陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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秦都区2021~2022学年度第二学期期末教学监测七年级数学试题（卷）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，卷面满分3分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚．题号一二三试题总分卷面分得分      得分评卷人  一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A.   B．   C．   D．2.雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中数据0.000004用科学记数法表示为（    ）A.  B.   C.  D.3.“小强投篮一次，恰好投中篮筐”，这一事件是（    ） A.必然事件   B.不可能事件   C.随机事件   D.确定事件4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ）A.6   B. 10   C. 14   D.165. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是（    ）A.  B.  C.  D.6.如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（    ）A.4   B.5   C. 6   D.77.某剧院观众的座位数按下列方式设置：排数（x）1234…座位数（y）30333639…根据表格中两个变量之间的关系，当x＝8时y的值为（    ）A. 49   B.51   C． 53   D．558.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为E、F，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有（    ）A.1个   B.2个  C.3个   D.4个得分评卷人  二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 比较大小：        （填“＞”“＜”或“＝”）10. 小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式为        ．11.书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是        ．12. 如图，AD是△ABC的中线AC＝6cm，AB＝4cm，且△ABD的周长为11cm，则△ACD的周长是        cm．13.如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝CD，作DE⊥AB于点E，若，∠B＝76°，则∠ADE的度数为        °．得分评卷人  三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.（5分）化简：．15.（5分）如图，已知∠AOB，利用尺规作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）16.（5分）如图，以中间的实线l为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．17.（5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长．18.（5分）如图，直线EF、DG交于点O，OA⊥OB，∠AOE＝35°，∠GOF＝70°，求∠BOD的度数．19.（5分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD，若∠A＝100°，∠ABD＝22°，求∠C的度数．20.（5分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，过点C作于点F，若，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．21.（6分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为2a＋4，宽为b的小长方形铁片．（1）求剩余部分的面积；（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．22.（7分）小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D；第三步：测量        的长度，即为点A到地面的高度AO．请说明小明这样测量的理由．23.（7分）某天下午放学，小华步行从学校回家，当地走了一段路后，想起要买彩笔做画报，于是原路返回到刚才经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家与学校的距离是        米，小华在文具用品店停留了        分钟；（2）小华这次从学校回家的整个过程中，走的总路程是        米；（3）求小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度．24.（8分）如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元，20元10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．（1）王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少？（2）张老师购物370元，他获得20元奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？25.（8分）如图所示，在△ABC中，，点D是BC上一点，于点E，，交AC于点F，连接BF．（1）若，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，判断∠ABC与∠CFD的数量关系，并说明理由．26.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB和∠CBA的平分线恰好交于CD上的点E，点F在线段AB上运动，AD＝4cm，BC＝3cm．（1）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？请说明理由；（2）在（1）的情况下，此时BF＝BC吗？为什么？并求出AB 的长．    秦都区2021—2022学年度第二学期期末教学监测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.B   8.C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.＜  10.  11.  12. 13   13.54三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．5分15.解：如图，即为所求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分16.解：如图所示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分17.解：因为，所以AC＝BD，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分因为，，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分18.解：因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分因为所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分19.解：因为DE垂直平分BC，所以BD＝CD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分因为所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分20.解：AD//BC，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分因为所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分21.解：（1）剩余部分的面积为：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）当时，原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分22.解：OD，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分因为AO⊥OD，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．2分在△AOB和△DOC中，因为，所位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分所以OA＝OD，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分所以测量OD的长就是点A到地面的高度AO．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分23.解：（1）1800，10.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）2200.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（3）小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度是为：1400÷（50－30）＝70（米/分）……7分24.解：（1）王老师购物210元，能获得一次转动转盘的机会，他获得奖金的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）张老师购物370元，能获得一次转动转盘的机会，他获得20元奖金的概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，则有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分解得x＝1，所以需要将1个无色区域涂上绿色．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分25.解：（1）因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分因为，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分因为AB＝BC，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以．因为，所以，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）．理由如下．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分因为AB＝BC，点F是AC的中点，所以，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分所以，因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分26.解：（1）当点F运动到离点A为4cm（即AF＝AD＝4cm）时，．．．．．．．．．．．．1分理由如下：因为AE，BE分别平分∠DAB、∠CBA，所以，．．．．．．．．．．．．3分在△ADE和△AFE中，因为AD＝AF，∠DAE＝∠FAE，AE＝AE，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）BF＝BC，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分因为，所以，因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分在△ECB和△EFB中，所以，所以BC＝BF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分试卷单设卷面分（满分3分）：（1）3分：书写认真，连线规范，卷面整洁；（2）1—2分：书写较认真，连线较规范，卷面较整洁；（3）0分：书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹．