安徽省阜阳九中学2022年中考数学全真模拟试卷含解析
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这是一份安徽省阜阳九中学2022年中考数学全真模拟试卷含解析,共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,1﹣的相反数是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )
A.q16
C.q≤4 D.q≥4
2.太原市出租车的收费标准是:白天起步价8元(即行驶距离不超过3km都需付8元车费),超过3km以后,每增加1km,加收1.6元(不足1km按1km计),某人从甲地到乙地经过的路程是xkm,出租车费为16元,那么x的最大值是( )
A.11 B.8 C.7 D.5
3.下列图形中,是正方体表面展开图的是( )
A. B. C. D.
4.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.140°
5.如图,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
6.1﹣的相反数是( )
A.1﹣ B.﹣1 C. D.﹣1
7.如图,O为坐标原点,四边彤OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,删△AOF的面积等于( )
A.10 B.9 C.8 D.6
8.一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣5 B.x1=3,x2=5
C.x1=3,x2=﹣5 D.x1=﹣3,x2=5
9.已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是( )
A.12 B.14 C.15 D.25
11.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm
12.如图,四边形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中点,则CM的长为( )
A. B.2 C. D.3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.
14.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩.
15.如果x+y=5,那么代数式的值是______.
16.如图,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且,DE∥BC,设、,那么______(用、表示).
17.分解因式:a3﹣a=_____.
18.函数的自变量x的取值范围是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽测的男生人数为 ,图①中m的值为 ;
(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.
20.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
求证:△ACD≌△AED;若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
21.(6分)如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.
(1)求证:BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;
(3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:△MFN∽△BDC.
22.(8分)如图,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(m,3),与x轴交于点C.求双曲线的解析式;点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
23.(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求证:BC是∠ABE的平分线;
(2)若DC=8,⊙O的半径OA=6,求CE的长.
24.(10分)某高中进行“选科走班”教学改革,语文、数学、英语三门为必修学科,另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门,现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,完成下列问题:该班共有学生人;请将条形统计图补充完整;该班某同学物理成绩特别优异,已经从选修学科中选定物理,还需从余下选修学科中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.
25.(10分)已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.
(1)如图1,当AB=AC,且sin∠BEF=时,求的值;
(2)如图2,当tan∠ABC=时,过D作DH⊥AE于H,求的值;
(3)如图3,连AD交BC于G,当时,求矩形BCDE的面积
26.(12分)先化简再求值:÷(a﹣),其中a=2cos30°+1,b=tan45°.
27.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、A
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,即82-4q>0,
∴q
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