江西省上饶市广信区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

全区2021/2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．如图，直线a，b相交于点O，若，则（    ）

A．         B．          C．        D．

2．的平方根是（    ）

A．        B．       C．     D．

3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A．第一象限       B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限

4．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少，只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（    ）

A．    B．    C．    D．

5．下面的调查方式中．你认为合适的是（    ）

A．了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式

B．为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式

C．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查，采用抽样调查方式

D．调查奥运会运动员是否使用兴奋剂的情况，采用普查方式

6．不等式组，的最大负整数解为（    ）

A．         B．        C．        D．

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．写出一个比3大且比5小的无理数__________．

8．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点，如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为__________．

9．若实数x，y满足方程组则__________．

10．初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是__________度．

11．若不等式组的解集是，则m的取值范围是__________．

12．在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少．则__________．

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．计算：（1）          （2）

14．解方程组：              15．解不等式组：

16．如图，己知，点B在x轴上，且．

（1）求点B的坐标，并画出；

（2）求的面积．

17根据调查，的人喜欢收看排球比赛，小明绘制出如下不完整条形统计图，请你根据上述信息，回答下列问题：

（1）统计图中，乒乓球有多少人？

（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数？

四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为，能通过平移得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．

19．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

20．某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：

请结合图表完成下列各题：

（1）频数表中的__________，__________；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？

五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．阅读理解．

，即．

的整数部分为1，的小数部分为．

解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求的平方根．（提示：．）

22．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，己知甲乙两种票的单价比为，单价和为42元．

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

六．解答题（本大题共1题，12分）

23．在平面直角坐标系中，，过C作轴于B．

（1）如图1，的面积是__________；

（2）如图1，在y轴上找一点P，使得的面积与的面积相等，请直接写出P点坐标：__________；

（3）如图2，若过B作交y轴于D，则的度数为__________度；

（4）如图3，，若AE、DE分别平分，求的度数．

七年级数学期末参考答案

一、选择题

DBD  BDD

二、填空题

7．如等        8．      9．1      10．     11．

12．或（每答对一个给2分，满分3分）

三、解答题

13．（1）解：

                         2分

                            3分

（2）解：原式                     2分

                                     3分

14．解：

①-②得：，

解得：，                           2分

把代入①中，

解得：，                             4分

∴方程组的解为：                     6分

15．解：

解不等式①得：；                            2分

解不等式②得：                              4分

则不等式组的解为．                     6分

16．解：（1）如图，                      1分

       点B的坐标为或                    3分

（2）                             6分

17．（1）排球人数有12人，占抽样人数的

∴抽样总人数为：人

乒乓球的人数为：人                       3分

（2）统计图中，羽毛球有20人

∴羽毛球占抽样人数的比例为：

∴全校爱好羽毛球的人数为：人                     6分

18．解：如图：

沿BA方向平移得到，                    3分

沿BC方向平移得到，                   ．6分

通过平移不能得到．                   8分

19．解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，                    1分

根据题意得：，

解得：            3分

答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．                     4分

（2）（元）                 7分

答：商场共计获利1300元．                                 8分

20．解：（1）根据条形统计图所给出的数据可得，

则；

故答案为18，14．                                  4分

（2）根据（1）求出的，补图如下：

             6分

（3）y优秀等级的人数为人．                      8分

21．解：（1），

，                       2分

，                       3分

；                           5分

（2），              7分

的平方根是．               9分

22．解：（1）设甲票价为元，乙为元，                          1分

，解得，                               2分

，                                     3分

所以甲乙两种票的单价分别是24元、18元；                            4分

（2）设买甲种票a张，则买乙种票张，            5分

，                              7分

解得：，                                    8分

∴a取16、17，                                       8分

所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张．              9分

23．解：（1）点C的坐标为，轴于B，

∴点B的坐标为，即，

，

则的面积，

故答案为：4．                             3分

（2）设P点坐标为，由题意得，

由题意可得：

解得：，

则P点坐标为或，

故答案为：（或                             6分

（3），

，

，

，

故答案为：90，                                  9分

（4）连接AD，

分别平分，

，

，

，即，

，

，

                                    12分