 60°，

解得B＝＝ T≈1.73 T。

(2)根据平衡条件及牛顿第三定律得，金属棒ab对导轨的压力为：

FN′＝FN＝＝ N＝6 N。

答案：(1)1.73 T　(2)6 N

组—重应用·体现创新

10．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示，两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　)

A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同

B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同

C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力

D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力

解析：选A　装置的构造模型为两个线圈和一个杠杆，当线圈中通有同向电流时互相吸引，通有异向电流时互相排斥，故当天平示数为负时表示两线圈互相吸引，所以为同向电流，A正确，B错误；根据牛顿第三定律可知线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力，C错误；由相互作用力的特点知，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力，不是一对相互作用力，D错误。

11.电磁炮是一种新式武器，其工作原理如图所示。当水平放置的两光滑平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流出，经滑块(炮弹)从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的炮弹在安培力的作用下加速一段距离后，会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是(不考虑滑块移动产生的电动势)(　　)

A．当平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下

B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动

C．若只将电流增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能也会增大到原来的2倍

D．若只将导轨长度增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能会增大到原来的4倍

解析：选B　当平行导轨通有题图所示的电流时，根据安培定则可知导轨间的磁场方向竖直向上，A错误；当回路中电流一定时，根据牛顿第二定律可得F安＝BIL＝ma，解得炮弹加速度a＝，所以炮弹将做匀加速直线运动，B正确；若只将电流增大到原来的2倍，磁感应强度也变为原来的2倍，则安培力增大到原来的4倍，根据动能定理F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的4倍，C错误；若只将导轨长度x增大到原来的2倍，根据动能定理F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的2倍，D错误。

12．(2021·珠海高二检测)如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。

(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？

(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

(3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？

解析：(1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝。

(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，由左手定则分析知，M端应接电源正极。

(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Imax，则有BImax·＋mg＝k(＋Δx)

联立并代入数据解得Imax＝2.5 A，故电流表的量程为0～2.5 A。

(4)设量程扩大后，磁感应强度为B′，则有

2B′Imax·＋mg＝k(＋Δx)

解得B′＝0.1 T。

答案：(1)　(2)M端　(3)0～2.5 A　(4)0.1 T