福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

这是一份福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题．，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
龙岩一中2022级高一开学考试数学试题一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．下列各组对象中不能形成集合的是（       ）A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班全体学生家长C．高三年级开设的所有课程 D．高一（12）班个子高于1.7m的学生2．命题“”的否定是（       ）A． B．C． D．3．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3Z；④N，其中正确的个数为（       ）A．1 B．2 C．3 D．44．“0<x<2”成立是“”成立的（       ）条件A．充分不必要    B．必要不充分   C．充要    D．既不充分也不必要5．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ）A． B． C． D．6．不等式的解集是（       ）A．        B．    C．      D．，或7．已知集合，，则的子集的个数为（       ）A． B． C．7 D．88．函数的最小值为（       ）A．3 B．2 C．1 D．0二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)．9．已知集合，若，则的取值可以是（       ）A．2 B．3 C．4 D．510．若a，b，，则下列命题正确的是（       ）A．若且，则    B．若，则C．若且，则 D．11．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（       ）A．                                           B．不等式的解集为C．不等式的解集为或     D．12．表示不超过的最大整数，则满足不等式的的值可以为（     ）A． B．3 C．7.5 D．8三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)．13．若集合，且，则实数的取值集合为____．14．已知A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3},B＝{x∈R|x<－1或x>4}，若，则实数a的取值范围是________．15．若集合有且仅有两个子集，则实数a的值是____．16．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设，称为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=，CB=，且，O为AB中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是、的算术平均数，线段CD的长度是、的几何平均数，线段______的长度是、的调和平均数,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________.  四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，.(1)求；(2)求.      18．（12分）已知集合为全体实数集，或，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.     19．（12分）已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．      20．（12分）设集合， .(1)若，试求；(2)若，求实数的取值范围．     21．（12分）（1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式；（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.       22（12分）．已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求；（2）当时，解此不等式．
龙岩一中2022级高一开学考试数学试题参考答案：1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．D9．AB10．BCD11．AD12．BC13．  14．a<－4或a>2    15．±1   16．        17．(1)(2)18．(1)当时，，而，所以.(2)因，则当，即时，，此时满足，即，当，即时，，则有或，即或，因此，所以实数的取值范围为.19．假设集合A、B、C都是空集，对于A，元素是x，，表示不存在x使得式子 成立，，解得；对于B，，同理，解得 或者；对于集合C，，同理，解得；三者交集为 ；取反面即可得A、B、C三个集合至少有一个集合不为空集，∴a的取值范围是或 ；综上， 或 .20．(1)由，解得或， .当时，得解得或；∴.(2)由（1）知，，，于是可分为以下几种情况．当时，，此时方程有两根为，，则，解得.当时，又可分为两种情况．当时，即或，当时，此时方程有且只有一个根为，则，解得，当时，此时方程有且只有一个根为，则，此时方程组无解，当时，此时方程无实数根，则，解得.综上所述，实数a的取值为.21．（1）当时，不等式可化为无解，满足题意；当时，不等式化为，解得，不符合题意，舍去；当时，要使得不等式的解集为，则满足，解得，综上可得，实数a的取值范围是.（2）由不等式，可得，即且，当时，不等式等价于，解得；当时，由，不等式且的解集为，当时，且，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，综上，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.（3）由（1）得，当中有且只有三个元素，显然不可能，当时，因为，不合题意，舍去，当时，，因为中有且只有三个元素，所以，，解得，综上，实数m的取值范围是.22．（1）由题得，，解集为，则有，解得；（2）由题，：当时，不等式化为，解得；当时，不等式等价于，若，解得；若，解得，若，解得；当时，不等式等价于，解得或.综上，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为空集，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为.