2022-2023学年人教A版2019必修一第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷(word版含答案)

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第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)定义集合且，已知集合，，则(   )A. B. C. D.2、(4分)已知集合，，则下列命题中是真命题的是(   )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3、(4分)二次函数的图象与x轴没有交点的充要条件是(   )A. B. C. D.，4、(4分)满足条件的集合M的个数是(   )
A.5 B.6 C.7 D.85、(4分)设集合 且, 已知, 则集合S 为(   )
A.  B.  C.  D. 6、(4分)若集合，，则的关系是(   )A. B. C. D.7、(4分)已知集合，，则“”是“”的(   )A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件8、(4分)已知集合, 若, 则实数a 的取值范围是 (   )
A.  B.  C.  D. 9、(4分)已知集合,若且对任意的均有,则B中元素个数的最大值为(   )A.10 B.19 C.30 D.3910、(4分)在下列选项中,能正确表示集合和关系的是(    )A.        B.        C.          D. 二、填空题(共25分)11、(5分)，，恒成立，则实数a的取值范围为_________.12、(5分)已知集合，，那么集合_____，______，______13、(5分)命题“若，则”为________（填“真命题”或“假命题”），该命题的否定形式为__________.14、(5分)已知，则实数x的值是     ___       ．15、(5分)已知集合, 则满足 的一组有序数对 为___________.三、解答题(共35分)16、(8分)若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.已知集合，集合.（1）当时，请用列举法表示集合B；（2）若A、B两个集合可以构成“全食”或“偏食”，求实数b的值.17、(9分)已知集合，.（1）若A是单元素集，求满足条件实数a的值组成的集合；（2）若，，求实数a的值.18、(9分)甲、乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了 c 的值，解得答案为，求的值.19、(9分)已知集合，或.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数a的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：本题考查集合的新定义运算.依题意.2、答案：B解析：本题考查命题的应用.由，，可知A，C，D项为假命题，B项为真命题.3、答案：B解析：本题考查充要条件的应用.由二次函数的图象与x轴没有交点，故，得.4、答案：C解析：满足条件的集合M至少含有3个元素1,2,3，且是集合
的真子集，所以集合或或或或或或，共7个.故选C.5、答案：B解析：6、答案：A解析：7、答案：C解析：本题考查充分不必要条件的概念.当时，集合，满足；当时，可得或，由充分条件和必要条件的定义，可得“”是“”的充分不必要条件.8、答案：C解析：, ,
(1)当, 即 时, 成立;
(2)当, 即 时, ,
综上所述,
实数a 的取值范围是,
故选: C.9、答案：D解析：由题意知,集合,若且对任意的均有,作如下等价转化:考虑是平面内满足题目条件的任意两点,则“”等价于“或”,即这个集合中的任意两点连线的斜率不存在或斜率小于或等于零,故要使集合中这样的点最多,就是直线两条直线上的整数点,共39个.(当然也可以考虑直线两条直线上的整数点,共39个)故选D.10、答案：C解析：11、答案：解析：本题考查函数的最值、不等式以及全称量词的结合问题.由，可变形为，记，由一次函数定义可知，.又，故，即.12、答案：或；；    或. 解析：13、答案：假命题，，使解析：本题考查判断命题真假与命题的否定.当时，，所以命题“若，则”为假命题，该命题的否定形式为“，使”.14、答案：-1解析： 15、答案：解析：由题意可得, 即, 解得, 故 只需满足 即可16、答案：（1）（2）b的值为0或2020.解析：（1）由，得，故集合.（2）当时，，则满足B是A的真子集，此时A与B构成“全食”；
当时，，此时A与B无法构成“全食”，可构成“偏食”，
则，解得.故b的值为0或2020.17、答案：（1）（2）解析：（1）当时，，满足题意；
当时，，此时，满足题意.
所以满足条件a的值组成的集合为.（2），，
、是方程的两个根，
代入可得.18、答案：解析：将代入方程组，得将代入，得.联立①②③，解得,所以19、答案：(1) 或.(2).解析：(1)当时，，又或，或.(2)或，.由“”是“”的充分不必要条件，得，又，，.的取值范围是.