陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量检测试题（卷）

八年级数学

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）

1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个图案中，是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.若a>b，则下列不等式中成立的是（    ）

A. B. C. D.

3.下列命题是假命题的是（    ）

A.到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

B.两边分别相等的两个直角三角形全等

C.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D.三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

4.下列分解因式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5.计算的结果为（    ）

A. B. C.1 D.

6.如图，在等边中，，垂足为D，且，则的长为（    ）

A.1 B. C.2 D.

7.已知一次函数与的图象如图所示，若，则x的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

8.如图，四边形的对角线，交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

9.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是（    ）

A. B. C. D.7

10.在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）

11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______.

12.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是______.

13.如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O重合，另两个顶点A，B的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到，则点B的对应点的坐标为______.

14.如图，的周长为36，对角线，相交于点O.点E是的中点，，则的周长为______.

15.如图，在等腰直角中，，，D是上一个动点，以为斜边作等腰直角，使点E和A位于两侧.点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是_______.

三.解答题（共10小题，计75分，解答应写出过程）

16.（5分）解不等式组：，并将不等式组的解集表示在数轴上.

17.（5分）解方程：；

18.（6分）先化简，再求值：，请你给x赋予一个恰当的值，对并求出代数式的值.

19.（6分）如图，在中，，，在上求作一点P，使.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明.）

20.（6分）如图，在中，点D、E分别在边AC、AB上，，.

求证：.

21.（7分）已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状.阅读下面解题过程：

解：由得：

  ①

 ②

即  ③

∴为.  ④

（1）试问：以上解题过程是否正确：______

（2）若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）______

（3）本题的结论应为______.

22.（8分）如图，已知是的角平分线，于点E，于点F，.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求的长.

23.（10分）已知：如图，在中，点E，F在上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当，，时，求平行四边形的面积.

24.（10分）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉样物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱.已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍.

（1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？

（2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？

25.（12分）在中，，，，绕点C顺时针旋转，旋转角为（），点A、B的对应点分别是D，E.

（1）如下图，当点D恰好落在边AB上时，旋转角的度数是______；

（2）如下图，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线与的位置关系，并说明理由；

（3）如下图，当B，D，E三点不在同一直线上时，连接，，若的面积为，求此时四边形的面积.

八下数学期末答案

一、选择题

1.B   2.C   3.D  4.C  5.C  6.A  7.C  8.D  9.A  10.B

二、填空题

11.  12.六  13.  14.15  15.

一、   解答题

16.

17.

18.

19.图略

20.证

21.（2+2+3分）错误、③、直角三角形或等腰三角形

22.（4+4分）（1）证

（2）等积法

23.（5+5分）（1）连接，证对角线互相平分得平行四边形

（2）12

24.（5+5分）（1）设A种型号纪念品的单价为x元，则B种型号纪念品的单价为元，

由题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，则，

答：A种型号纪念品的单价为88元，则B种型号纪念品的单价为58元；

（2）设能购买m个A型号的纪念品，则购买个B型号的纪念品，

由题意得：，

解得：，

答：最多能购买33个A型号的纪念品．

25.（3+4+5分）（1）60°

（2）延长交于点F，证

（3）∵，，

∴，，…………5分

如图，过点D作于点H，过点A作交延长线于G，

∵，

∴，∵旋转后与全等

∴，，

∵，

∴ ∴………………………………6分

∴，∴

∴………………7分

说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分.