粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率随堂练习题

课时跟踪检测（十九）测定介质的折射率

1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　)

A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些

B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些

C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像

D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像

解析：选ABD　实验时，要将大头针竖直插在纸上，且A和B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱，有可能在bb′一侧看不清A、B的像，故A、B、D正确。

2.(多选)“测定介质的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插大头针P3和P4时，应使(　　)

A．P3只挡住P1的像

B．P4只挡住P2的像

C．P3同时挡住P1、P2的像

D．P4同时挡住P3和P1、P2的像

解析：选CD　实验中，在插大头针P3时，应使P3同时挡住P1、P2的像；在插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像。故选项C、D正确。

3．在“测定介质的折射率”实验时，

(1)下列做法正确的是________。

A．入射角越大，误差越小

B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面

C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量

D．判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的头部

(2)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边界，如图所示，请画出光路图。

解析：(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，A错误。为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，B错误。实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，C正确。判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的整体，不能只观察其头部，D错误。

(2)根据作出的点P1、P2、P3、P4作出入射光线和出射光线，连接AB和CD与光线的交点O、O′，OO′即为光在玻璃中的传播路径，如图所示。

答案：(1)C　(2)见解析图

4.如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是

________________________________________________________________________。

(2)该同学用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)，由图像可求得该玻璃砖的折射率为__________。

解析：(1)透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像，就可以确定P3在折射光线上。

(2)如图所示，过O点作出法线，过B点作出法线的垂线BC，过E点作出法线的垂线ED。光从玻璃射入空气的入射角为θ1＝∠BOC，折射角为θ2＝∠DOE，根据光线可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n＝，设半圆玻璃砖的半径为R，由几何知识可得sin θ1＝，sin θ2＝，从图中可以看出＝，联立解得n＝1.5。

答案：(1)透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像　(2)1.5

5.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。

(1)请在原图上作出光路图；

(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。

解析：(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。

(2)折射率n＝＝＝。

答案：(1)见解析图　(2)

6．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”实验，实验步骤如下：

a．如图所示，先在—张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；

b．标出P3、P4的位置；

c．将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；

d．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；

e．在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；

f．过O点作一垂直ab的线段OA，在OA上垂直纸面插两枚大头针P1、P2；

g．移去三棱镜和大头针，连接P3P4交a′b′于O′点，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；

h．作光路图，计算折射率n。

(1)正确的实验步骤顺序为______________；

(2)请在图中画出准确完整的光路图；

(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n。

解析：(1)利用插针法确定光路，注意有时挡住的是物体本身，有时挡住的是物体的像，目的是确定某一入射光线和对应的出射光线，以利用折射定律求解折射率。正确的实验步骤顺序为a、f、c、d、e、b、g、h。

(2)光路图如图所示。

(3)由几何关系及图中所给的数据，可得玻璃的折射率n＝＝。

答案：(1)a、f、c、d、e、b、g、h　(2)光路见解析图

(3)

7．用圆弧状玻璃砖做测定介质的折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。

(1)在图甲上补画出光路图，并在AB分界面上画出入射角θ1和折射角θ2；

(2)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。

解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。

(2)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。

答案：(1)见解析图　(2)1.5