高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞课后测评

课时跟踪检测（五）弹性碰撞与非弹性碰撞

A组—重基础·体现综合

1．下列关于碰撞的理解正确的是(　　)

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒

C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞

D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞

解析：选A　碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力。如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞。

2.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)

A．A开始运动时　　　　 B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时   D．A和B的速度相等时

解析：选D　A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹簧弹性势能最大，A、B组成的系统动能损失最大，选项D正确。

3．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)

A．弹性碰撞   B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞   D．条件不足，无法确定

解析：选A　以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰前总动能Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确。

4．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　　)

A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向

B．甲球反向运动，乙球停下

C．甲、乙两球都反向运动

D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等

解析：选C　由p2＝2mEk知，正碰前甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误。

5.如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A的最低点从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是(　　)

A．h   B.h

C.h   D.h

解析：选C　对球A碰撞前下落过程由机械能守恒定律有mgh＝mv2，得v＝。对碰撞过程由动量守恒定律有mv＝2mv′，得v′＝。对整体，设上升的最大高度为h′，则由机械能守恒定律有2mgh′＝·2mv′2，解得h′＝，C正确。

6.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起。小球1以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是(　　)

A．v1＝v2＝v3＝v0   B．v1＝0，v2＝v3＝v0

C．v1＝0，v2＝v3＝v0   D．v1＝v2＝0，v3＝v0

解析：选D　两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D项正确。

7．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线发生正碰，作用前pA＝20 kg·m/s，pB＝0；碰撞过程中，A球动量变化量为ΔpA＝－10 kg·m/s，则作用后B球的动量pB′为(　　)

A．－20 kg·m/s   B．－10 kg·m/s

C．20 kg·m/s    D．10 kg·m/s

解析：选D　根据动量守恒定律知ΔpA＋ΔpB＝0，由于A动量减少10 kg·m/s，则B动量增加10 kg·m/s，B球的动量pB′＝pB＋ΔpB＝10 kg·m/s，D正确。

8.如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能大小为(　　)

A．4 J   B．8 J

C．16 J   D．32 J

解析：选B　A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s，当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝(mA＋mB)vAB2＝8 J。

9.如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛， B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

解析：(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

2mBv＋m·＝(m＋mB)v，得mB＝。

(2)从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得mv0＝(m＋mB)v

设碰撞过程A、B系统机械能损失为ΔE，

则ΔE＝m2＋mB(2v)2－(mB＋m)v2，

联立得ΔE＝mv02。

答案：(1)　(2)mv02

B组—重应用·体现创新

10.(多选)如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上。运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下。已知OA＝AB＝BC＝L，冰壶所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则(　　)

A．运动员对甲冰壶做的功为kmgL

B．运动员对甲冰壶做的功为3kmgL

C．运动员对甲冰壶施加的冲量为m

D．运动员对甲冰壶施加的冲量为m

解析：选BD　当甲冰壶运动了距离L时与乙冰壶发生弹性正碰，甲冰壶碰后停止运动，乙冰壶以甲冰壶碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于乙冰壶不存在，甲冰壶直接向前运动了3L的距离停止运动，根据动能定理，运动员对甲冰壶做的功等于克服摩擦力做的功，即：W＝3kmgL，A错误，B正确。运动员施加的冲量I＝Δp＝p－0＝－0＝＝m，C错误，D正确。

11．如图所示，轨道AOB光滑且在O处平滑相接，B点右侧为粗糙水平面。有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块P、Q，其中物块P的质量为0.9 kg，把物块P从斜面上0.8 m高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的C点处速度恰好减为0，BC长为1 m；若把物块Q置于B点，物块P仍从斜面上0.8 m高处由静止释放，物块P、Q碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为0.64 m、0.81 m。已知重力加速度g取10 m/s2，则物块与水平面间的动摩擦因数μ及物块Q的质量M分别为(　　)

A．μ＝0.4，M＝0.2 kg   B．μ＝0.4，M＝0.4 kg

C．μ＝0.8，M＝0.2 kg   D．μ＝0.8，M＝0.4 kg

解析：选C　把物块P从斜面上0.8 m高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的C点处速度恰好减为0，

根据动能定理可得mgh－μmgLBC＝0

代入数据解得μ＝0.8；

物块P滑到底端的速度为v0＝＝4 m/s，

碰后物块P的速度为v1，则有mv12＝μmgL1，

则有v1＝＝ m/s＝3.2 m/s

碰后物块Q的速度为v2，则有Mv22＝μMgL2，

则有v2＝＝ m/s＝3.6 m/s

碰撞过程中根据动量守恒定律可得：mv0＝mv1＋Mv2

联立解得M＝0.2 kg，故C正确，A、B、D错误。

12.如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m，质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平绷紧，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点，两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：

(1)B球与A球碰撞前的速度大小；

(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。

解析：(1)B球下摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得

m2v02＋m2g·2R＝m2v12，

解得：v1＝6 m/s。

(2)两球恰好到达P点，由牛顿第二定律得

(m1＋m2)g＝(m1＋m2)，

解得：vP＝ m/s，

两球从M到P过程中，由动能定理得

(m1＋m2)vP2－(m1＋m2)v22＝－(m1＋m2)g·2R，

解得：v2＝5 m/s；

两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以B球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v1＝(m1＋m2)v2，解得：＝。

答案：(1)6 m/s　(2)