2022-2023学年人教A版2019必修一第五章 指数函数与对数函数 单元测试卷(word版含答案)

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第五章 指数函数与对数函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知函数在区间上单调递增,且在区间上有唯一的实数解,则的取值范围是(   )A. B. C. D.2、(4分)已知，，则(   )A. B. C. D.3、(4分)设，，则的值为(   )A.1 B. C. D.04、(4分)若，，，则(   )A. B. C. D.5、(4分)函数，的单调递增区间是(   )A. B. C. D.6、(4分)(   )A. B.1 C. D.7、(4分)下列函数既是偶函数又是周期函数的是(   )A. B. C. D.8、(4分)若，，则角的终边落在直线_____上(   )A.  B.C.  D.9、(4分)已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（              ）A．关于直线对称   B．关于直线对称C．关于点对称   D．关于点对称10、(4分)函数（，，）的图象经过点和点，且点N是点M后第一个最高点，则的值可能为(   )A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(共25分)11、(5分)若函数在上取到最大值A，则的最小值为___________.若函数的图象与直线在上至少有1个交点，则的最小值为__________.12、(5分)若函数的最小正周期是，则__________.13、(5分)函数的图象可由函数的图象至少向右平移_______个单位长度得到.14、(5分)已知，，则________.15、(5分)函数，的最大值为______________.三、解答题(共35分)16、(9分)设函数的最小正周期为.(1)求；(2)若且，求的值；(3)求在区间上的最值并求取得最值时x的值.17、(8分)已知角的终边经过点.(1)求的值；(2)求的值.18、(9分)已知，，且，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求角的大小.19、(9分)在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角.（1）最大的负角；（2）内的角．
参考答案1、答案：D解析：因为,令,即,所以函数的单调递增区间为,又因为函数在上单调递增,所以,所以,且,又因为,所以,又在区间上有唯一的实数解,所以,且,可得.综上,.故选：D.2、答案：B解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.3、答案：C解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.4、答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.5、答案：B解析：本题考查正弦型函数的单调区间.令，解得，当时，，即函数的单调递增区间是.6、答案：B解析：本题考查三角求值..7、答案：B解析：本题考查三角函数的奇偶性和周期性.A项，为奇函数，是周期函数，不符合题意；B项，为偶函数，是周期函数，符合题意；C项，为奇函数，是周期函数，不符合题意；D项，为非奇非偶函数，不是周期函数，不符合题意.8、答案：B解析：可得，则，角的终边落在直线，即．9、答案：D解析：由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A，B不正确；又，，∴选项C不正确，选项D正确．10、答案：D解析：本题考查函数的周期.由题意可知，或，所以或，可得或6.11、答案：，解析：本题考查由三角函数的最值求参数.要使在区问上取到最大值A，则，；函数与在上至少有1个交点，即函数在区间上至少出现1次最小值，，求得，故的最小值是.12、答案：2解析：本题考查正弦型函数的图象与性质.根据正弦函数的图象与性质，知函数的最小正周期是，解得.13、答案：解析：本题考查三角函数图象的平移变换.，令，则，即，当时，.14、答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.15、答案：2解析：本题考查正切函数性质与最值的应用.因为函数和函数在区间上都是增函数，所以函数在区间上单调递增，即.16、答案：(1)(2)(3)时，y有最大值1，时，y有最小值解析：(1)函数的最小正周期为，，.(2)由(1)知，由得，，，.(3)由题意得，当时，，，当，即时，y有最大值1，当，即时，y有最小值.17、答案：(1)(2)解析：(1)P点到原点O的距离，由三角函数定义知.(2)由(1)知，.18、答案：（1）（2）（3）解析：（1）因为，所以.
又，所以，所以.
而，所以，所以.
（2）由且，得，
所以.
又，所以.
（3）由（2）知，，所以，
所以
，
又，，所以，结合，可得.19、答案：（1）；（2）.解析：（1）因，则与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，显然，当取最大负整数时，取最大负角，，所以最大的负角.（2）由(1)知，与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，则在内，，，所以所求.