人教版 初中数学 中考《二次根式》专题复习卷

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人教版 初中数学 中考《二次根式》专题复习卷一．选择题（30分）1.．化简二次根式 的结果是（        ）A． B．－ C． D．－ 2．已知 是正整数，则实数n的最大值为（　　）  A．12 B．11 C．8 D．3 3．如果最简根式 与  是同类二次根式，那么使  有意义的x的取值范围是（　　）A．x≤10    B．x≥10     C．x＜10     D．x＞10　 4．已知a= ，b= ，则a与b的关系是(　　)A．相等   B．互为相反数    C．互为倒数 D．平方值相等 5．已知x为实数，化简  的结果为（　　）A．  B．   C．   D． 6．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B与点C的到点A的距离相等，设点C表示的数为x，则|x﹣3|+x2等于（　　）A． B．3 C．3 D．5 7．若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（　　）A．   B． 或      C．      D．  8．若  ，则  的值为： （　　）A．0 B．1 C．-1 D．2 9．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（　　）   A．3 B． C．2 D．10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　）   A．5+3      B．5+      C．5-       D．5-3  二．填空题（24分） △ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_______．  若实数a、b满足与互为相反数，则的值为_________．、  已知，则的值是_____________．  我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a⊗b＝a+b，比如1⊗2＝1+×2＝．若x⊗（4⊗8）＝10，则x的值为______． 15．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BD，联结．若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为 __________． 16．已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： __________． 三．解答题：17.（21分）计算下列各式：（1）                    （2）   (3).                 (4)     (5)                               （6）   （7）         18.（8分）先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．例如：．解决问题：化简下列各式(1)；(2)．    19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(,0),AB⊥轴,且AB=10,点C（0，b）,,b满足.点P（t,0）是线段AO上一点（不包含A,O）（1）当t=5时，求PB：PC的值；（2）当PC+PB最小时，求t的值;（3）请根据以上的启发，解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数=，则正数的最小值=________.    20.（10分）阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：  ＝ ＝          （1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简： ＝    （2）（1）请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： 方法一：  ＝　     　方法二： ＝　     　（2）直接写出化简结果：   ＝　     　  ＝　     　（3）计算：   +    +     +…+   +    21.(15分)（1）若，为实数，且，求的值；（2）已知，，求的值．（3）试化简：﹣（）2．